Ось воображаемая и настоящая: У каких предметов есть настоящая ось а у каких только воображаемая

Содержание

§ 13. Глобус | Общая география, 6 класс

🚚 🚁 Збираємо на пікап та ремонт дрона аутел

⛑ 🛡 🥾 Шоломи, форма, взуття
⛑ 🚑 На джерела живлення: 2 станції для 2х підрозділів

§ 13. Глобус

Глобус - В’емкая модель Земли. Для дальнейшего изучения географии, важно помнить, что глобус-Земля вращается вокруг стержня-оси. На самом деле наша планета такой видимой, как на глобусе, оси не имеет. Ось можно математически вычислить и только представить. Стержень глобуса показывает, где и с каким уклоном проходит воображаемая земная ось. Те точки, где земная ось входит и выходит из глобуса, называются полюсами. Верхняя точка — Северный полюс, Нижняя — Южный полюс. Известно, что на Северном полюсе Полярную звезду видно прямо над головой. Посередине глобус опоясывает темно-синяя линия —

экватор.

Слово «экватор» в переводе с латыни означает «ривнодильник», Т.е. тот, который делит на равные части. Экватор действительно разделяет Землю на два полушария: Северную (На глобусе - сверху), где мы с вами живем Южную (Внизу). На поверхности Земли ни полюса, ни линия экватора никак не обозначены. Как и земная ось, они существуют лишь мнимо и могут сказываться только на глобусах и картах. Глобус позволяет представить форму нашей планеты, поэтому его и называют ее объемной моделью.

Особенности изображение Земли на глобусе. На поверхности глобуса изображены материки, острова, полуострова, океаны и моря. Есть - Поверхность нашей планеты, только уменьшенная в несколько миллионов раз. Глобусы, как и планы местности, имеют масштаб. Он показывает, во сколько раз глобус меньше настоящую Землю. В отличие от планов, на глобусах уменьшение земной поверхности очень велико. Например, на глобусе с масштабом 1: 30 000 000 в одном сантиметре уложились 30 миллионов сантиметров (Или 300 км) земной поверхности.

То есть все земные объекты такого глобуса уменьшены в 30 миллионов раз.

Глобус наиболее точно передает форму Земли. Поэтому только на нем очертания океанов, материков, островов и других географических объектов отвечают их настоящем вида. Это означает, что на глобусе НЕ искажается расстояние между отдельными точками. Вот почему при изучении Земли ученые давно используют глобус. Он крайне необходим для учебных и научных целей.

Расстояния на глобусе определяют гибкой линейкой или с помощью полоски бумаги или нити.

Форма и размеры Земли. Действительно Земля круглая? Оказывается, в современную эпоху развития географии и других наук, утверждающая ответ будет уже не совсем правильна. Вернее, не совсем точной. Так же можно говорить, что и яблоко круглое, хотя в действительности круглым оно никогда не бывает.

Современные исследователи не считают нашу планету идеально круглой. Расстояние от ее центра до полюсов составляет 6 356 км, а от центра к экватора — 6 378 км. Т.е. полюсный радиус на 22 км меньше экваториальный. Такие расчеты показывают, что Земля сплюснута у полюсов. Ее форма не шарообразная, а скорее овальная. Кроме того, земная поверхность имеет значительные выступления гор и впадины океанов. Поэтому форму нашей планеты нельзя сравнить ни с которой геометрической фигурой. Истину форму Земли ученые назвали геоид, Что в переводе с греческого означает »землеподобных”.

Сейчас с помощью космических спутников исследователи могут нарисовать контуры Земли до мельчайших подробностей. Однако и это будет лишь временный «портрет» нашей планеты, поскольку ее поверхность непрерывно меняется.

Рис. Глобус

Вопросы и задания

1. В чем заключаются особенности изображения земной поверхности на глобусе?

2. Какие мысленные точки и линии обозначены на глобусе?

3. Определите, пользуясь масштабом глобуса, чему равна длина земного экватора.

4. Подумайте, ближе к центру Земли находится человек на экваторе или

человек на Южном полюсе.

5. Спутник облетает Землю на высоте 300 км. Покажите эту высоту в масштабе глобуса.

← § 12. Изображение рельефа
§ 14. Географическая карта →

Земля. Модель Земли | План-конспект урока по окружающему миру (2 класс) на тему:

Урок окружающего мира во 2 классе

( по УМК «Перспективная начальная школа)

Тема: Земля. Модель Земли.

Цель урока: создание условий для формирования метапредметных умений средствами урока «окружающий мир»

Задачи урока:

Определить уровень знаний о планете Земля и ее модели.
Уточнить представления о модели Земли – глобусе.
Познакомить с новыми понятиями: «воображаемая ось», «экватор», «Северное и Южное полушария», «Северный и Южный полюс».
Формировать умение работать с глобусом и навыка устного составления рассказа.
Формировать коммуникативную компетенцию: умение вести диалог, координировать свои действия с действиями партнера по совместной деятельности.
Развивать самостоятельность мышления, познавательный интерес к окружающему миру.

Планируемые результаты

Предметные: уметь объяснять значение терминов «экватор», «полюса», «полушария», находить на глобусе Северный и Южный полюса, Северное и Южное полушария.

Метапредметные:

Коммуникативные: навыки делового партнёрского общения; умения находить и исправлять ошибки в работе соседа и при коллективном обсуждении.

Регулятивные:

Рефлексивные умения: осмыслить практическую задачу, для решения которой недостаточно имеющихся знаний.

Оценочные умения: сравнивать полученные результаты с поставленной задачей; оценивать свою деятельность на уроке, определять успехи и трудности.

Познавательные:

Общеучебные действия: умение строить речевое высказывание в устной форме по вопросам; извлекать необходимую информацию из текста

Логические действия: умение строить логическую цепь рассуждений

Личностные: формирование позитивной самооценки.

Тип урока: урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Форма проведения урока: индивидуально-групповая

Оборудование и наглядные пособия: учебники, хрестоматии, тетради для самостоятельной работы, демонстративный глобус, глобусы для каждой группы, ИКТ, яблоко, карточки с опорными словами (экватор, Северный полюс, Южный полюс, Северное полушарие, Южное полушарие, воображаемая ось), красный и синий карандаши, маленькие магниты, солнышко с лучиками для самооценки.

Ход урока

I. Организационный момент

(Цель: Создание рабочей атмосферы, эмоционального настроя.)

Начинается урок,

Он пойдет ребятам впрок,

Постарайтесь все понять,

Учитесь тайны открывать.

II. Актуализация знаний.

— Ребята, чему мы учились на прошлом уроке окружающего мира? (Учились находить информацию, ответы на вопросы. )

— Отгадайте загадку и определите тему сегодняшнего урока:

Планета голубая,

Любимая, родная,

Она твоя, она моя,

И называется…. Земля.

— Как вы думаете, что обозначает слово «земля», когда оно написано с большой буквы? А с маленькой?

— Что вы знаете о Земле? (Это наша планета. Она похожа на шар.)

— Почему можно утверждать, что Земля имеет форму шара?

— Как вы думаете, всегда ли люди знали об этом? Какой они считали форму Земли? (Плоская, как блин. Стоит на трех слонах, китах.)

— Но люди наблюдательны, в ходе наблюдений, когда в космос полетели первые спутники, они определили, что Земля – шар. (Слайд 2)

— Вот и вы будете сегодня на уроке разгадывать для себя тайны мира и делать открытия.

— Ребята, как вы думаете, вы готовы?

— Тогда начнем свою работу с работы в группах.

Работа в группах. (Раздать карточки с заданиями для групп)

1 группа.

– Какими источниками информации надо пользоваться, чтобы разгадать тайны окружающего мира. Назовите их. (Учебники, словари, взрослые, интернет, иллюстрации, опыт, наблюдение).

2 группа (работает на интерактивной доске): К изображениям предметов подберите соответствующие модели. (Машина, самолёт, парусник.)

(Слайд 3)

-Что же такое модель? (предмет, сделанный человеком и похожий на оригинал)

3 группа:- Найдите оси вращения

(пробка на зубочистке, клубок на спице, шарик пластилиновый на спичке, мяч)

-Что такое ось вращения? (неподвижный стержень, вокруг которого вращается предмет). А как же быть с мячом?

Опыт с мячом: учитель вращает мяч между пальцев.

— Есть ли ось? Почему так считаете? Что вы можете о ней сказать? Сегодня нам предстоит доказать или опровергнуть эту мысль.

4 группа. В словаре найдите значение слова модель, прочитайте (учебник, стр.125)

— Сравните с нашим выводом? Уточните определение учебника.… Мы молодцы!

— А теперь посмотрите, какие результаты дала работа в наших группах. Попробуйте ответить, какие же тайны окружающего мира и загадки мы должны разгадать сегодня на уроке?

II. Сообщение темы и цели урока:

На ноге стоит одной,

Крутит, вертит головой.

Нам показывает страны,

Реки, горы, океаны.

(глобус) (Слайд 4)

— Что такое глобус?

— Сформулируйте тему урока. (Модель Земли).

— Как вы думаете, какие цели мы поставим перед собой?

Цель: Расширить представления о глобусе как модели Земли.

— Как вы думаете, почему модель Земли назвали глобусом? (в переводе с латинского — шар)

III. Работа над новым материалом.

Знакомство с глобусом.

а) Наблюдение и опыт.

— Давайте понаблюдаем за глобусом.

Покрутим его. Почему глобус вращается? (Земля вращается. Поэтому вращается и глобус.)

-Что заметили? (он вращается, разноцветный) Сравните глобус с предметами 2 группы. (Это модель Земли.)

б) Работа в тетради на печатной основе, зад. 8, стр. 6

— Назовите предметы. На каждый предмет по направлению оси вращения положите спичку. ( Работа в парах)

— Назовите те предметы, у которых мы не видим ось вращения.

— Давайте сделаем вывод:

— Какая ось у планеты Земля — настоящая или воображаемая? (Ось, которую представляем, воображаемая, она наклонена.) На доске выставляется термин «воображаемая ось»)

Физминутка

Здравствуй, солнце золотое,

Здравствуй, небо голубое,

Здравствуй, лёгкий ветерок,

Здравствуй, крепенький дубок.

Я живу в родном краю,

Я вас всех благодарю.

в) Работа с окраской глобуса.

— Рассмотрите окраску глобуса. Догадались, что означают цвета на глобусе?

— Голубой, синий цвета – обозначают воду. Жёлтый, коричневый, зеленый – обозначают сушу. Белый – снег или лёд.

— Чего на земле больше – суши или воды?

Демонстрация соотношения суши и воды с помощью яблока.

— Предположим, что яблоко – это модель Земли. Я отделяю небольшую часть– это суша, остальное – вода.

— Найдите в центре глобуса жирную синюю линию.

Покажите её. Это экватор, она опоясывает глобус. Экватор – это линия,

Кривая, ярко – синяя.

Делит глобус пополам –

Чтобы нам не спутать вдруг,

где там Север, а где Юг.

— На сколько частей она разделяет глобус?

На две — Северное и Южное полушария (Слайд 5), выставляются карточки Северное полушарие и Южное полушарие, экватор).

Посмотрите на глобус сверху, там вы увидите самую верхнюю точку глобуса – Северный полюс. В противоположной стороне – Южный.

Через Северный и Южный полюс проходит ось вращения Земли. (На доске выставляются термины «Северный полюс, Южный полюс»)

— Как вы думаете, ребята, в каком полушарии мы живем?

— Россия, наша Родина, находится в Северном полушарии.

— На глобусе есть еще горизонтальные и вертикальные линии.

— Линии, которые идут с севера на юг, называются меридианы.

— Линии, которые идут с запада на восток, называются параллели.

— Поэтому иногда глобус называют «мяч в сетке».

г) Работа в группах.

— Найдите и покажите экватор, Северное полушарие, Южное полушарие, Северный полюс, Южный полюс.

е) Первые глобусы. Работа с хрестоматией, стр. 10-11.

— Мы с вами пользуемся моделью школьного глобуса. А как вы думаете, есть ли другие модели?

Работа со статьёй из хрестоматии «Можно ли побывать внутри глобуса?»

— Название глобусов подчеркните простым карандашом. (Слайды 6-7)

— Что означает слово глобус?

— Кому нужны глобусы — мореходы?

— Как выглядели глобусы — придворные?

— Чем вас поразил глобус, который находится в Кунсткамере в Санкт – Петербурге?

IV. Итог урока: Игра «ДА –НЕТ».

-Я читаю высказывание, если оно верно, то вы хлопаете в ладоши, нет – молчите (вопросы по теме урока)

1. На глобусе можно увидеть тончайшие линии, покрывающие поверхность глобуса. (да)

2. Эти линии воображаемые, на самом деле на земной поверхности их нет. (да)

3. До края Земли можно добраться за три года. (нет)

3. Линии, которые соединяют Северный и Южный полюса, называют параллелями. (нет)

4. Линия, которая делит земной шар пополам, называется экватором. (да)

5. Россия находится в Северном полушарии. (да)

V.Самооценка: «Солнышко».

— Если вам на уроке было трудно и скучно, прикрепите красный лучик;

— если вы испытывали затруднения – желтый;

— если всё было легко – зелёный. (Слайд 8)

VI. Домашнее задание: прочитать материал учебника на с. 17 — 19

Используемая литература:

Федотова О.Н. Окружающий мир [Текст]: 3 кл.: Учебник: В 2 ч. / О.Н.Федотова, Г.В. Трафимова, С.А. Трафимов, Л.А. Царёва. – 2-е изд. – М.: Академкнига/Учебник, 2013.- Ч.1 : 128 с : цв. ил.

Федотова О.Н. Окружающий мир [Текст]: 3 кл.: Хрестоматия. / О.Н.Федотова, Г.В. Трафимова, С.А. Трафимов. – 2-е изд. – М.: Академкнига/Учебник, 2013.- 160 с: ил.

Федотова О.Н. Окружающий мир [Текст]: 3 кл.: Тетрадь для самостоятельной работы № 1 / О.Н.Федотова, Г.В. Трафимова, С.А. Трафимов, Л.А. Царёва. – 3-е изд. – М.: Академкнига/Учебник, 2013. — Ч.1 : 48 с.: ил.

Федотова О.Н. Окружающий мир: Методическое пособие [Текст]: 3 кл. / О.Н.Федотова, Г.В. Трафимова, С.А. Трафимов, Л.А. Царёва. – 2-е изд., испр. – М.: Академкнига/Учебник, 2009.- 185 с.

Комплексная плоскость

Нет, не тот сложный самолет…

… этот сложный самолет :

Самолет для сложных номеров !

(также называемая «диаграммой Аргана»)

Действительное и мнимое образуют комплекс

Комплексное число представляет собой комбинацию действительного числа и мнимого числа:

Вещественное число — это число, которое мы используем каждый день.

Примеры: 12.38, ½, 0, −2000

Возведение в квадрат вещественного числа дает положительный (или нулевой) результат:

2 ² = 2 × 2 = 4
4 2 9 = 1 × 1 = 1
0 ² = 0 × 0 = 0

Что нужно возвести в квадрат, чтобы получить −1?

? ² = -1

Возведение в квадрат -1 не работает, потому что умножение отрицательных чисел дает положительное: (-1) × (-1) = +1, и никакие другие действительные числа также не работают.

Итак, кажется, что математика неполна…

… но мы можем заполнить пробел с помощью , представив число, которое при умножении само на себя дает -1
(назовем его i для мнимого):

i ² = −1

Мнимое число, при возведении в квадрат которого получается отрицательный результат

Примеры: 5 i , -3,6 i , i /2, 500 i

А вместе:

Комплексное число представляет собой комбинацию действительного числа и мнимого числа. Размещение комплексного числа на плоскости

Возможно, вы знакомы с числовой прямой:

Но куда мы поместим комплексное число, например 3+4 i ?

Пусть прямая с действительными числами идет влево-вправо, как обычно, а прямая с мнимыми числами идет вверх-вниз :

Затем мы можем построить комплексное число, например 3 + 4i :

3 единицы вдоль (действительной оси),
и 4 единицы вверх (воображаемая ось).

А вот 4 — 2i :

4 шт. вдоль (действительной оси),
и на 2 единицы вниз (воображаемая ось).

И это комплексная плоскость :

комплексная , потому что это комбинация реального и мнимого,
плоскость потому что она похожа на геометрическую плоскость (двухмерную).

Весь новый мир

Теперь давайте перенесем идею плоскости (декартовы координаты, полярные координаты, векторы и т.д.) в комплексные числа.

Это откроет совершенно новый мир чисел, более полных и элегантных, как вы увидите.

Комплексное число как вектор

Мы можем думать о комплексном числе как о векторе.

Это вектор.
Имеет величину (длину) и направление.

А вот и комплексный номер 3+4i

как вектор :

Добавление

Вы также можете складывать комплексные числа как векторы:

Чтобы сложить комплексные числа 3 + 5i и 4 − 3i :

добавьте действительные числа и
добавить мнимые числа

отдельно, вот так:

(3 + 5 i

) + (4 − 3 i ) = (3 + 4) + (5 − 3) i

=7+ 2 i

Полярная форма

Давайте снова воспользуемся 3 + 4i :

Вот это в полярной форме:

Таким образом, комплексное число 3 + 4i также может быть представлено как расстояние (5) и угол (0,927 радиан).

Давайте посмотрим, как преобразовать одну форму в другую, используя декартово преобразование в полярное:

Пример: номер

3 + 4i

из 3 + 4i :

R = √ (x ² + Y ²) = √ (3 ²
+ 4 ^{2) = √ (3 ² + 4 ²⁾ ) = √25 = 5}
θ = тангенс ^-1 (y/x) = тангенс ^-1 (4/3) = 0,927 (до 3 десятичных знаков)

И мы получаем расстояние (5) и угол (0,927 радиан)

Еще раз:

x = r × cos( θ ) = 5 × cos( 0,927 ) = 5 × 0,6002… = 3 (достаточно близко)
y = r × sin( θ ) = 5 × sin( 0,927 ) = 5 × 0,7998… = 4 (достаточно близко)

И расстояние 5, и угол 0,927 снова становятся 3 и 4

На самом деле общепринятый способ записи комплексного числа в полярной форме: θ

= r(cos θ + I SIN θ )

и «COS θ + I SIN θ » часто сокращается до «CIS θ «, так:

x + IY = 9007 R CIS 9

x + IY =

» θ
цис просто сокращение для cos θ + i sin θ
Итак, мы можем написать:
3 + 4i = 5 цис 0,927
В некоторых предметах, таких как электроника, «цис» используется очень часто!
Резюме
Сложная плоскость — это плоскость с:
действительные числа, бегущие слева направо и
мнимых чисел, бегущих вверх-вниз.
Чтобы преобразовать декартову форму в полярную:
г = √(х ² + у ² )
θ = тангенс ^-1 (г/х)
Чтобы преобразовать полярную форму в декартову:
х = r × cos( θ )
y = r × sin( θ )
Полярная форма r cos θ
+ i r sin θ часто сокращается до r cis θ
Далее … узнайте об умножении комплексных чисел.

Как строить графики комплексных чисел
Все дополнительные ресурсы по геометрии
6 Диагностические тесты 57 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции
← Предыдущая 1 2 Следующая →
Расширенная справка по геометрии » Координатная геометрия » График » Как изобразить на графике комплексные числа
Точка А представляет собой комплексное число. Его положение задается каким из следующих выражений?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Комплексные числа могут быть представлены на координатной плоскости путем сопоставления действительной части с осью x и мнимой части с осью y. Например, выражение может быть представлено графически точкой.

Здесь нам дают график и просят написать соответствующее выражение.
не только правильно идентифицирует координату x с действительной частью, а координату y с мнимой частью комплексного числа, но и включает необходимое .
правильно идентифицирует координату x с действительной частью и координату y с мнимой частью комплексного числа, но не включает необходимое .
неверно идентифицирует координату y с действительной частью, а координату x с мнимой частью комплексного числа.
ошибочно идентифицирует координату y с действительной частью, а координату x с мнимой частью комплексного числа. Он также не включает необходимые .
Сообщить об ошибке
Какой из следующих графиков представляет выражение ?
Возможные ответы:
Комплексные числа не могут быть представлены на координатной плоскости.
Правильный ответ:
Объяснение:
Комплексные числа могут быть представлены на координатной плоскости путем сопоставления действительной части с осью x и мнимой части с осью y. Например, выражение может быть представлено графически точкой.
Здесь нам дается комплексное число  и предлагается изобразить его на графике. Мы представим действительную часть на оси x и мнимую часть на оси y. Обратите внимание, что коэффициент  равный ; это то, что мы будем отображать на оси Y. Правильные координаты .

Сообщить об ошибке
Укажите точку пересечения параболы с уравнением . Округлите до десятых, если применимо.
Возможные ответы:
Парабола не имеет -пересечения.
Правильный ответ:
Парабола не имеет -пересечения.
Объяснение:
-координата(ы) -перехвата(ов) являются реальным решением(ями) уравнения . Мы можем использовать квадратную формулу, чтобы найти любые решения, задавая — коэффициенты выражения.
Проверка дискриминанта, однако, доказывает, что в этом нет необходимости.
Поскольку дискриминант отрицательный, действительных решений нет, поэтому парабола не имеет -пересечений.
Сообщить об ошибке
В каком квадранте находится комплексное число   ?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
При построении комплексного числа мы используем набор действительно-мнимых осей, в которых ось X представлена действительной составляющей комплексного числа, а ось Y представлена мнимой составляющей комплексного числа. число. Действительный компонент равен   , а мнимый компонент равен , так что это эквивалентно построению точки    на наборе декартовых осей. Нанося комплексное число на набор действительно-мнимых осей, мы перемещаем    влево в направлении x и    вверх в направлении y, что помещает нас во второй квадрант, или с точки зрения римских цифр:
Сообщить об ошибке
В каком квадранте находится комплексное число   ?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Если бы мы изобразили данное комплексное число на наборе действительно-мнимых осей, мы бы изобразили действительное значение комплексного числа как координату x, а мнимое значение комплексного числа — как координату y. Потому что данное комплексное число выглядит следующим образом:
По сути, мы делаем то же самое, что и построение точки    на наборе декартовых осей. Мы перемещаем    единиц вправо в направлении x и    единиц вниз в направлении y, что помещает нас в четвертый квадрант, или с точки зрения римских цифр:
Сообщить об ошибке
В каком квадранте находится комплексное число   ?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Если бы мы изобразили данное комплексное число на наборе действительно-мнимых осей, мы бы изобразили действительное значение комплексного числа как координату x, а мнимое значение комплексного числа как координату y. Потому что заданное комплексное число выглядит следующим образом:
По сути, мы делаем то же самое, что и построение точки    на наборе декартовых осей. Мы перемещаемся на    единиц влево от начала координат в направлении x и на    единиц вниз от начала координат в направлении y, что помещает нас в третий квадрант, или с точки зрения римских цифр:
Сообщить об ошибке
В каком квадранте находится комплексное число   ?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Если бы мы изобразили данное комплексное число на наборе действительно-мнимых осей, мы бы изобразили действительное значение комплексного числа как координату x, а мнимое значение комплексного числа — как координату y. Потому что данное комплексное число выглядит следующим образом:
По сути, мы делаем то же самое, что и построение точки    на наборе декартовых осей. Мы перемещаемся на    единиц вправо от начала координат в направлении x и на    единиц вверх от начала координат в направлении y, что помещает нас в первый квадрант, или с точки зрения римских цифр:
Сообщить об ошибке
В комплексе плоскости, какое число представляет эта точка?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
В комплексной плоскости ось X представляет действительную часть комплексного числа, а ось Y представляет мнимую часть. Показанная точка — (8,3), поэтому действительная часть равна 8, а мнимая часть — 3, или 8+3i.
Сообщить об ошибке
Какое комплексное число представлено на графике ниже?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Для ответа мы должны знать, что ось x — это реальная ось, а ось y — воображаемая ось.

About Me

John Cena