Симметрия архитектура: Проектная работа «Виды симметрии. Симметрия в архитектуре и жизни»

Индивидуальный проект на тему: Симметрия в архитектуре.

Департамент образования Вологодской области

бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Вологодской области

«Кадуйский энергетический колледж»

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ

ИП. 23.02.03.2016.

Тема: Симметрия в архитектуре

Профессия: Автомеханик

Выполнил студент

группы №171:

Гарунов Николай Викторович

Ф.И.О.

Проверила:

_________________Кормачева Е.Е..

«___»____________ 2016г.

РРаботу защитил с оценкой ________________

2016

Содержание

Введение …………………………………………………………………………………..2

1. Симметрия. Виды симметрии………………………………..………….

   …. 4-7

2. Симметрия в архитектуре ……………………………………………… .8-11

3. Симметрия в архитектуре зданий п.Кадуй……… ………………………….12

Заключение…………………………………………………….. ………………..14

Литература………………………………………………………. ……………….15

Введение.

«Симметрия является той идеей, посредством которой человек

на протяжении веков пытался постичь и создать порядок,

красоту и совершенство».

Герман Вейль.

Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов, магазинов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Симметрия – это удивительное математическое явление. В древности это слово употреблялось в значении «гармония», «красота». Действительно, в переводе с греческого это слово означает «соразмерность, одинаковость в расположении частей, пропорциональность».

Когда мы проходили на уроках математики тему «Симметрия», то на нее было отведено очень мало времени, а мне показалось эта тема интересной, и я решил взять ее для исследования. Мне захотелось побольше узнать по данному вопросу, ведь я уже не раз слышал этот термин на других предметах и в быту. Приступив к исследованию, я заметил, что симметрия не только математическое понятие, она проявляется как нечто прекрасное в живой и неживой природе, а также в творениях человека. Поэтому я поставил перед собой следующие цели и задачи проекта.

Цель проекта: познакомиться с основными видами симметрии и рассмотреть применение видов симметрии в практической жизни

Задачи:

• Описать виды симметрии.

• Рассмотреть применение принципов симметрии в архитектуре п.Кадуй.

• Использовать результаты исследования для формирования научного мировоззрения, основанного на принципах симметрии.

Объект исследования: архитектурные сооружения г. Прохладного.

Предмет исследования: симметрия и архитектура.

Актуальность исследования: понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своем многообразии картинами явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии. Поэтому проблема данного исследования носит актуальный характер в современных условиях.

1.Симметрия. Виды симметрии.

Существует старинная притча о буридановом осле. У одного философа, по имени Буридан, был осел. Однажды, уезжая надолго, философ положил перед ослом две совершенно одинаковые охапки сена – одну слева, а другую справа.   Осел не смог решить, с какой охапки ему начать, и умер с голоду. Притча об осле – это, разумеется, шутка. Однако взгляните на изображение уравновешенных весов. Разве находящиеся в равновесии чаши весов не напоминают  чем-то притчу о буридановом осле? Действительно, в обоих случаях левое и правое настолько одинаковы, что нельзя отдать предпочтение ни тому, ни другому. Иными словами, в обоих случаях мы имеем дело с симметрией, проявляющейся в полном равноправии, полной уравновешенности левого и правого.

        

По преданию, термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор Регийский, живший в г.Регул. Отклонение от симметрии он определил термином «асимметрия».

Симметрия в геометрии — свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (или прямой).

Виды симметрии.

Преобразование, при котором каждая точка А фигуры (или тела) преобразуется в симметричную ей относительно некоторой оси l точку А^‘, называется осевой симметрией (l — ось симметрии).

Если точка А лежит на оси l , то она симметрична самой себе, т. е. А совпадает с А

‘.

В частности, если при преобразовании симметрии относительно оси l фигура F переходит сама в себя, то она называется симметричной относительно оси l , а ось l называется осью симметрии.

Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры (тела) в точку А^‘, симметричную ей относительно центра О, называется преобразованием центральной симметрии или просто центральной симметрией.

Точка О называется центром симметрии и является неподвижной. Других неподвижных точек это преобразование не имеет.

Если при преобразовании центральной симметрии относительно центра О фигура F преобразуется в себя, то она называется симметричной относительно центра О. При этом центр О называется центром симметрии фигуры F.

В геометрии существует еще один вид симметрии — симметрия относительно плоскости.

Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру (тело) в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры.

В некоторых источниках, такую симметрию называют зеркальной. А зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. В сравнении с самим объектом его зазеркальный двойник оказывается, вывернутым вдоль направления, перпендикулярного плоскости зеркала.

Примерами фигур – зеркальных отражений одна другой – могут служить правая и левая рука человека, правый и левый винты, части архитектурных форм, некоторые природные кристаллы и орнаменты, некоторые насекомые.

Этот вид симметрии состоит в том, что части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии. Прямая АВ называется осью переноса, а расстояние а – элементарным переносом или периодом.

Переносная симметрия обычно используется при построении бордюров. В произведениях архитектурного искусства ее можно увидеть в орнаментах или решетках, которые используются для их украшения. Переносная симметрия используются и в интерьерах зданий.

2. Симметрия в архитектуре.

Архитектура — это строительное искусство, умение проектировать и создавать города, жилые дома, общественные и производственные здания, площади и улицы, парки.

Во многих городах мира можно встретить церкви, дворцы и особняки, современные здания театров, библиотек перед которыми захочется остановиться и повнимательнее их рассмотреть. Это потому, что здания и улицы, площади и парки, комнаты и залы своей красотой могут волновать воображение и чувства человека, как и другие произведения искусства. Шедевры архитектуры запоминаются как символы народов и стран. Всему миру известны Кремль и Красная площадь в Москве, Эйфелева башня в Париже, древний Акрополь в Афинах. Однако в отличие от других искусств произведения архитектуры люди не только созерцают, но и постоянно используют. Архитектура окружает нас и образует пространственную среду для жизни и деятельности людей.

Ещё в древности задачи архитектуры определяли тремя качествами — пользой, прочностью, красотой. Известное стремление человека к красоте вдохновляет творческую фантазию архитектора на поиск всё новых необычных архитектурных форм, неповторимости облика и яркости художественного образа сооружения.

Каждое здание производит своё впечатление: одно имеет торжественный,

праздничный облик, другое – строгий, третье – лирический. Памятники архитектуры, относящиеся к разным эпохам и странам, отличаются друг от друга по внешнему виду или по стилю, как отличались условия проживания и художественные вкусы людей тех времен.

Впечатление от здания во многом зависит от ритма, т.е. от четкого распределения и повторения в определенном порядке объемов зданий или отдельных архитектурных форм на здании (колонн, окон, рельефов и т.д.). Преобладание элементов вертикального ритма — колонн, арок, проемов, — создает впечатление облегченности, устремленности вверх.

Наоборот, горизонтальный ритм — карнизы, фризы, пояса и — придает зданию впечатление приземистости, устойчивости.

В архитектуре, как и в других видах искусства, существует понятие стиля, т.е. исторически сложившейся совокупности художественных средств и приемов.

Наиболее распространена в архитектуре зеркальная симметрия. Ей подчинены постройки Древнего Египта и храмы античной Греции, амфитеатры и триумфальные арки римлян, дворцы и церкви Ренессанса, равно как и многочисленные сооружения современной архитектуры.

Каждая деталь в симметричной системе существует как двойник своей обязательной паре, расположенной по другую сторону оси, и благодаря этому она может рассматриваться лишь как часть целого.

Центрально-осевая симметрия реже использовалась в истории архитектуры. Ей подчинены античные круглые храмы и построенные в подражание им парковые павильоны Центрально-осевая симметрия определяет также форму некоторых архитектурных деталей — например колонн и их капителей.

Прочие виды симметрии в архитектуре используются крайне редко, но и они могут обеспечить практическую и художественную целесообразность формы.

К редко используемым видам симметрии относится и винтообразная. Она издавна применялась для элементов здания — винтовых лестниц и пандусов, витых стволов колонн.

Абсолютная симметрия в крупных и сложных сооружениях, строго говоря, невозможна. Сложность функциональных систем вызывает частичные отклонения от основной, определяющей характер композиции симметричной схемы. Нарушенную, частично расстроенную симметрию мы называем диссимметрией.

Диссимметрия — явление, широко распространенное в живой природе. Она характерна и для человека. Человек диссимметричен, несмотря на то, что очертания его тела имеют плоскость симметрии. Диссимметрия сказывается в лучшем владении одной из рук, в несимметричном расположении сердца и многих других органов, в строении этих органов.

Свободное расположение деталей в пределах симметричной схемы обычно для русского народного зодчества и придает особенную привлекательность и индивидуальность его произведениям.

Частично нарушенная симметрия, отвечающая сложности жизненных процессов и в то же время служащая художественным средством выражения этой сложности, часто встречается и в современной зарубежной архитектуре.

С точки зрения математических понятий асимметрия — лишь отсутствие симметрии. Однако обширная категория приемов композиции совсем не покрывается этим негативным определением. В архитектуре — симметрия и асимметрия — два противоположных метода закономерной организации пространственной формы. Подчиненная собственным внутренним законам, асимметрия отнюдь не исчерпывается разрушением симметрии. Единство является целью построения асимметричной системы так же, как и симметричной, однако достигается оно иным путем. Тождество частей и их расположения заменяется зрительным равновесием. Асимметричные композиции в процессе развития архитектуры возникли как воплощение сложных сочетаний жизненных процессов и условий окружающей среды. Конкретные формы таких композиций вырастают как результат неповторимого сочетания факторов. Асимметрия поэтому индивидуальна, в то время как в самом принципе симметрии заложена общность, признак, связывающий все сооружения, имеющие симметрию данного типа.

Соподчиненность частей — основное средство объединения асимметричной композиции. Соподчинение проявляется не только в соотношении размеров, расстановке силуэтных и пластических акцентов, но в направленности системы пространств и объемов к главным частям здания или ансамбля, расположение которых не совпадает с геометрическим центром.

Асимметричная композиция может складываться из симметричных частей, связи между которыми не подчиняются закономерностям симметрии. Такой характер имеют и многие природные формы — симметрии подчинены части, целое асимметрично (пример — листья и дерево в целом).

Архитектура – удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника, искусство. Только соразмерное, гармоничное сочетание этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры.

3. Симметрия в архитектуре зданий п.Кадуй.

Примером удивительного сочетания симметрии и дисссимметрии является церковь Филиппа Ирапского. Рассматривая церковь Филиппа Ирапского, я провел мысленно оси симметрии и измерения. Церковь обладает выверенными пропорциями, строгой симметрией фасадов, при взгляде на нее создается ощущение ясности и уравновешенности.

Вывод: В облике церкви Филиппа Ирапского согласно архитектурным канонам постройки русских церквей использовались законы симметрии.

В архитектуре оси симметрии используются как средства выражения архитектурного замысла. Примером использования осевой симметрии в архитектуре является здание детского сада «Малыш».

Диссиметрия – это нарушенная, частично расстроенная симметрия. Примером диссимметрии является здание вокзала, здание бассейна «Виктория», здание медицинского центра.

Примером ассиметрии является клуб «Кантри».

Заключение.

В своей работе я рассмотрел архитектурные сооружения п.Кадуй и выявил, что в них просматриваются различные виды симметрии.

Исследования показали, что все виды симметрии используются при проектировании и конструировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий.

Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она присутствует в нашей

жизни буквально во всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем

этого. Но как бы мы к ней не относились, она есть в нашей жизни, добавляя в

неё мир, спокойствие и состояние чего-то нечуждого глазу.

Я считаю, что как бы ни развивалось в дальнейшем искусство, элементы

симметрии в нем все же будут преобладать и совершенствоваться.

Литература.

1. Я познаю мир. Московские монастыри и храмы: энциклопедия. ООО

2. «Издательство Астрель» 2006

3. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия. Электронное издание.

4. Л. Тарасов, Этот удивительно симметричный мир, «Просвещение», М., 1980.

5. И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева, Наглядная геометрия, «МИРОС», 2000.

Симметрия и динамика | Архитектура и Проектирование

Размещение вертикальных коммуникаций оказывает огромное влияние на общее решение плана этажа и в большой степени ограничивает возможности выбора. Наиболее важное значение имеет расположение лифтов. Самое оправданное — размещение лифтов в центре здания с равным количеством квартир с каждой стороны. В результате образуется сильный центральный элемент, от которого планировка этажа ведется вправо и влево. Симметричное построение в дальнейшем сохраняется из-за стремления располагать квартиры симметрично парами — для увеличения возможности передачи спален от одной квартиры к другой (две трехкомнатные квартиры могут быть легко перестроены в одну четырехкомнатную и одну двухкомнатную), а также для блокировки, когда это возможно, кухонь и санитарных узлов смежных квартир.

 

 

1 — санитарные узлы, сблокированные по два; 2 — сблокированные кухни

 

Как было показано в предыдущей главе, симметрия сама по себе не является ритмом, вернее, хорошим ритмом. Иногда выделенный в соединительную вставку узел вертикальных коммуникаций может решить проблему ритма путем разделения здания на две симметричных ритмичных части.

 

 

Ограничения условий участка, транспорт или задания программ проектирования при решении первого этажа могут вызвать децентрализованное расположение пассажирских лифтов (в том числе и грузового, если он предусмотрен). Общая схема размещения вертикальных коммуникаций может при этом оставаться симметричной.

 

 

1 — пассажирский и грузовой; 2 — грузовой; 3 — пассажирский

 

Блоки вертикальных коммуникаций могут быть настолько большими, что пространство для них не может быть безболезненно отнято от двух смежных квартир. Такие блоки образуются при группировке трех или четырех лифтов, дымоудаляющих шахт с естественной тягой, имеющих большое сечение. Для того чтобы компенсировать площадь квартир, отнятую большими по площади блоками вертикальных коммуникаций, квартиры могут иметь выступы, выходящие за пределы простого контура плана здания. Чувство ритма приводит к устройству выступов с регулярными интервалами независимо от того, все ли из них будут оправданы наличием блоков вертикальных коммуникаций.

 

 

В тех случаях, когда размещение блоков вертикальных коммуникаций не требует выделения места для них от площади квартир, нет необходимости и спаривать симметричные квартиры. Отсутствие причин, побуждающих организовать план здания от центральной оси, может привести к динамичному рисунку плана вместо симметричного.

 

 

Другой причиной, и может быть, более весомой, динамичного построения плана является стремление к улучшению ориентации окон квартир коридорных домов путем устройства выступающих объемов общих комнат. В этом случае только динамичное построение может предотвратить возможность подглядывания в спальни соседей с этих выступающих частей общих комнат. Динамичное построение удачнее всего решается в зданиях с однотипными квартирами или когда применяется не более двух типов квартир.

 

 

2 — двухкомнатная квартира; 3 — трехкомнатная квартира

 

 

Симметрия в архитектуре — презентация онлайн

1. Симметрия в архитектуре

СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ
Ученика 8Б класса
Гимназии № 88 г. Омска
Стрельцова Георгия
Симметрией мы называем одинаковое
расположение равных частей по отношению к
плоскости или линии. Простейший вид
симметрии — зеркальная симметрия. В этом
случае одна половина формы является как бы
зеркальным отражением другой.
Воображаемая плоскость, делящая форму на
две равные части, называется плоскостью
симметрии. Плоскость симметрии в
произведениях архитектуры, как правило,
вертикальна, так же как вертикальна плоскость
симметрии тела человека.
Яркий пример зеркальной симметрии Собор
Василия Блаженного — главное чудо русского
зодчества, расположенный на красной
площади рядом с кремлем, он стал символом
Москвы и всей нашей страны.
Наиболее распространена в архитектуре именно зеркальная симметрия. Ей подчинены
постройки Древнего Египта и храмы античной Греции, амфитеатры, термы, базилики и
триумфальные арки римлян, дворцы и церкви Ренессанса, равно как и многочисленные
сооружения современной архитектуры. Храм Хатшепсут в Луксоре расположен напротив
самого города, захватывающий западные берега Нила. Древний храм посвящен единственной
женщине, которая носила титул фараона. Сооружение утонченное и напоминает свою музу и
хозяйку. Как и все культовые сооружения Древнего Египта строго симметричен.
В сознании древнегреческих
архитекторов симметрия стала
олицетворением закономерности,
целесообразности, красоты.
Пропилеи представляют собой здание
дорического ордера с несколькими
ионными колоннами,
поддерживающими крышу
центрального крыла. Постройка
представляла собой достаточно
сложную структуру для архитектуры
Древней Греции, и была несомненно
предназначено для того, чтобы
произвести неизгладимое впечатление
на приближающегося к Акрополю
посетителя.
Тадж-Махал достопримечательнос
ть Индии, мечеть в
Агре, является еще
одним
представителем
осевого отражения в
архитектуре.
Строение также
является мавзолеем.
Построен Тадж-Махал
по приказу ШахДжахана, императора
великих Моголов,
потерявшего жену во
время родов. Внутри
находится две
гробницы –
императора, его
жены.
Образцами таких сооружений являются Собор Парижской Богоматери и
Эйфелева башня во Франции, Биг Бен в Великобритании, Миланский собор в
Италии.
Собор Парижской Богоматери
Биг Бен в Великобритании
Миланский собор в Италии
Петербург славится своими архитектурными памятниками на весь мир, ежегодно сотни тысяч
туристов приезжают, что бы полюбоваться его дворцами и храмами. Здания Санкт-Петербурга,
построенные в стиле классицизм, имеют четкие прямолинейные симметричные композиции.
Одним из самых известных шедевров петербургского зодчества является Казанский собор.
Перед Казанским собором симметрично установлены памятники М.И. Кутузову и М.Б. Барклаюде-Толли, полководцам, разгромившим армию Наполеона
Зимний дворец в Санкт-Петербурге — бывшая царская резиденция, символ архитектурного
стиля барокко, самый большой дворец в Петербурге, сейчас самый известный в России музей Государственный Эрмитаж
Примером современных зданий, построенных в середине ХХ века, является гостиница
“Прибалтийская”. Симметричность, как видно из чертежа присутствует как в общей
композиции, так и в каждой из трех его составляющих: средняя часть — арка с куполом и пикой
на вершине, два боковых крыла гостиницы.
Кроме зеркальной симметрии
существует центральная или
поворотная симметрия. В этом
случае переход частей в новое
положение и образование
исходной фигуры происходит при
повороте этой фигуры на
определенный угол вокруг точки,
которая обычно называется центром
поворота. Отсюда и приведенные
выше названия указанного вида
симметрии. Центрально-осевая
симметрия реже использовалась в
истории архитектуры. Ей подчинены
античные круглые храмы например
Круглый храм Весты на Тибре –
одна из главных
достопримечательностей Рима,
которые напоминают о
легендарном прошлом древнего
города.
и построенные в подражание древним храмам парковые павильоны классицизма
(например «Храм дружбы», созданный в Павловске по проекту Ч. Камерона в 1782 г.)
Прочие виды симметрии в
архитектуре используются крайне
редко, но и они могут обеспечить
практическую и художественную
целесообразность формы. К
редко используемым зодчеством
видам симметрии относится и
винтообразная. Она издавна
применялась для элементов
здания — винтовых лестниц и
пандусов, витых стволов колонн.
Попытку использовать ее для
организации крупной части здания
сделал американский архитектор
Ф.Л. Райт. Корпус построенного по
его проекту музея Гуггенхейма
сформирован несколькими
витками железобетонной пологой
спирали, образующей
своеобразную галерею – пандус.
Вот так это выглядит
Таким
образом, симметрия в архитектуре различных времен
и народов используется постоянно. И самые
распространенная из них зеркальная.

Симметрия и асимметрия • Архитектура, дизайн, жилище

Цветовая среда города

Симметрией принято называть равнозначное расположение относительно условной плоскости (или линии) архитектурных форм, обладающих одинаковыми свойствами. Иначе говоря, симметрия предполагает формирование отношений между элементами, имеющими одинаковые свойства. Поэтому симметрия почти автоматически обеспечивает необходимую дифференциацию привлеченных элементов, способствуя тем самым образованию системы их соподчинения.

Наиболее простой вид симметрии — зеркальный, или симметрия левого и правого. Он основан на отраженном равенстве двух фигур, которые расположены относительно друг друга как некий предмет и его отражение в зеркале.

 Воображаемая плоскость, которая при этом делит фигуру на две равные части, называется плоскостью симметрии. Ее расположение соответствует направлению силы тяжести, которое везде вертикально.

Поэтому правая и левая половины симметричного фасада здания построены не так, как верхняя и нижняя его части. Расположение элементов по горизонтали строго дисциплинируется линией симметрии, а по вертикали развивается разнообразно.

Другой тип геометрического равенства достигается путем вращения фигуры относительно оси симметрии — линии, при повороте вокруг которой фигура может неоднократно совмещаться сама с собой. Количество совпадений фигуры при полном обороте ее на 360° называется порядком оси, а угол поворота каждого смещения фигуры — элементарным углом поворота. Так, у розетки, изображенной на рисунке 42, о, порядок оси равен четырем, а элементарный угол поворота — 90°. Ось симметрии в сооружении всегда совпадает с отвесной линией.

К следующей разновидности симметрии относятся структуры, в которых форма совмещается с самой собой путем ее перемещения вдоль оси переноса на определенное расстояние, которое называется периодом переноса. Элементарным примером симметрии переноса является метрический ряд.

Когда же ось переноса совпадает с осью симметрии вращения, образуется винтовая симметрия. Встречаются иные комбинированные виды симметрии, например, сочетание переноса по горизонтали с вращением вокруг оси. При этом если порядок оси симметрии равен двум, возможен вариант диагональной симметрии.

Наиболее распространена в архитектуре зеркальная симметрия. Эффективно способствуя целостности композиции, она часто применяется для создания особой эмоциональной выразительности, как это было сделано на фасаде капеллы Пацци во Флоренции или Воскресенской церкви в Витебске.

Подобный подход необходим также для подчеркивания доминирующей роли сооружения в градостроительном комплексе, например в ансамбле Стрелки Васильевского острова в Санкт-Петербурге.

Симметрия в архитектуре: гармоничное сочетание

Симметрия в архитектуре является мощным инструментом эмоционального восприятия города на плоскости, местности. Данное понятие проходит сквозь многовековой период человеческого творчества, противостоит хаосу, разрухе. Она – гарант уравновешенности, упорядоченности. Симметричность вездесуща, разнообразна. Для создания определенной атмосферы, зодчие используют множество приемов: криволинейность, чередование пространств, сочетание различных объемов. Самым сильным является использование одинаковых фрагментов, плоскостей. Здания получаются уравновешенными, понятными, простыми для интуитивного восприятия. Человек, абсолютно не разбирающийся в архитектуре, наравне со знатоками способен оценить всю прелесть сооружения.

Эпоха классицизма

Наибольший рассвет уравновешенная, гармоничная архитектура обрела в эпоху классицизма. Тогда установилось понятие ритма – периода повторения определенных форм, плоскостей, объемов. Преобладала вертикальность: колонны, арки, пилястры, придающие монументальным сооружениям легкости, невесомости. Горизонтальные элементы: пояса, карнизы, фризы делают зданием приземленным, более массивным.

Симметрия означает равенство

, соответствие, неизменность, проявляющихся при преобразованиях фрагментов, плоскостей. Данное понятие возникло еще до нашей эры. Через свои наблюдения Пифагор открыл красоту человеческого тела, природы, она заключалась в разделении объекта на одинаковые фрагменты. Равенство создает гармонию.

Осевая симметрия в архитектуре

Наиболее распространенный вид симметрии, использующийся при проектировании сооружений, зеркальный. Подразумевается, что правая половина, отделенная плоскостью, полностью похожа на левую. На чертежах такое соответствие показывается линией, получившей название ось симметрии. Именно поэтому данный архитектурный вид получил название осевая симметрия.
Как правило, ось располагается над входом и делит здание на две равные части. Наиболее яркие представитель уравновешенной архитектуры находятся в Греции, Риме.

•

Кельнский собор

– готический представитель использования осевого отражения в архитектуре. Занимает почетное третье место в списке самых высоких церквей. Занесен в перечень объектов Всемирного культурного наследия. Собор хранит ценные реликвии, о нем слагают множество легенд. Архитектор Герхард долго работал над чертежами, форма собора была позаимствована у Французских строений. Первый камень фундамента заложен в 1248 году. Пилястры, арки сыграли свою значимую роль, здание получилось воздушным относительно плоскости. Острые колоны храма символизируют стремление человека к Богу. Восточная часть собора строилась первой в течение 70 лет. В начале 15 века недостроенное сооружение было закрыто крышей, первый этап возведения был завершен. В таком виде собор стоял до 18 века. Второй этап строительства начался в 1842 году, работа велась согласно изначальным чертежам Герхарда. Период Второй мировой войны практически не коснулся собора. Данный факт остается загадкой, многие историки пытаются в ней разобраться. Сейчас собор открыт для туристов, там есть, на что посмотреть. Значимые реликвии христианства приковывают интерес.

•

Тадж-Махал

– достопримечательность Индии, мечеть в Агре, является еще одним представителем осевого отражения в архитектуре. Строение также является мавзолеем. Построен Тадж-Махал по приказу Шах-Джахана, императора великих Моголов, потерявшего жену во время родов. Внутри находится две гробницы – императора, его жены. Тадж-Махал – пятикупольная мечеть, 4 минарета по углам. Возводили комплекс более 20 000 мастеров со всего мира. Стены выполнены из полированного мрамора, украшены самоцветами. При ярком солнечном освещении строение выглядит белым, на восходе розовым, при луне серебристым. К мечети примыкает бассейн, сад. На втором берегу реки планировалось возведении близнеца Тадж-Махала из черного мрамора, соединять оба сооружения должен был серый мост. Из этого следует, что осевая симметрия планировалась не просто в пределах одного здания.

•

Многие японские сооружения выстроены по принципу использования зеркального отображения

. Архитекторы данной местности всегда стремятся к упорядоченности, правильности, красоте. Равенство осевое, центральное часто встречается в японских сооружениях. Ярким представителем является Замок в Осаке. Площадь постройки один квадратный километр, пять этажей, три подземных уровня. Возводили замок 30 тысяч человек. Объект открыт для туристов, фасад приведен к современному виду. Рядом расположен замковый сад, стадион, на котором проводятся концерты популярных исполнителей.

Центральная симметрия в архитектуре

Симметрия относительно точки называется центральной. Данный вид называют поворотным, он предполагает наличие двух идентичных элементов по разным сторонам от центра. Данное равенство используется в архитектуре реже осевой. Она присуща античным круглым храмам, используется в колоннах. Своеобразный мастер советской архитектуры Мельников любил экспериментировать в данном направлении. Его конкурсный проект дворца Советов представлял собой круг, пересеченный вертикальной плоскостью. Памятник Колумбу, того же архитектора, подчинен симметрии относительно горизонтальной плоскости. Античные амфитеатры, термы проектировались по принципу центральной симметрии.

•

Колизей

– знаменитый памятник архитектуры Древнего Рима. Сооружение велось 8 лет, задействовано 50 тысяч человек. Возведение началась по поводу отстройки центра Рима. Император решил выстроить заведение для развлечения людей на месте земель своего предшественника Нерона. Такой маневр получился удачным. Территория, принадлежащая тирану, деспоту, передавалась народу.

•

Древние пирамиды

также возводились, отталкиваясь от центра симметрии. Представляли собой треугольные плоскости, ступенчатые постройки, повторяющиеся относительно центральной точки. Монументальные сооружения стали объектами сочинений множества мифов. Процесс их постройки покрыт многими загадками. Ранним представителем пирамид стал комплекс погребальных усыпальниц Джосера, возведенный под руководством египетского архитектора Имхотепа.

•

Башни

, башни церквей, колонны проектировались с учетом центральной симметрии. Такие сооружения предавали зданиям массивности. Башни одинаково роскошно выглядели с любой плоскости города.

Равенство привнесло в архитектуру необычайную совершенность, гармонию. Ее принцип продиктован самой природой, нашел себе применения во всех сферах человеческой жизни.

Симметричность мира

Загадки форм преследует нас на каждом шагу. Человек, животное, насекомое, растение сотворены по данному принципу. Мы живем в симметричном мире, тяготеем к симметрии, считаем ее красивой. Иногда нарушение такой установки привносит живость, главное, не добраться до хаоса.

Практически все законы нашего мира продиктованы симметрией. И как природа не может отдать предпочтение чему-то одному при равенстве, так и буриданов осел не смог выбрать стог сена, умер от голода.

Удивительно, в нашем зеркальном, правильном мире остается большое пространство для несимметричности. Она уцелела, активно развивается, играет важную роль в мире. Чтобы познать окружающую среду, стоит начинать с себя.

На самом деле лицо человека не совсем симметрично. Именно данное обстоятельство способствует выразительности, живости внешнего вида. Правая, левая рука также далеки от сходства. В древности они имели свои особенные названия – десница, шуйца, подчеркивающие большое различие. Загадки возникновения асимметричности остаются неразгаданными.

Правша, левша – понятия присущи не только человеку.

Встречаются право-, леволапые животные. Растения также подчиняются данному разделению. Хмель, бобовые – левши, вьюнок – правша. Данные признаки присущи листьям, иголкам, корням.

Ученые выяснили, несимметричные молекулы более развиты, жизнеспособны. Равенство, асимметрия неразлучны, во всем мире находятся рядом. Разгадать из загадки, предпосылки – дело многих веков.

Тяготение к симметрии

Человеку присуще стремиться к своему подобию. Симметрия здесь играет важную роль. Она отражается во многих сферах творчества: архитектуре, поэзии, музыке, изобразительном искусстве.

Появлению нового полотна на свет предшествует длительные период обдумывания, усовершенствования замысла. Художник тщательно подбирает композицию, позы, фоны. Практически у каждого найдется полотно, тяготеющее к симметрии. Удивительно, что здесь расположилась асимметрия. Знаменитая картина Леонардо да Винчи «Мадонна Литта» является представителем именно такого сочетания. Сюжет воспринимается легко, благодаря приему правильного расположения объектов. Мадонна, младенец расположены в воображаемом равностороннем прямоугольнике. Задний план картины симметричен относительно оси. Пейзаж за окнами создает атмосферу легкости, спокойствия, умиротворения. Асимметрию привносит фигура младенца, неправильно разрезая гармоничный треугольник.

Каждое явление, вызывающее интерес подвергается критериям оценки. Мы можем говорить о гармонии, красоте, легкости/сложности восприятия, спорить о пропорциях, оттенках, композиции. На самом деле, вопрос заключается в соотношениях симметрии, асимметрии. Рассматривая произведение искусства, архитектурный ансамбль, цветок, корягу человек не думает об этом. Невозможно одновременно чувствовать, анализировать чувства.

Следует помнить, равенство является зодчим гармонии, асимметрия – некой изюминкой, оживляющим духом. Оба понятия, взаимодействуя, создают шедевры.

Симметрия в архитектуре

Что объединяет китайскую пагоду с Сиднейским Оперным театром? Астрокупол Хьюстона с масштабным Пантеоном в Риме? Греческий Парфенон, Запретный Город в Китае, Ангкор Ват в Камбодже, храмы и пирамиды доколумбовых цивилизаций? Возможно, формы? Более точный ответ — «симметрия». Каждый из приведенных примеров, несмотря на их временные и культурные отличия, связан именно с ней.

Симметрия в архитектуре фактически подразумевает «единую концепцию».

Особые цели архитектуры.

В человеческой жизни визуальный эффект играет очень важную роль, а проявляется он полностью именно в архитектуре. Большие структуры всегда производили впечатление, даже имелась такая тенденция, как «устрашить» созерцающего. Симметрия в архитектуре является неизбежным аспектом идеи достижения подобных целей.

Архитектура принципиально отличается от других видов искусства из-за её пространственного характера. Истинная цель архитектора заключает в организации пространства, которое станет театром действий.

Симметрия в искусстве и декоративных ремеслах преобладает на протяжении всей истории. Концепции симметрии применимы в дизайне объектов всех форм и размеров. Но в живописи (в двухмерной композиции) она относительно простая, выявление типов симметрии в трехмерных объектах сложнее, поскольку наше восприятие объекта изменяется, когда мы его рассматриваем с разных сторон. В случае с архитектурой мы не только можем обойти объект со всех сторон, но и пройти сквозь него. Это означает, что архитектура предоставляет уникальную возможность не только видеть симметрию, но «испытать» её, благодаря тому, что она состоит из двух частей: «пустоты» и «твердости».

Стили архитектуры отличают детали. Греческий храм легко опознать по портикам и фронтонам. Готический храм характеризуют стрельчатые арки и контрфорсы. Вот эти элементы составляют «твердую» оболочку архитектуры. Пустоту или архитектурное пространство мы ощущаем, проходя через здание.

Типы симметрии

Сколько существует архитектурных стилей, столько есть типов симметрии.

В целом они разделены на две категории: точечные группы и пространственные группы. Точечные группы характеризуются их отношением, по крайней мере, к одному важному ориентиру. Пространственные группы не имеют определенного ориентира.

Двусторонняя симметрия в архитектуре, безусловно, наиболее распространенная форма, встречаемая во всех культурах и во все эпохи. В ней две половины композиции зеркально отражают друг друга (пример — фасад Пантеона в Риме). Она может присутствовать не только в масштабе единственного здания, но и в городском пространстве: такой прием может быть найден в дизайне Праса-ду-Комерсиу (Торговая площадь) в Лиссабоне (большая городская площадь, монументальные ворота, широкая торговая улица вне ворот симметричны относительно длинной горизонтальной оси, которая управляет визуальной перспективой).

Вращательная и отражательная симметрии создают ощущение движения и ритма, акцентируясь на центральную точку архитектурного пространства.

Цилиндрическая симметрия в архитектуре может быть найдена главным образом в башнях и колоннах.

Киральная симметрия, возможно, менее известна, но часто и эффективно используется в архитектуре.

Симметрия подобия в настоящее время привлекает большое внимание и хорошо известна, прежде всего, из-за идентификации с фракталами. Спиральная или винтовая симметрия в архитектуре может считаться специальным видом симметрии подобия.

Поступательная симметрия попадает в пространственную группу, и после двухсторонней симметрии – это наиболее распространенный тип симметрии в архитектуре.

При всем том, в большинстве зданий находится более чем один вид симметрии. К примеру, китайская пагода, в которой есть и цилиндрическая, и симметрия подобия.

Архитектурное пространство

Теперь то, что касается архитектурного пространства. Два понятия являются фундаментальными в описании «пустоты»: центр и путь. В архитектуре центр понимается, как точка, а путь – ось. Центр связан с одним важным местом в пределах большого архитектурного пространства, например, алтарь в церкви. Путь (ось) – это движение зрителя через пространство.

Оси симметрии – главное средство выражения архитектурного замысла. Более чем 1500-летняя история архитектуры показывает, что архитектурное пространство развивалось на протяжении веков с главным вниманием к симметрии. В Древнем Риме строгая осевая симметрия в архитектуре дала начало монументальным, статичным пространствам, отражающим ощущение равновесия, а не динамичности.

Проектно-исследовательская работа «Симметрия в жизни»

В данном исследовательском проекте по математике на тему «Симметрия в жизни» учащийся проводит наблюдения, выполняет поиск литературы, систематизирует и анализирует материал, в следствии чего выясняет, как проявляется симметрия в жизни.

В представленной исследовательской работе по математике на тему «Симметрия в жизни» автор дает общее понятие симметрии, рассматривает виды и применение симметрии в русском языке, в одежде, быту, живой природе, архитектуре и в предметах декоративно-прикладного искусства.

В ходе проектно-исследовательской работы по математике «Симметрия в жизни» создаются фотографии вещей и предметов, проводится анализ их на симметричность, находятся оси и центры симметрии.

В предложенном проекте по математике «Симметрия в жизни» продемонстрировано, как будет выглядеть одежда, если она не будет симметрична относительно левой и правой части.

«Математика выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного.«

Аристотель

Оглавление

Введение
1. Определение симметрии.
2. Виды симметрии.
3. Применения симметрии.
4. Русский язык и симметрия.
5. Симметрия в одежде.
6. Симметрия в быту.
7. Симметрия в живой природе.
8. Симметрия в архитектуре.
9. Симметрия в предметах декоративно-прикладного искусства.
Заключение
Список использованных источников.

Введение

«Стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна глазу? Что такое симметрия? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе»

Л.Н. Толстой

Объект исследования – симметрия.

Предмет исследования – симметрия в жизни.

Цель работы: выяснить, как проявляется симметрия в жизни.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:

1. Дать общее понятие о симметрии, о видах симметрии, симметрии в жизни.
2. Сделать фотографии всего, что мы можем и проанализировать, симметричны ли они, найти оси и центры симметрии.
3. Продемонстрировать, как будут выглядеть одежды, если их одежды будут не симметричные относительно левой и правой части.
4. Представить результаты наблюдения в презентации.

Гипотеза исследования: симметрия это — гармония и красота, равновесие, устойчивость.

Методы исследования:

1. Анализ статей о симметрии в жизни.
2. Наблюдение.
3. Компьютерное моделирование (обработка фотографий средствами графического редактора).
4. Обобщение и систематизация полученных данных.

Этапы работы:

1. Подготовительный. Изучение литературы, составление плана.
2. Основной. Сбор информации, фотосъёмка, обработка фотографий.
3. Заключительный. Систематизация полученной информации, составление презентации.

Актуальность темы.
Тема проекта по математике «Симметрия в жизни» очень актуальна и интересна. В наше время, наверное, трудно найти человека, который не имел бы какого-либо представления о симметрии. Мир, в котором мы живем, наполнен симметрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.

С симметрией мы встречаемся буквально на каждом шагу: в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого развития. Издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает гармоничность, законченность.

1. Определение симметрии

Симметрия — соответствие, неизменность, одно из наиболее наглядно проявляющихся (а потому и наиболее привычных для нас) свойств композиции. Это и свойство — состояние формы, и средство, с помощью которого организуется форма.

Под симметрией понимают всякую правильность во внутреннем строении тела или фигуры.

Один из известных математиков Герман Вейль писал, что «симметрия — является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство«.

2. Виды симметрии

Вид симметрии	Определение	Пример
Лучевая	Расположение частей тела, позволяющее разделить его на 2 равные, зеркально отражающие друг друга половины в нескольких плоскостях.
Билатеральная (осевая)	Расположение частей тела, позволяющее разделить его на две равные, зеркально отражающие друг друга половины лишь одной плоскостью. Эта плоскость носит название оси симметрии.
Центральная	Симметрия относительно точки. Предполагает, что по обе стороны от точки, на одинаковых расстояниях находится какой либо предмет.
Зеркальная	Зеркальная симметрия в архитектуре и природе. Отражение прибрежных зданий. Оптическое отражение в реке прибрежных деревьев.Отражение свечи в зеркале.

3. Применения симметрии

Область использования симметрии	Пример
Архитектура
Техника
Искусство

Изучив теоретический материал и понаблюдав за окружающим нас миром, мы пришли к выводу, что симметрия буквально пронизывает все, что нас окружает.

Но, в то же время, мы заметили, что в формах природы постоянно встречаются отступления: одна клешня краба или рака заметно больше другой.

Рисунок полос зебры не повторяется на двух половинах ее тела и т.д. Асимметрия и симметрия постоянно взаимодействуют.

4. Русский язык и симметрия

Буквы русского языка тоже можно рассмотреть с точки зрения симметрии.

Вертикальная ось симметрии: А; Д; Л; М; П; Т; Ф; Ш.
Горизонтальная ось симметрии: В; Е; З; К; С; Э; Ю.
И вертикальные, и горизонтальные оси симметрии: Ж; Н; О; Х.
Ни вертикальные, ни горизонтальные оси: Б; Г; И; Й; Р; У; Ц; Ч; Щ; Я.

В русском языке есть симметричные слова – палиндромы, которые можно читать одинаково в двух направлениях:
Шалаш, казак, радар, Алла, Анна, кок, поп.

Могут быть палиндромическими и предложения. Написаны тысячи таких предложений.
«А роза упала на лапу Азора».
«А луна канула».

5. Симметрия в одежде

6. Симметрия в быту

7. Симметрия в живой природе

Можно сказать, что каждое животное состоит из правой и левой половин. Например, правое и левое ухо, правый и левый глаз, правый и левый рог и т.д.

Отметим, наконец, зеркальную симметрию человеческого тела (речь идёт о внешнем облике и строении скелета).

Эта симметрия всегда являлась и является основным источником нашего эстетического восхищения хорошо сложенным человеческим телом.

8. Симметрия в архитектуре

9. Симметрия в предметах декоративно-прикладного искусства

Также, симметрия присутствует в различных предметах декоративно-прикладного искусства.

Это могут быть предметы, изготовленные на гончарном круге, вышивка, узоры, орнаменты на ткани, предметы вырезанные из дерева или камня и т. д.

Заключение

Вывод: “Симметрия устанавливает забавное и удивительное родство между предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы, ничем не связанными.”
Дж. Ньюмен

Вместе мы пришли к выводу, что абсолютно симметричной одежды не существует, и некоторые проявления асимметрии делают человека более симпатичным.

Список использованных источников и литературы

1. Вейль Г. Симметрия.

2. Гончарова С.Г., Кукин Г.П. Конструктор «В мире симметрии» //Математика в школе. – 1996. — № 3. – С. 60.

3. Кошелев А.И. Проявление симметрии в различных формах материи.

4. Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир. – М.: Просвещение, 1982г.
5. Ресурсы сети Internet.

Если страница Вам понравилась, поделитесь в социальных сетях:

Симметрия в архитектуре — видео и стенограмма урока

Симметрия в архитектуре

В архитектуре симметрия — это отражение общих форм, форм или углов через центральную линию или точку, называемую осью. По сути, компоненты, которые отражают друг друга по оси, симметричны. Это один из старейших и наиболее часто используемых принципов упорядочивания в архитектуре.

Симметрия помогает связать различные элементы конструкции в единое целое.Он также обычно используется для создания чувства рационального порядка и спокойной логики, излюбленной эстетики древних греков и римлян. Мы можем рассматривать симметрию во многих масштабах, от взаимосвязи между отдельными деталями, до макета всей структуры и даже до целых городских центров, построенных на симметричной сетке.

Итак, как насчет реальных примеров симметрии в архитектуре? Посмотрите на изображение дворца Кристиансборг в Копенгагене.Это очень симметричное здание, поэтому вам не понадобится много времени, чтобы найти ось, линию, разделяющую зеркальные компоненты. Только представьте себе вертикальную линию, идущую прямо посередине этой центральной башни от вершины до основания. Это наша ось. Структура слева от этой оси идеально отражает структуру справа от нее. Цвета одинаковые, здания имеют одинаковую форму, и в них одинаковое количество окон одинаковых размеров. Каждая сторона является идеальным отражением другой.

У такого здания есть вертикальная ось, но у конструкции также может быть горизонтальная ось. Любая конструкция с одной осью и двумя зеркальными сторонами имеет поперечной симметрии . Неважно, в какую сторону ориентирована ось, если обе стороны являются зеркальными отражениями.

Симметрия вращения

Боковая симметрия очень распространена, но что, если здание расположено по другой системе? Посмотрите на здание Пентагона в Вашингтоне, округ Колумбия, с высоты птичьего полета.C. Это называется Пентагон, потому что, как ни странно, у него пять равных сторон. Итак, как найти ось на этой конструкции? Попробуйте так: выберите один из пяти пунктов, поставленных Пентагоном. Оттуда проведите прямую линию через центр комплекса до плоской стены на противоположной стороне. Вы можете заметить, что конструкция симметрично разделена на этой оси. Но теперь поверните эту ось на 72 градуса к следующей из пяти точек. Здание по-прежнему симметрично.

Если вы попытаетесь повернуть ось, разделяющую фасад дворца Кристиансборг, вы получите странную линию, проходящую по диагонали через здание, но не показывающую взаимосвязи между компонентами.Пентагон является примером конструкции, имеющей осевой симметрии , что означает, что ось может вращаться с постоянной скоростью, и конструкция по-прежнему будет симметричной. Многие купола и цилиндрические здания также построены с вращательной симметрией.

Хиральная симметрия

До сих пор в каждом примере структуры идеально отражались поперек оси. Но попробуйте это. Протяни руки. По своей структуре они являются идеальным зеркальным отображением друг друга.Они симметричны. Но если вы проведете одной рукой над другой, они не выстроятся в линию. Структура, которая отражает себя по оси, но где каждая сторона не может быть бесшовно наложена на другую, имеет хиральную симметрию . Одним из известных примеров является площадь Сан-Пьетро в Ватикане. Как и ваши руки, каждая сторона этого квадрата является зеркальным отражением другой, но две стороны не будут совпадать, если их наложить. В отличие от вращательной симметрии, киральная симметрия отражает только одну неподвижную ось.

Последний пример

Давайте рассмотрим еще одну структуру, которая поможет нам собрать все это вместе. Тадж-Махал — одно из самых известных зданий в мире, известное своей симметрией. Вертикальную ось, разделяющую весь комплекс, очень легко найти, но мы можем заметить и некоторые другие элементы. С каждой стороны арочные выемки отражают друг друга по горизонтальной оси. Кроме того, цилиндрические башни и массивный купол построены на вращающейся оси.Наконец, этот отражающий бассейн создает еще одно зеркальное изображение всей конструкции, отраженное поперек большей горизонтальной оси. Тадж-Махал состоит из множества замечательных компонентов, но именно то, как они работают вместе, действительно определяет это чудо симметрии.

Резюме урока

Принципы заказа — это критерий, который мы можем использовать для оценки способов взаимодействия компонентов структуры. Распространенным является симметрия или отражение форм, форм и углов поперек оси.Структура, разделенная по горизонтали или вертикали вдоль одной оси, имеет поперечной симметрии , например такие конструкции, как Тадж-Махал или дворец Кристиансборг в Копенгагене. Однако, если эти две стороны не будут выровнены при наложении, вместо этого он будет иметь киральной симметрии , например, площадь Святого Пьетро в Ватикане. Структура, разделенная вдоль оси, которая может вращаться с постоянной скоростью, имеет симметрии вращения , например купольные конструкции. Понимание симметрии может помочь вам понять, как взаимодействуют части здания, превращая простые ингредиенты в блюдо, которое стоит смаковать.

Симметрия

в архитектуре Ким Уильямс, архитектор

Симметрия в архитектуре Ким Уильямс, архитектор Введение | Частный случай архитектуры | Обзор типов симметрии | Несколько Симметрии в архитектуре | Симметрия в архитектуре Космос | Выводы | Благодарности | Банкноты | Связанные Ссылки Симметрия в архитектуре Ким Уильямс, архитектор
Via Mazzini 7
50054 Fucecchio (Firenze) Италия
e-mail: [email protected]

Введение

Что означает Рундетарн семнадцатого века (Круглая башня) Копенгагена имеют общие черты с XIII веком. Пизанская башня? Или Астродом Хьюстона, первый закрытый бейсбольный стадион, построенный в США, с огромным куполом Пантеона в Риме? Или китайская пагода (рис. 1) с Сиднейским оперным театром (рис. 2)? Первый ответ может быть «формой», но более точным ответ будет «симметрия».Каждая из этих странных пар зданий имеют различную симметрию, которая их связывает, несмотря на их временные и культурные различия. Как Магдольна и Иштван Харгиттай отметили, что симметрия в архитектуре как и в других искусствах, это «объединяющее понятие». [1]

В архитектуре, как и в любом композиционном искусстве, широко используется симметрии. Во всех культурах и во все периоды времени архитектурные композиции расположены симметрично. Есть так много видов симметрии, так много видов архитектуры и так много способов видя архитектуру, что аргумент грозит стать таким обобщил, что это теряет всякий смысл.Общая экспозиция типов симметрии, встречающихся в архитектуре, была превосходно представлена в недавней работе. [2] В то время как Я хочу кратко рассмотреть типы симметрии в архитектуре, чтобы обеспечить максимально широкий обзор в пределах В этой статье моя конечная цель — выяснить, почему архитектор может выбрать данный тип симметрии и, таким образом, обеспечить понимание в процесс проектирования с точки зрения симметрии.

Особый случай архитектуры

Архитектура принципиально отличается от другие искусства из-за своей пространственности.Определение типа симметрии в двухмерной композиции все относительно просто; идентификация типов симметрии в трехмерном объекте например, скульптура, несколько сложнее, потому что наше восприятие объекта изменяется по мере того, как мы перемещаемся вокруг него. В случае архитектуры мы не только двигаемся по нему, но и движемся через него. Этот означает, что архитектура дает нам особую возможность испытать симметрию так же, как и увидеть ее. Это возможно потому что архитектура состоит из двух отдельных компонентов: твердой и недействительны.Архитектура чаще всего характеризуется характер его элементов: мы узнаем греческий храм по его портику и фронтоны; готический собор отличается остроконечной арки и контрфорсы. Это элементы, которые делают прочный компонент архитектуры, и вполне вероятно, что Именно с этим твердым компонентом у непрофессионала больше всего опыта. Естественно в составе этих элементов что бы ожидать найти различные виды отношений симметрии, и это, симметрия, которую мы видим, — это то, что я буду исследовать в первом часть этой статьи.
С другой стороны, все эти твердые элементы составляют оболочку вокруг того, что мы переживаем, когда движемся через здание, что есть, пустота, или архитектурное пространство. На самом деле истинная работа архитектора — сформировать пустоту, которая становится театр действий, происходящих в здании. Этот архитектурное пространство, скорее всего, характеризуется симметрией как ну, хотя это, возможно, менее знакомо, и это симметрия который мы переживаем. Это то, что я изучу во втором часть этой статьи.

Обзор Типы симметрии в архитектуре

Типы симметрии делятся на два категории: группы точек и пространственные группы. Точечные группы характеризуются по их отношению хотя бы к одному важному ориентиру; космические группы не имеют такого конкретного ориентира. Оба пункта группы и пространственные группы встречаются в архитектуре.

Двусторонняя симметрия безусловно, самая распространенная форма симметрии в архитектуре и является встречается во всех культурах и во все эпохи.При двусторонней симметрии половинки композиции зеркально отражают друг друга. Он находится в фасад Пантеона в Риме; примерно 1700 лет спустя континент, о котором не мечтали, когда был построен Пантеон, мы находим та же симметрия в архитектуре миссионерского стиля Аламо в Сан-Антонио, Техас. Двусторонняя симметрия присутствует и не только в масштабе отдельного здания, но в масштабе города. Пример из них находится в дизайне PraHo do Comercio в Лиссабоне, Португалия, где три городских элемента (большая общественная площадь, монументальные ворота и широкая торговая улица за воротами) симметричны относительно длинной горизонтальной оси, которая управляет наша визуальная перспектива.
Популярная двусторонняя симметрия, вероятно, является выражением наш опыт природы и, в частности, наш опыт наших собственных тел. Поскольку многие культуры верят, что Бог создал человека по Его собственному образу, архитектура, в свою очередь, вероятно, была создана в образе человека. Не вся двусторонняя симметрия имеет одинаковую ценность. в архитектуре, однако. Две схемы фасадов показаны на инжир. 3. В одном есть неравное количество бухт; в другом — такое же количество заливов. Первый пример «православной» двусторонней симметрия, где фасад делится на две равные половины; но во втором — ось симметрии, разделяющая фасад на две равные и независимые половинки создают дуализм.Если это так, как утверждает Дагоберт Фрей, двусторонняя симметрия представляет собой «покой и связывание» [3], тогда дуализм представляет делимость. Традиционно дуализм в архитектуре считалось, чего следует избегать. Храмы древних В Греции, например, всегда было четное количество столбцов, так что колонны на центральной оси фасада никогда не было. В избегание двойственности архитекторами-классиками, вероятно, проистекает из двусмысленность, часто приписываемая числу 2, в отношении с подозрением со времен Пифагора.Число 2 считалось ненадежный (женское число), потому что его можно разделить на половинки, в отличие от числа 3 (мужское число), которое было не делится на две части. Даже в современной архитектурной теории дуализм в архитектуре считается «классическим и элементарным. грубая ошибка »и отождествляется с« аморфным или двусмысленным »[4]. несмотря на это, дуализм существует в архитектуре. Четырнадцатый век Ораторское искусство Орсанмикеле во Флоренции является примером (рис.4). Он выполняет двойную функцию: ораторское искусство. на первом этаже и зернохранилище наверху. Имеет необычный двухпроходный план. Имеет два алтаря. Сложность дуала на уровне архитектурного опыта лучше всего иллюстрирует проблема двух алтарей. Где человек стоит в церкви? Один вынужден принять решение, стоять ли перед одним алтарем или другой. Это сравнимо с домом с двумя входными дверями. Где вход? Обычно такое решение принимается за зритель от архитектора, который помещает один алтарь в центральном положение, или одна видная входная дверь на фасаде дома.Таким образом, дуализм в архитектуре представляет собой своего рода вызов и зритель, и архитектор.

Вращение и отражение обеспечивают ощущение движения и ритма архитектурных элементов и акцент на центральной точке архитектурного пространства. Ризница базилика Сан-Спирито во Флоренции, спроектированная Джулиано да Сан Галло в последние годы пятнадцатого века имеет восьмиугольную форму. как в плане, так и в архитектуре, и в характерном тротуаре конструкция экспоната вращается и отражается (рис.5). Купола, будь то полусферический, такой как Пантеон, или восьмиугольный, такой как большой купол Флорентийского собора, спроектированный Филиппо Брунеллески, также демонстрируют как вращение, так и отражение.

Цилиндрическая симметрия в башнях и колоннах. Вертикальность в башнях представляет вызов гравитации. Редкие примеры сферической симметрии могут также можно найти в архитектуре, хотя сфера — сложный форма для архитектора, потому что люди передвигаются по горизонтали самолет.Проект кенотафа для Исаака Ньютона, разработанный Этьен-Луи Буле в 1784 году демонстрирует сферическую симметрию.

Киральная симметрия возможно менее известны, чем другие типы симметрии, но часто эффективны используется в архитектуре. Киральная симметрия обнаруживается у двух объектов. которые являются зеркальным отражением друг друга и не могут быть наложены друг на друга, такие как наши руки. В две противоположные колоннады, спроектированные Джанлоренцо Бернини, которые окружают эллиптическая площадь перед собором Св.Петра в Риме выставка киральная симметрия (рис.6). В Будапеште два дворца Клотид, башни над площадью Фелсзабадула, каждая с асимметричными размещенные башни и украшения фасада, являются примерами хиральных симметрия. Очень тонкая форма киральной симметрии представлена две наклонные башни недавно построенной площади Пуэрта-де-Эуропа в Мадриде, спроектированный совместно архитектором Джоном Берджи с Филипом Джонсоном. Киральная симметрия в архитектуре — еще один способ визуального акцента на центральном элементе композиции.В случае Пуэрта де Европа, например, два наклонных башни подчеркивают проходящий между ними широкий бульвар, удачно образуя «ворота в Европу».

Симметрия подобия есть в настоящее время привлекает большое внимание и наиболее известен за его отождествление с фракталами. Обнаружена симметрия подобия где повторяющиеся элементы изменяются в масштабе, но сохраняют аналогичную форму, например, в многослойных крышах пагоды (см. рис. 1 выше), формы которых уменьшаются в размере, но сохраняют свою форму по мере подойдите ближе к верху здания.Еще один пример сходства симметрия найдена в укрытых ракушках Сиднейского оперного театра, разработан Джорном Утцоном в 1959 году (см. рис. 2 выше). Снаряды все сегменты сферы, поэтому похожи по форме, но различаются по размеру и наклону. Еще один пример симметрии подобия находится в замке Кастель-дель-Монте в Апулии в Италии, построенном Фридрих II в конце первого тысячелетия. Основная форма восьмиугольной внешней стены форта повторяется на меньшем масштаб во внутреннем дворе, и снова в меньших башнях которые добавляются к каждой вершине главного восьмиугольника.[5] Симметрия подобия также часто используется где это наименее очевидно, например, в отношениях между комнатами размеры. Фрэнк Ллойд Райт использовал своего рода симметрию подобия в его дизайн для дома Палмера в Анн-Арборе, штат Мичиган, в 1950-51 гг. [6] В этом случае, Райт выбрал равносторонний треугольник в качестве модуля планирования, повторяя на нескольких уровнях и размерах, чтобы организовать дизайн дом. Симметрия подобия, видимая визуально или нет, приводит к высокой степени упорядоченности архитектурного проекта, и придает единство композиции.

Спираль или Спираль симметрия может рассматриваться как особый вид подобия симметрия. Спирали и спирали в архитектуре часто представляют преемственность. В винтовых лестницах неразрывная форма выражает непрерывность пространства от уровня к уровню по всему зданию. В фантастических витых шпилях Копенгагена или Борромини. С. Иво алла Сапиенца в Риме, тема преемственности выражена непрерывным восходящим движением формы.Фрэнк Ллойд Райт использовал спираль в своем дизайне 1946 года Музея Гуггенхайма Нью-Йорк. В этом случае внешний вид здания отражает форма гигантского винтового пандуса в интерьере. Галерея места расположены вдоль одной стороны пандуса. Посетитель музея поднимается на лифте на верхний этаж помещения, затем по спирали спустившись по пандусу к основанию, любуясь выставленными произведениями искусства по пути. Критика здания сосредоточилась на том, что нисходящая спираль заставляла посетителей спешить по музею, бессознательно бросился притяжением силы тяжести.Легенда гласит, что Райт, ценивший архитектуру больше, чем искусство, намеренно спроектировано здание так, чтобы посетитель как можно быстрее! В действительности же винтовая рампа еще раз выражает пространственную непрерывность.

Трансляционная симметрия попадает в категорию симметрии пространственной группы и после двустороннего симметрия, наиболее распространенный вид симметрии в архитектуре. Перевод элементов в одну сторону находится в торжественных рядах. солдатских колонн или пружинящей чередой арок в акведуке.Трансляция элементов в двух направлениях присутствует. в обоях на фасадах навесных стен многих современные постройки. Перевод может также включать в себя повторение целых частей зданий, особенно в нашем веке, и может быть одной из причин, по которой современную архитектуру так часто называют как скучно или однообразно. Трансляционная симметрия, кажется, несет с акцентом на превосходное качество в архитектуре: самый длинный, самый широкий, самый высокий.

На этом я завершаю обзор типов симметрии, обнаруженных в расположении архитектурных элементов.Для архитектора знание типы симметрии — мощный инструмент, поскольку он не дает ему средство для точного описания здания, но с диапазоном выразительных возможностей. Узнаем больше о выразительном возможности симметрии, когда мы смотрим на использование симметрии в архитектурном пространстве. Однако прежде чем перейти к этому, я должен подчеркнуть еще один аспект симметрии в архитектуре, который делает это частный случай при изучении симметрии.

Множественные симметрии в области архитектуры

При выборе примеров различных типы симметрии для предыдущего раздела статьи, я намеренно сосредоточен на одном аспекте или части здания, который демонстрирует единственное своего рода симметрия.Однако в большинстве зданий мы находим больше, чем один вид симметрии. Например, в китайской пагоде мы можем видят в то же время как цилиндрическую симметрию, присущую организация здания относительно вертикальной оси и сходство симметрия уменьшающихся размеров многослойной кровли. С колоннадой фасад храма может демонстрировать двустороннюю симметрию, но он также демонстрирует перевод. Это примеры множественной симметрии что можно наблюдать, не требуя от нас изменения нашей точки зрения здания.Мы также воспринимаем множественные симметрии, когда меняем свое положение относительно здания, например, когда мы движемся снаружи внутрь. Купола — очень хороший пример этого. Снаружи кажется, что купола расположены вокруг вертикальная ось (как они и есть на самом деле). Если смотреть изнутри, однако кажется, что они организованы вокруг центральной точки.
Множественная симметрия также возникает, когда здание состоит из несколько элементов, некоторые или все из которых обладают собственной симметрией. Тип симметрии, который мы идентифицируем в любой момент, значит, это результат нашего физического положения по отношению к зданию.Важно отметить несколько симметрий, потому что большая часть архитектуры любой сложности спроектирована как серию пространств, которые должны быть испытаны последовательно, как будто архитектор рассказывает нам историю. Изменение симметрии может быть столь же важным для разворачивания истории, как и любой другой другие устройства, которые есть у архитектора. Более пристальное рассмотрение Пантеона продемонстрирует опыт архитектурного «история».
Пантеон в Риме — отличный пример опыта множественной симметрии, распространенной в архитектуре.Когда мы стоять на площади перед Пантеоном, мы замечаем право устранение двусторонней симметрии главного фасада. Передвигаться здание, мы обнаруживаем, что Пантеон состоит из трех легко узнаваемые элементы: крыльцо с колоннами, небольшой промежуточный блок и большая ротонда (рис. 7). В три расположены последовательно: вот и начало «сюжета» рассказа. Войдя в Пантеон, мы увидим, что три элементы расположены относительно общей горизонтальной оси; именно эта ось вызывает двустороннюю симметрию.Тем не мение, оказавшись внутри, горизонтальная ось, по которой мы следовали, чтобы получить вход в ротонду исчезает. Его заменяет вертикальный ось, которая проходит от центра дорожного покрытия до и через окулус купола выше. Таким образом, доминирующая симметрия не является более длинный двусторонний. Нижняя зона демонстрирует цилиндрическую симметрию, в то время как полусферический купол выше показывает вращение и отражение . Причина изменения симметрии в том, что когда мы вводим в ротонду оставляем за собой зону земного, представлен горизонтальной осью, и испытать зону небесное, символизируемое вертикальной осью.Пантеон — это храм, посвященный всем богам; сама вселенная представлена в ротонде формой шара, половина которого фактически присутствует в кессонном куполе, венчающем пространство, в то время как другая половина только подразумевается в пропорциях пространства (как упоминалось ранее, сфера проблематична в архитектуре потому что людям нужна горизонтальная плоскость). Сфера содержит бесконечное количество плоскостей отражения и вращения; его бесконечность симметрия делает его подходящим символом космоса.

Симметрия в архитектуре Космос

Проверив, как обнаруживается симметрия в тех частях здания, которые мы видим, мы можем взглянуть на как симметрия относится к той части здания, которую мы не видим, это пустота, которая есть архитектурное пространство. Две концепции являются основополагающими при описании архитектурного пространства: центр и дорожка. Центр относится к одному важному месту в большом архитектурное пространство, такое как алтарь в церкви. Путь относится движению зрителя в пространстве.Кристиан Норберг-Шульц пишет, что «… центр и путь присутствуют в любой церкви, но их отношения различаются ». [7] Эти отношения фактически определяют как мы воспринимаем архитектурное пространство того или иного периода времени. С точки зрения симметрии центр можно рассматривать как «точку». и путь, как «ось». Следующее очень краткое рассмотрение около 1500 лет истории архитектуры надеется продемонстрировать что по мере того, как архитектурное пространство эволюционировало на протяжении веков, так сделали доминирующие симметрии.
В римской архитектуре строго соблюдаемая осевая симметрия дает поднимаются в пространства монументальные и статичные, то есть обычно воплощение чувства равновесия, а не выражение смысла динамического движения.[8]

Рассмотрим отношения симметрии плана римской базилики, светское здание, используемое как суд (рис.8). это прямоугольной формы, с апсидой на каждом конце большой оси и дверные проемы на каждом конце малой оси. Архитектурные элементы всегда располагаются так, что одинаковые элементы всегда противоположны: от апсиды до апсиды, от колонны к колонне, от двери до двери. Раскопки выявили остатки мостовых, использованных в базиликах; они подчеркивают чувство баланса и равновесия, характерные для архитектура, так как часто они основаны на описываемых паттернах трансляционной симметрией в двух направлениях, а не какой-либо другой вид более динамической симметрии, такой как вращение.Этот такое же статичное расположение архитектурных элементов встречается в ротонда Пантеона в Риме. Вот план — круг, с восемью плоскостями отражения и одной четырехкратной осью вращения (точнее, симметрия приблизительная, потому что вход находится напротив большой круглой апсиды). Опять находим противопоставления: апсида до апсиды, эдикулы (ниша с навесом, окруженная колоннетами), эдикула, от ниши к нише, от колонки к колонне. Строгая осевая симметрия устанавливает чувство равновесия в пространстве, которое характеристика римской архитектуры.Интересно отметить, однако, что ни оси, ни центральная точка не указаны явным образом через конструкцию тротуара ротонды, которая похожа на эту базилики на основе перевода в двух направлениях. Таким образом симметрия была организатором архитектуры, но не определяет движение зрителя в пространстве. Это одна из отличительных черт римской архитектуры. из более поздних периодов, в которых мы увидим, как топоры и центры используются для придания особого динамического значения и поощрения движение.
После легализации христианства в четвертом веке, Христианские архитекторы решили приспособить римскую базилику к своим собственные церковные нужды. Для этого убрали входы. от малой оси и поместил главный вход на одном конце главной оси, поместив жертвенник в оставшуюся апсиду (рис. 9). [9]

Таким образом, симметрия была радикально изменена, осталось только одна плоскость отражения и отсутствие плоскостей вращения: план христианской базилики двусторонне симметричен.Ось симметрии играет важнейшую символическую роль: она становится путь, символизирующий земное паломничество христианского творчества его путь к Царству Божьему. Конструкции тротуаров многих В этих церквях четко обозначена ось, которая управляет архитектурой. Двусторонняя симметрия предпочтительнее всех других типов симметрии во время раннехристианский, романский и готический периоды, начиная с 300–1300 гг. Нашей эры, потому что это лучше всего выражало христианский идеал. Это необходимость выражения концепции паломничества, и не только выражение порядка, как предлагает Герман Вейль, это привело к двусторонней симметрии, которая доминировала в христианской архитектура вплоть до эпохи Возрождения.[10] Помимо двусторонней симметрии в план, ощущение движения по тропе подчеркивается перевод элементов в горизонтальном направлении параллельно доминирующая продольная ось. Это такая динамическая индикация направления, которого не хватает в римской архитектуре.
Поскольку архитектурные и философские идеалы изменились в эпоху Возрождения, так же поступал и наиболее часто используемый тип симметрии. Сакральная архитектура задумывался как модель космоса, созданного Богом. К этому понятие, гуманизм добавил концепцию, что, поскольку человек является Богом самое главное творение в космосе, его место в его центре.Центрально-запланированное здание было признано лучше всего отражающим совершенство космоса, таким образом вращательное и отражающее в этот период особенно ценились симметрии. Центр Этот момент обычно четко выражается в дизайне дорожного покрытия: именно этот акцент на центральной точке побуждает зрителя занять свое место там.
Конструкции тротуаров пятнадцатого, шестнадцатого и семнадцатого веками используют вращение, отражение и симметрию подобия подчеркнуть центр. Розетка — мотив, который часто встречается в дорожных конструкциях этого времени, например, в восьмиугольной Ризница базилики С.Spirito во Флоренции (см. Рис. 5). выше). Здесь розетка состоит из отрезков логарифмической спираль. Чтобы создать криволинейный мотив шахматной доски, логарифмический сегмент поворачивается заданное количество раз вокруг центра в одно направление, образуя веерный узор, затем направление сегмент перевернут и повернут вокруг центра на то же число раз в обратном направлении. Получившийся узор розетки имеет модули, которые увеличиваются в размере, но сохраняют свою пропорциональную сходство по мере их удаления от центра, и поэтому характеризуется подобием симметрии, а также вращением и отражением.Другой пример узоров мощения этого периода можно увидеть в соборе Флоренции Санта-Мария-дель-Фьоре, в котором в форме трапеции модули увеличиваются в размере по мере удаления от узора центр, снова демонстрируя отражение, вращение и подобие симметрия. Эти модели, несомненно, были одобрены, потому что перспектива иллюзия, которую они создают, — отличное средство подчеркнуть центральная точка дизайна, и через нее центральная точка архитектурного пространства.
Таким образом, мы видим, что на этом отрезке истории архитектуры доминирующая симметрия произошла от обобщенной осевой симметрии в римской возраст, к двусторонней симметрии в палеохристианском, романском и эпохи готики, к вращательной и отражательной симметрии в Ренессанс.Наше признание симметрии архитектурного пространство — это шаг к нашему пониманию архитектуры, средство, которое нам дано для интерпретации архитектурной «истории» мы переживаем.

Выводы
На этом я завершаю обсуждение архитектуры. и симметрия. Я надеюсь, что большое разнообразие типов симметрии и их различные комбинации, а также использование симметрии для определения пространство было прояснено. Однако тема симметрии в архитектуре далеко не исчерпан.Есть еще несколько аспектов этой темы. что я сейчас учусь, но о котором я еще не в состоянии сделать выводы, и для которых настоящая статья представляет собой фон.
Один из этих аспектов имеет отношение к «нарушенной симметрии». Пантеон в Риме является одним из примеров нарушения симметрии: цилиндрическая нижняя зона ротонды характеризуется четыре плоскости отражения и четырехкратное вращение, а полусферическая купол выше характеризуется 27-кратным вращением.Четыре а двадцать семь не имеют общих делителей, поэтому симметрия «нарушается». Другой пример нарушенной симметрии находится между горизонтальными ярусы Пизанского баптистерия, которые попеременно основаны на оборотов двенадцать и двадцать. [11] Это, конечно, исторические примеры. Многие другие примеры присутствуют в современной архитектуре.
Второй, очень важный вопрос по архитектуре. сегодня это «Почему современные архитекторы сознательно выбрали игнорировать традиционные типы симметрии в своей архитектуре? Дизайны Ричарда Мейера и Фрэнка Гери в США. приходить в голову.Преимущество изучения современной архитектуры заключается в том, что архитекторы чаще всего еще живы, и хотя мы никогда не сможем спросить архитектора Пантеона, почему он нарушили симметрию ротонды, мы можем спросить Фрэнка Гери, почему дизайн музея Гуггенхайма в Бильбао явно бросает вызов учет симметрии ветру. Я говорю, видимо, потому что Я хотел бы попросить объяснения у архитектора, прежде чем рисковать любое мое собственное суждение. Так что я надеюсь, что в будущей статье смогу представить плоды этого текущего исследования и даже избавиться от больше света на использование симметрии, как очевидной, так и иной, в архитектуре.

Благодарности
Эта статья разработана на основе лекции, которую я прочитал в апреле 1998 г. Департамент математики Миланского университета. я хочу поблагодарить Симонетту ди Сиено и Лилиану Курчо за приглашение провести это исследование.

Банкноты

1.Ср. Иштван Харгиттай и Магдолна Харгиттай, Симметрия: объединяющая концепция (Bolinas, Калифорния: Shelter Publications, 1994). вернуться к тексту

2.Ср. «Универсальность Концепция симметрии «, Nexus: архитектура и математика, Ким Уильямс, изд. (Fucecchio, Florence: Edizioni dell’Erba, 1996), 81-95. возврат на текст

3.Ср. Дагоберт Фрей, «О Проблема симметрии в искусстве », цит. По: Hermann Weyl, Symmetry (Princeton: Princeton University Press, 1989), 16. вернуться к тексту

4. ср. Синклер Голди, Архитектура (Лондон, 1969), 16. Голди считает неразрешенную двойственность «классикой». и элементарная «ошибка. возврат на текст

5.Ср. Хайнц Гоце, Фридрих II и любовь к геометрии », Nexus: Architecture and Математика, 67-79. возврат на текст

6.Ср. Леонард К. Итон, «Фрактал» Геометрия в поздних работах Фрэнка Ллойда Райта: Дом Палмера », Nexus II: Архитектура и математика , Ким Уильямс, изд. (Fucecchio, Florence: Edizioni dell’Erba, 1998), 23–38. вернуться к тексту

7. Кристиан Норберг-Шульц, Значение в Западной архитектуре (Нью-Йорк: Praeger Publishers, 1975), 145. вернуться к тексту

8. ср. Бруно Зеви, Saper vedere l’architettura (Турин: Einaudi Editori, 1948) 57. «Импера». Negli ambienti circolari e rettangolari la simmetria … una grandiosità duplicement assiale … »(« Симметрия царит в круговой и прямоугольные среды, основанные на двойных осях … «—translation Ким Уильямс). возврат на текст

9. Там же, 59. « La basilica romana è simmetrica rispetto ai due assi: colnati contro Colonnati, abside di fronte ad abside.Essa crea quindi uno spazio che ha un centro Preciso ed unico, funzione dell’edificio, non дель каммино умано. Che cosa fa l’architetto cristiano? Praticamente должным образом: 1) sopprime un’abside, 2) sposta l’entrata sul lato минор. В questo modo, spezza la doppia simmetria del rettangolo, lascia il Solo Asse longitudianle e fa di esso la direttrice del cammino dell’uomo. «(Римская базилика симметрична по двум осям: колоннада напротив колоннады, апсида напротив апсиды. Это создает пространство с точным и уникальным дизайном. центр, функция здания, а не движения человека.Какие сделал христианский архитектор? По сути две вещи:!) Подавлено апсида, 2) сдвигает вход на более короткую сторону. Таким образом он ломается двойная симметрия прямоугольника, оставляя только продольную ось, которую он делает направляющей движения человека. Ким Уильямс.) return на текст

10. ср. Герман Вейль, Симметрия , 16. вернуться к тексту

11.Ср. Дэвид Спейзер, «Симметрии» Баптистерия и Пизанской башни «, Nexus: Архитектура и математика , 135-146. вернуться к тексту

Ссылки по теме в сети WWW

Nexus Сетевой журнал: Архитектура и математика онлайн

китайский Архитектура: Китайские пагоды

Сиднейская опера Дом

Симметрия: Симметрия онлайн с использованием Симметрия: объединяющая концепция Магдолна и Иштван Харгиттай

начало страницы Поступила 31.12.1998

Вращательная и отражательная симметрия

Вращательная и отражательная симметрия

MATH 7210: Основы геометрии II

Университет Джорджии, Весна 2001

Доктор.МакКрори, инструктор

---

Вращение и отражение Симметрия

---

В симметрии вращения и отражения это центральная точка, которая является центром вращения, а точка пересечения отражающих зеркал. Этот тип симметрии сравнима с конфигурацией двугранного колеса, но может быть либо 2-D или 3-D.

Источник: Уильямс, Ким (1998). Симметрия в области архитектуры .(http://turing.mi.ssau.ac.yu/vismath/kim/)

---

Пример 1: Пентагон

Место нахождения: Вашингтон, округ Колумбия Архитектор: Джордж Эдвин Бергстром Тип здания: Офисное здание Симметрия: Центр — здание в середина двора, и у каждого зеркала есть вершина. Пентагон сравним с рисунком колес D5 или (* 5). Источник: Блэквелл, Уильям (1984). Геометрия в области архитектуры . стр. 51.

---

Пример 2: город Гранмишеле Расположение: Сицилия, Италия Архитектор: ??? Тип архитектуры: Аэрофотоснимок макета города Симметрия: Центр этого, казалось бы, D6 или (* 6) рисунок колес — середина города. Три зеркала дороги, проходящие через центр города. Остальные три зеркала содержат противоположные вершины видимого шестиугольника. Источник: Блэквелл, Уильям (1984). Геометрия в области архитектуры . стр. 27.

---

Пример 3: Базилика Святого Петра

Расположение: Ватикан, Рим, Италия Архитектор: Джакомо делла Порта Тип здания: Церковь Симметрия: Центр этого трехмерного вращения центральная вертикальная ось через купол.Зеркала проходят сквозь этой оси, а половина из них содержит синие линии (фотография справа) а другая половина находится точно между синими линиями. Этот Пример сопоставим с 2-мерным рисунком колеса D16 или (* 16). Ресурсы: Колледж Sweet Briar, профессор Кристофер L.C.E. Уиткомб (http://www.arthistory.sbc.edu/sacredplaces/stpeters.html) Университет Тулейна, профессор Хью Лестер (http://www.tulane.edu/lester/text/Renaissance/Italian.Renaissance/Italian.Renaissance120.html)

---

Перейти к двусторонней симметрии (спина)

Перейти к цилиндрической симметрии (Далее)

Вернуться в Главная страница

11.1. ЛОКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ | Новые научные основы архитектуры

… Этот узор начинает раздел, посвященный более широким геометрическим свойствам, которые включены во многие другие узоры во многих масштабах. Мы можем видеть эти геометрические узоры в БИОФИЛЬНОМ УРБАНИЗМЕ, в СЕТИ МЕСТ, ДВОРНЫХ ЗДАНИЯХ и во многих других частях города.

* * *

Постановка проблемы: Структуры окружающей среды без четкой симметрии хаотичны и уродливы. Но структуры окружающей среды с неумолимой симметрией на всех уровнях могут стать безжизненными и угнетающими.

Обсуждение: Симметрия во многих отношениях является наиболее важным свойством в городах, а также в жилых зданиях. Есть много видов симметрии — двусторонняя (как две наши руки), радиальная (как радужная оболочка наших глаз) и так далее. Есть также много сложных симметрий, таких как наши глаза (каждая из которых радиальная, а обе двусторонние).

Но нарушения симметрии также очень важны, поскольку сегодня мы учимся во многих областях, особенно в физике. Неустанная форма симметрии, которая не нарушается, когда этого требуют адаптивные условия, является угнетающей и обычно указывает на ошибочный процесс генерации. (Включая дизайнера, который впал в манию величия в своем дизайне, что можно увидеть, скажем, в огромных, чрезмерно симметричных дворцах некоторых деспотов.)

Можно увидеть более благоприятную форму симметрии, возникающую спонтанно во многих местах — изысканно симметричную в локальном и человеческом масштабе, но прерывающуюся в более крупных масштабах, особенно когда топография или другие условия вызывают адаптивный сдвиг.Это «нарушение симметрии» на самом деле является ключевым генератором более сложной формы порядка. ^[1]

Стоит пояснить три важных момента. Во-первых, симметрии, которые способствуют восприятию «жизни» в окружающей среде, существуют в основном в меньшем и промежуточном масштабах. В самых любимых примерах есть тысячи, если не миллионы, взаимодействующих симметрий меньшего масштаба. Все они сотрудничают, чтобы генерировать согласованность вместо случайности. Противоположный случай — когда есть общая симметрия в самом большом масштабе, но нет дальнейших мелкомасштабных симметрий — воспринимается как угнетающий.

Во-вторых, мы инстинктивно вычисляем когерентность и интенсивность множественных симметрий в нашем поле зрения и, очевидно, «питаемся визуально» высокой степенью организованной сложности. Тем не менее, множественная симметрия на фасадах и видимых конструкциях имеет приоритет над симметрией плана здания. Хотя это тоже важно, мы не сможем уловить симметрию грунта в сложном здании. Обычно мы не видим план, когда используем здание на уровне земли.

В-третьих, монотонное повторение злоупотребляет идеей симметрии для создания враждебной среды.Человеческий разум не может идентифицировать значимую информацию, представленную, скажем, в бесконечно повторяющихся блоках или окнах, и утомляется в попытках уловить несуществующую сложность. Вот почему группировки и вариации необходимы, чтобы нарушить монотонную симметрию, и почему они возникли как неотъемлемая часть традиционных дизайнерских решений (см. МАЛЫЕ ГРУППЫ ЭЛЕМЕНТОВ, Образец 11.2 ).

Природа никогда не показывает однообразных повторений. Всякий раз, когда дизайн повторяется в природе, он адаптируется к местным условиям, поэтому он никогда не будет точно таким же.Таким образом, монотонное повторение сигнализирует о пренебрежении адаптацией.

Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

---

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

• В вашем браузере отключены файлы cookie.Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
• Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
• Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
• Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie.Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
• Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

---

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

---

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в cookie-файлах может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

Amazon.com: Архитектурная симметрия / Архитектура, Современная современная структура / Художественная фотография Печать: изделия ручной работы

---

Цена:

12 долларов.00 $ 12,00 +18,00 $ перевозки

---

Настраиваемый

Настроить сейчас Настроить сейчас

Что-то пошло не так.Пожалуйста, попробуйте еще раз.

Что-то пошло не так. Пожалуйста, попробуйте еще раз.

От основания этого сооружения, если смотреть почти прямо на симметричный фасад, видны драматические линии и углы на этой фотографии государственного офисного здания в небольшом городке на севере Нью-Йорка.

h3.default { цвет: # CC6600; размер шрифта: средний; маржа: 0 0 0,25em; } #productDescription_feature_div> h3.books { цвет: # 333! важно; размер шрифта: 21px! важно; высота строки: 1,3; padding-bottom: 4px; font-weight: нормальный; маржа: 0px; } #productDescription_feature_div> h3.softlines { цвет: # 333! важно; размер шрифта: 21px! важно; высота строки: 1,3; padding-bottom: 4px; font-weight: жирный; маржа: 0px; } #productDescription> p, #productDescription> div, #productDescription> table { маржа: 0 0 1em 0; } #productDescription p { маржа: 0em 0 1em 1em; } #productDescription h4 { font-weight: нормальный; цвет: # 333333; размер шрифта: 1.23em; ясно: слева; маржа: 0.75em 0px 0.375em -15px; } #productDescription table { граница-коллапс: наследовать! важно; нижнее поле: 0; } #productDescription table img { максимальная ширина: наследовать! важно; } #productDescription table td { размер шрифта: маленький; вертикальное выравнивание: наследование! важно; } #productDescription ul li { маржа: 0 0 0 20 пикселей; } #productDescription ul li ul { тип-стиль-список: disc! important; маржа слева: 20 пикселей! важно; } #productDescription ul ul li { тип-стиль-список: disc! important; маржа слева: 20 пикселей! важно; } #productDescription> ul ul li { тип-стиль-список: disc! important; } #productDescription ul li ul li { маржа: 0 0 0 20 пикселей; } #Описание товара .aplus p { маржа: 0 0 1em 0; } #productDescription small { размер шрифта: меньше; } # productDescription.prodDescWidth { максимальная ширина: 1000 пикселей } ]]>

Новый дизайн высокосимметричной взаимосвязанной микроархитектуры для полимерных композитов с улучшенными механическими свойствами

https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2017.06.030Получить права и контент

Основные моменты

•

Роман взаимосвязанный Предложен микроархитектурный композит из ПММА и ПУ.

•

Гексагональная архитектура приводит к почти изотропии при статических и динамических нагрузках.

•

Предлагаемый композит демонстрирует хорошие характеристики с точки зрения сочетания жесткости и демпфирования.

Реферат

Разработка и проектирование новых материалов на основе их микроструктурных схем интенсивно исследуются в связи с их широким спектром реальных и потенциальных применений. Одной из ключевых целей такой конструкции является достижение нескольких свойств, которые часто конкурируют по своей природе (таких как высокая жесткость — высокое демпфирование, высокая прочность — высокая вязкость и т. Д.) в едином композитном материале. В настоящей работе мы предлагаем новый дизайн взаимосвязанной микроархитектуры для достижения высокой симметрии в плоскости внутри композита. Настоящее исследование показывает, что ограничение очень низкой объемной доли полимера с высоким демпфированием в этой микроархитектуре вместе с жестким полимером приводит к одновременно высокой жесткости и полимерному композиту с высоким демпфированием. Предлагаемый дизайн микроархитектуры обладает высокой симметрией, которая обычно не встречается в армированных волокном полимерных композитах.Функция блокировки позволяет избежать использования дополнительных клеев для удержания двух соседних строительных блоков. Моделирование методом конечных элементов выполняется с учетом микроархитектуры, состоящей из двух широко используемых полимерных материалов, таких как полиметилметакрилат (ПММА как более жесткий строительный блок) и полиуретан (полиуретан как мягкий вязкий материал).