Современная абстракция: Холст Море, волны. Абстракция, современная акварель, жидкая техника, переливы синего, голубого, белого цвета, Автор: Ольга Кораблева, Цена: 4800 р.

Арт терапия — Современная абстракция

Авторский проект Марии Скакун

Абстракционизм (от лат. abstractus – «отвлеченный») – широкое направление в искусстве 20-21 вв., в котором произведение основано исключительно на формальных элементах (линия, цветовое пятно, отвлеченная конфигурация).

Цель: знакомство и обучение техникам современной абстрактной живописи, понимание стиля и создание художественных произведений.

Задачи:
o    обучение композиции, цветоведению, различным техникам абстрактной живописи; 
o    развитие креативного видения и абстрактного мышления;
o    проживание эмоций через творчество;
o    формирование художественного фундамента для самостоятельной работы в дальнейшей практике.

Целевая аудитория: занятия рассчитаны на работу с различными возрастными группами без опыта и с опытом рисования (подростки от 12 лет, взрослые всех возрастов).

Формы работы: групповая.

Количество обучающихся в группе – 6 — 8 человек

День проведения занятий: по договорённости

Формат занятий: аудиторные занятия (очно), on-line (дистанционно)

Уникальность программы: 
o    в основу обучения положены современные знания и личный опыт практической деятельности автора программы;
o    индивидуальный подход к каждому участнику;
o    четкая и понятная система изложения материала; 
o    каждое занятие – знакомство с новым материалом и созданная картина.

Цикл программы предполагает 6 занятий периодичностью 1 раз в неделю. Продолжительность одного занятия – 4 а.ч. Самостоятельная работа – 12 а.ч. Общее количество академических часов – 36.

Тематический план

Предполагаемый результат:
o    развитие абстрактного мышления и художественных навыков;
o    грамотное построение образа на бумаге;
o    приобретение базовых навыков рисования, знаний по основам композиции, цветоведения и стилизации;
o    освоение техник и приёмов работы с ведущими художественными материалами, методами их смешения;
o    каждое занятие – готовая картина;
o    развитие художественного и креативного видения;
o    уверенность в себе как творческой личности.

По завершении программы обучения выдаётся сертификат Центра художественных практик, арт-педагогики и арт-терапии «Быть рядом».

Марксова «абстракция» и современная философия науки Текст научной статьи по специальности «Математика»

Эпистемология и философия науки 2018. Т. 55. № 3. С. 122-136 УДК 167.5

Marxian «abstraction» and contemporary

philosophy of science*

Juraj Halas — PhD in

Philosophy, assistant professor.

Comenius University. Gondova 2, 814 99 Bratislava, Slovak Republic; e-mail: [email protected]

The method of «abstraction» had been the centerpiece of earlier attempts at founding a Marxist philosophy of science — from Engels to Soviet Marxism. This paper confronts Marx’s writings on abstraction with contemporary views of the method, stemming mostly from the analytic and (post-)empiricist traditions. In Section 2, I reconstruct the roles that abstraction was to play, according to Marx, in the construction of a scientific theory, focusing exclusively on his own writings. The analysis reveals certain rules, left mostly implicit in Marx, for the correct application of the method of abstraction. These are discussed in Section 3. The first rule states that concepts of the historically specific aspects of target systems (e.g., the capitalist economy) cannot be defined simply by means of transhistorical concepts. The second rule prohibits abstraction from the explanatorily relevant aspects which pertain, in Marx’s vocabulary, to the «essence» of the target system. In Section 3, I confront Marx’s notion of «abstraction» with contemporary statements on the method. It is shown that it covers both abstraction and idealization as understood in some modern accounts (notably, that of M. R. Jones). Under this approach, abstraction involves the tacit omission of properties, which are simply left unspecified. In contrast, idealization consists in the explicit counterfactual ascription of properties (and values of magnitudes). Finally, the representational goals pertaining to Marx’s «abstraction» are discussed, using distinctions due to M. Weisberg. It is shown that Marx was a proponent of «minimalist idealization», focusing on the identification of causally relevant mechanisms that characterize all capitalist societies. I conclude with a suggestion for further research.

Keywords: Marx, abstraction, idealization, scientific method, representational ideals

М

iарксова «абстракция» и современная философия науки

Юрай Галас — доктор философии, доцент. Университет им. Я.А. Комен-ского.

Gondova 2, 814 99, Братислава, Словацкая Республика; e-mail: [email protected]

Со времен Энгельса и вплоть до советского марксизма метод абстрагирования был центральной составляющей в отыскании марксистской философии науки. В этой статье марксовы представления об абстракции сопоставляются с современным пониманием этого метода, которое представлено в основном аналитической и (пост-) эмпиристской традициями. В разделе 2 автор реконструирует марксово понимание роли абстракции в построении научной теории, обращаясь исключительно к работам Маркса. Анализ позволяет выявить определенные правила применения метода абстрагирования, которые даны в работах Маркса в завуалированном виде. Эти правила обсуждаются в разделе 3. Так, первое правило

This work was supported by the Slovak Research and Development Agency under the contract No. APVV-0149-12.

*

122

предполагает, что понятия, которые описывают историческую специфику капитализма, не могут быть определены через метаисторические категории. Второе правило запрещает абстрагирование от значимых для объяснения особенностей описываемого объекта, которые заключают его сущность. В разделе 3 марксово понятие абстрагирования сопоставляется с современными представлениями об этом методе. Показано, что это понятие заключает одновременно абстрагирование и идеализацию (в том ее виде, как она понимается в некоторых современных подходах — по преимуществу, в работах М.Р. Джонса). С точки зрения такого понимания, абстрагирование предполагает молчаливое игнорирование тех свойств, что остались неспецифированными. И, напротив, идеализация предполагает явное необоснованное приписывание свойств и значений величин. В заключении в рамках концепции М. Вайсберга обсуждаются репрезентативные цели абстрагирования. Показано, что Маркс был сторонником «минимальной идеализации», основанной на идентификации причинно значимых параметров, характерных для всех капиталистических обществ.

Ключевые слова: Маркс, абстракция, идеализация, научный метод, идеалы репрезентации

1. Introduction

The «method of abstraction» was the centerpiece of many 20th century attempts at constructing a Marxist philosophy of science. The goals of the latter were usually both descriptive and normative: to account for Marx’s own scientific practice, especially in Capital, but also to provide a blueprint for Marxist efforts in other fields. The inspirations behind these attempts were varied, from Hegel (E. V. Ilyenkov) to Kant (G. della Volpe), from structuralism (L. Althusser) to post-positivism (L. Nowak and the Poznan School).

The recent anniversary provides an opportune moment to examine Marx’s methodological thinking anew. This paper is a contribution to such reappraisal. In Section 2 below, I summarize the main characteristics of Marx’s method of abstraction and its role in the exposition of his theory, focusing exclusively on his own writings1. Based on Marx’s criticisms of the use of abstraction in political economy, Section 3 proposes two rules for the correct application of the method which are largely implicit in Marx’s work. In Section 4, I confront Marxian abstraction with recent accounts of the method developed by non-Marxist philosophers of science. I show that Marx’s notion of «abstraction» covers two different procedures, which can be conveniently distinguished as abstraction and idealization. I then discuss the representational goals that motivate Marx’s use of these methods.

2. Marx on Abstraction

Consider these two passages:

In considering the labour-process, we began by treating it in the abstract, apart from its historical forms, as a process between man and Nature [Marx; Engels, 1994, p. 509; emphasis mine].

If we put constant capital = 0, i.e. if we abstractfrom its value […,] the value of the total product = the value of the variable capital + the surplus value, = wages + surplus value [Marx; Engels, 1994, p. 80; emphasis mine].

There is a distinction to be made between the precise meanings of abstraction referred to above. However, let us first focus on what these passages have in common. In the first, Marx recalls that the analysis of the capitalist process of production in Chapter 5 (7 in the English translation) of Capital began with the «elementary factors» common to all labor processes throughout history. Only later does Marx’s attention turn to the specific characteristics of the production process in a capitalist economy, i. e., to the valorization process. The second passage occurs within an examination of the formulae «value of labor power / total value» and «surplus value / total value» conceived as expressions of the rate of surplus value. Here, the part of total value which corresponds to the consumed portion of constant capital must be disregarded, as it does not affect «the ratio between surplus value and variable capital» [Marx; Engels, 1994, p. 80]. In both cases, the goal of abstraction is to «isolate» the object of inquiry from aspects or influences which, in a broad sense, are secondary at the given point of investigation.

1 I cite the Marx-Engels Collected Works — adjusting the translation, if necessary, in ac-

cordance with the original published in the MEGA2.

This is no accidental aspect of Marx’s methodology. Marx believed that in «the structure of society […] all relations coexist simultaneously and support one another» [Marx; Engels, 1976, p. 167]. Society is thus a complex of elements and relations. At the most general level, Marx identifies production, distribution, consumption and exchange (or circulation) as distinct yet interrelated spheres of the economy [Marx; Engels, 1986, p. 17-37], each of which could be further analyzed into components. Any attempt to «lay bare the economic law of motion of modern society» [Marx; Engels, 1996, p. 10] must grapple with this systemic nature of its subject-matter. Marx believed that the method of abstraction, in the sense of «isolation» sketched above, plays a key role here:

In order to present the laws of political economy in their purity, abstraction is made from these frictions, just as in pure mechanics abstraction is made from particular frictions which have to be overcome in each particular case of its application [Marx; Engels, 1994, p. 421].

Above, Marx refers to abstraction with regard to the presentation of the laws of political economy. In order to locate the use of abstraction in Marx’s project more precisely, we can turn to the Foreword to Capital, where he outlines two distinct phases of his effort. The phase of inquiry serves «to appropriate the material in detail, to analyse its different forms of development, to trace out their inner connection». The second phase, that of exposition, should provide an «adequate description» of the «actual movement», in which «the life of the subject-matter is ideally reflected as in a mirror» [Marx; Engels, 1996, p. 19]. Using traditional terminology of the philosophy of science, the two phases can be likened to the contexts of discovery and justification. Inquiry is concerned with uncovering the «law of motion» of capitalist society through an analysis of empirical material and of existing theories. In contrast, the goal of exposition is to expound and justify the law, derive its consequences and show how it can be used to explain empirical phenomena and solve preexisting theoretical problems.

Due to the systemic nature of society, exposition can only proceed in a stepwise fashion, moving from aspects of the subject-matter which are viewed as explanatorily primitive to those that are considered as explanatorily derived. Marx noted that when such exposition is successful, «it may appear as if we had before us a mere a priori construction» [Marx; Engels, 1996, p. 19]. The method of abstraction, as a procedure of «isolation», serves an important role in this exposition. Marx confirms this when, anticipating the difficulties involved in reading the first few chapters of Capital, he refers to the heavy use of the «force of abstraction» [Marx; Engels, 1996, p. 8].

2.1. «Advancing from the abstract to the concrete»

Marx’s more extended discussion of the role of abstraction is contained in the «Chapter on Method» of the Grundrisse, where it is couched in the language of Hegel’s epistemology. Here, Marx comments on two modes of exposition of a social theory. The first starts with the description of the target system (i. e. the capitalist economy of a particular country) as it is given empirically, and proceeds to identify the basic aspects or mechanisms that govern the system. Marx terms this starting-point «concrete», since it is a description of a complex of many relations and properties. From the concrete, this mode of exposition moves on to the «abstract», i. e., to the simpler elements with fewer properties which together make up the system.

The second, converse approach to exposition begins with elements that have previously — in the phase of inquiry — been identified as explanatorily basic, and derives a more and more complex representation of the target system from these elements. Marx argues that this method of «advancing from the abstract to the concrete» is the «correct scientific method» [Marx; Engels, 1986, p. 38]. The first mode starts with what Marx terms a «chaotic conception of the whole», composed of elements or relations whose presence and function remains unexplained or underdetermined. The second approach, on the other hand, leads «by way of thinking to the reproduction of the concrete»: an account of the target system as a «rich totality of many determinations and relations» [ibid., p. 37-38].

Marx employed the second approach in Capital, which famously starts with the analysis of the commodity. The latter is considered as the «elementary form» of wealth of capitalist societies [Marx; Engels, 1996, p. 35; transl. adjusted]. Marx then proceeds by deriving more «forms», such as money and capital. From the outset, the target system (the «real concrete» in the parlance of the Grundrisse) is the capitalist economy, but it is «treated in the abstract». Only some elements of the target system are present at any given moment, while others are disregarded. As more and more elements are introduced, the range of phenomena that the theory can explain is extended.

At various points in the exposition, Marx notes that certain investigations would be premature, since the necessary elements have not yet been introduced. For example, in the first chapter of Capital, he states that «Wages is a category that, as yet, has no existence at the present stage of our investigation» [Marx; Engels, 1996, p. 54]. Elsewhere in the volume, he argues that to explain the role of merchant’s capital, «a long series of intermediate steps would be necessary, which, at present, when the simple circulation of commodities forms our only assumption, are entirely wanting» [Marx; Engels, 1996, p. 175]. Marx turns to the examination of both phenomena only later (in Part 6 of Volume I and in Part 4 of Volume III, respectively), when all the pieces are, to his mind, in place. For

example, the analysis of wages and their forms (time-wages, piece-wages) requires that the origin of surplus value in unpaid surplus labor has been established, and that the methods of extracting surplus value have already been analyzed.

Provisionally, we may conclude that when Marx speaks of «abstraction» as a method, he means a procedure by which certain aspects of a target system are selected for investigation, whereby other aspects remain disregarded. The method of exposition in Capital consists in the piecemeal introduction of aspects which one had been previously abstracted from: from the explanatorily basic to the explanatorily derived.

3. The adequacy of abstractions

In Marx’s vocabulary, «abstraction» also signifies the result of the application of the method. In the spirit of 19th century semantics, Marx viewed all concepts as results of abstraction from empirical reality. «All human thought», he writes, relies on abstraction [Marx; Engels, 1998, p. 232], and economic categories «are only the theoretical expressions, the abstractions of the social relations of production» [Marx; Engels, 1976, p. 165]. In his brief methodological reflections, as well as in critical remarks aimed at political economists, Marx often pointed out the inadequacy of certain abstractions, using attributes such as «false», «empty» or «violent». These cases, in conjunction with what we know about the intentions of Marx’s project, allow us to infer the rules for the correct application of the Marxian method of abstraction and the correct use of its results.

3.1. Historical specificity and «reasonable abstractions»

Consider the following examples, in which I have emphasized terms related to abstraction:

In the first place, it is a false abstraction to regard a nation whose mode of production is based upon value, and furthermore is capitalistically organised, as an aggregate body working merely for the satisfaction of the national wants [Marx; Engels, 1998, p. 839].

Consequently [modern economists say] capital is a universal and eternal relation given by nature-that is, provided one omits precisely those specific factors which turn the ‘instrument of production’ or ‘accumulated labour’ into capital [Marx; Engels, 1986, p. 23].

In both cases, Marx criticizes abstractions for disregarding those aspects of their target systems which he views as essential. In the first example, capitalism is reduced to production for use, which, according

Marx, obliterates its historically specific nature as a system of production for profit. The second example illustrates the reduction of capital to means of production. While means of production as such have existed in all societies, Marx argues they become capital only as part of a specific social relation. When capital is defined simply as «means of production» or «accumulated labor», this specificity disappears. The result of such abstraction is a thorough naturalization of capitalist relations which, according to Marx, serves apologetic purposes:

To rescue the production based on capital, the orthodox economists […] ignore all its specific characteristics, all its conceptual definitions and rather conceive of it as simple production for immediate use value. [They] entirely abstract from its essential relations. In fact, to purify it of contradictions, they simply drop it and negate it [Marx; Engels, 1986, p. 338].

In contrast to both «classical» and «vulgar» political economy, attention to characteristics that distinguish capitalism from previous modes of production, and therefore hint at its transitory character, was paramount to Marx’s project. He famously expressed this as a concern for the «differentia specifica» of capitalist production [Marx; Engels, 1996, p. 614]. However, Marx did also use concepts which refer to transhistorical features of modes production. As we saw in the first quote in Section 2, one such concept is that of the labor process; some of the others are use value, concrete labor, and means of production. Hence, Marx’s critique of naturalizing abstraction is not aimed at all concepts and has to be specified more clearly.

Again, the discussion in the Introduction to the Grundrisse proves instructive. Marx deals here with the concept of «production in general»:

All epochs of production [.] have certain features in common, certain common determinations. Production in general is an abstraction, but a reasonable abstraction in so far as it actually emphasises and defines the common aspects and thus spares us the need of repetition [Marx; Engels, 1986, p. 23].

Transhistorical concepts such as «production in general» may thus serve as useful instruments, e. g., in the very identification of historically specific features. However, Marx warns that they cannot be used to «grasp any real historical stage of production» [Marx; Engels, 1986: 26; transl. adjusted]. In other words, Marx’s first implicit rule states that concepts for historically specific aspects of phenomena (of «real historical stages of production») must not be defined exclusively by means of terms referring to transhistorical phenomena (such as «production in general»). Explanations of historically specific phenomena using explanantia formulated exclusively in terms of such concepts would lead to the naturalization of their explananda2.

On the importance of historical specificity in Marx’s methodology, see the detailed analysis in [Sayer, 1987].

2

3.2. Appearances, essences, and levels of abstraction

While the first rule prevents the projection of phenomena which correspond to a particular mode of production onto all modes of production, the second rule concerns the structure of a single mode of production. Consider the following passages, again with terms related to abstraction emphasized:

Crass empiricism turns into false metaphysics, scholasticism, which toils painfully to deduce undeniable empirical phenomena by simple formal abstraction directly from the general law, or to show by cunning argument that they are in accordance with the law [Marx; Engels, 1988, p. 395].

[Political economy] tries to rescue the law from collision with contradictory phenomena by a violent abstraction [Marx; Engels, 1996, p. 311].

Through the process of a very trivial abstraction, arbitrarily discarding now one, now the other aspect of the specific relationship, [the capital relation] is reduced to abstract determinations of the simple circulation… [Marx; Engels, 1987, p. 476].

The first two examples deal with the relation of surplus value and its derived form, profit. According to Marx, surplus value is the result of unpaid surplus labor. However, already in classical political economy, it was accepted that capitals of equal size employing unequal ratios of «dead» and «living» labor (i.e., capitals of unequal organic composition) would earn equal profits on average. This is one of the «undeniable empirical phenomena» noted above. Thus, the amounts of surplus value actually produced by a capital and of profit earned generally will not coincide. This «contradiction» between equal profits and the labor theory of value led to theoretical inconsistencies (as, in Marx’s view, in the Ricardian school), or to the abandonment of labor values. Marx classifies the former case as a «violent» or «simple formal» abstraction. The abstraction here is from the «intermediate terms» [Marx; Engels, 1996, p. 175] that could reconcile the law of value with profits determined by capital size: among others, the transformation of the value of advanced capital into cost price, the equalization of profit rates across industries, and the transformation of product values into prices of production. Instead of introducing these categories and showing how the law of value regulates production prices despite appearances to the contrary, the law of value is simply juxtaposed with the appearances — or «adapted» in conformity to them, as in Ricardo’s «93 % labor theory of value».

The third example deals with «vulgar» economy that reduces more complex relations to simpler relations of commodity exchange. Thus the exchange between the capitalist and the worker is presented as a mutually beneficial exchange of «services», leaving out aspects such as

the dispossession of workers and the monopolization of the means of production in the hands of capitalists or the processes of valorization and accumulation which, in Marx’s view, are at the heart of the capital relation.

In all of the three cases, the target of critique cannot be the reduction of historically specific aspects to transhistorical ones. After all, profit and surplus value are specific to capitalism, as are the capital relation and generalized commodity exchange. Rather, violent or trivial abstractions are problematic due to the «flattening» of distinct levels of abstraction. Marx believed that «all science would be superfluous if the outward appearance and the essence of things directly coincided» [Marx; Engels, 1998, p. 804]. Moreover, «in their appearance things often represent themselves in inverted form» [Marx; Engels, 1996, p. 537]. In the phase of inquiry, it is necessary to identify the essences (causes and mechanisms) behind the appearances (observable phenomena) — for example, by abstracting from the «frictions» of competition. The task of exposition is then to show how the causes and mechanisms operate to produce observable phenomena and how their operation is modified by the intervening factors3. The outward appearances that are the subject of Volume III of Capital (market price, profit and its forms, interest, rent) are traced through a series of levels of abstraction that stretches all the way back to the commodity in Chapter 1 of Volume I.

If this is not done, as in the first two cases above, contradiction looms large between «essence» (i. e., the law of value) and «appearance» (i. e., equal profits). Phenomena which are seemingly incongruent with the postulated law are left unexplained. Or, as in the third case, more complex relations are reduced to their phenomenal form, thus blocking their understanding. To summarize, Marx’s second implicit rule of abstraction warns against abstracting from explanatorily relevant elements which are necessary for the proper representation of the target system.

This rule has an important corollary. Although Marx’s main source of empirical material was contemporary Britain, the universe of discourse of his theory of the capitalist economy was not to be limited to it. Rather, the intent was to «present only the inner organisation of the capitalist mode of production, in its ideal average, as it were» [Marx; Engels, 1998, p. 818]. Thus the goal of abstraction in Capital was to include those aspects -mechanisms and the phenomena they produce — that characterize any capitalist economy, and to discard circumstantial aspects specific to 19th century Britain. However, as M. Heinrich points out, Marx was not entirely rigorous in implementing this program [Heinrich, 1989]. For example, the chapters on interest-bearing capital and credit crises in Volume III are deeply mired in the details of British banking. Marx’s decision to assume a money commodity in his analysis of simple circulation is another controversial inclusion [Heinrich, 2014, p. 233ff].

For a more detailed discussion of Marx’s distinction between appearance, essence, and the latter’s manifestation, see [Hanzel, 2014].

3

4. Taking stock

Let us now turn to an appraisal of Marxian abstraction from the standpoint of contemporary philosophy of science. In the first subsection below, it is shown that Marx’s term «abstraction» refers to two different procedures. I then examine the representational strategies that govern Marx’s use of these two procedures.

4.1. Abstraction and idealization

I have introduced Section 2 with two examples. Both contain the term «abstraction» or its variations, but the nature of the procedure employed in each case is different. The first passage notes that abstraction was used in the analysis of the labor process to disregard its «historical forms». At the beginning of Chapter 5 (7), Marx simply states:

We shall, therefore, in the first place, have to consider the labour process independently of the particular form it assumes under given social conditions [Marx; Engels, 1996, p. 187].

He then proceeds to enumerate and analyze the transhistorical aspects of any labor process. Only at the end of the first section of the chapter does Marx turn to the «characteristic phenomena» exhibited by the labor process under capitalism. In the second section, the labor process is analyzed with regard to the production of surplus value which Marx had abstracted from at first.

Similarly, at the very beginning of Chapter 1, Marx initially completely abstracts from value. He first examines the commodity as having two (relational) properties only: that of being a use value and that of having an exchange value. Through a series of arguments, Marx then introduces value as the property of all commodities, and exchange value is shown to be «only the form in which the value of commodities can manifest itself» [Marx; Engels, 1996, p. 48].

Another example of the same procedure concerns the first three chapters ofVolume I as a whole, or what Marx calls the «simple circulation». After investigating the circuit C — M — C, Marx poses the problem of the possibility of the circuit M- C — M under equivalent exchange. Most of what follows in Volume I is dedicated to the production process of capital. In Volume II, Marx again returns to circulation, only this time as the circulation of capital. In the unpublished «6th Chapter» of Capital, Marx comments on this «circular» movement:

As a commodity, the product of capital must enter into the process of the exchange of commodities […] In so far as this is merely a matter of formal changes […] the process has already been presented in what

we called ‘simple circulation’ […] But these commodities are now at the same time the repositories of capital […] And in this connection their circulation […] implies further determinations, which were alien to commodity circulation when it was considered in abstraction. We have now to consider, therefore, the circulation of commodities as the circulation process of capital. This will be done in [Volume II] [Marx; Engels, 1994, p. 383-384].

«Simple circulation» at the beginning of Capital is thus an abstract representation of the capitalist economy — it abstracts from capital itself. After capital is introduced and its production process analyzed, circulation is examined anew, no longer under abstraction from capital.

What all of these cases of abstraction have in common is that the set of aspects or properties being abstracted from is left unspecified. They are revealed only as they are explicitly introduced into the picture. Consider, now, the second example from Section 2, where the influence of constant capital is eliminated by ascribing it the value of zero. Two things stand out. Firstly, this ascription is counterfactual: a capitalist production process with no means of production is hypothetical at best, and the value of constant capital is generally nonzero. Secondly, such an ascription can only be made after the concept of constant capital has been introduced4. The procedure involved in this example is thus quite different from the procedure we have seen Marx use at the beginning of Chapter 1. There, the value of a commodity is not assumed to be zero — in fact, it is not assumed to be anything at all, since its very concept had not been introduced yet.

M. R. Jones suggests a useful distinction between «mere omission» of properties and the deliberate «misrepresentation» of properties of an object [Jones, 2005, p. 174]. The former involves the tacit leaving out of attributes of a target system, in the sense that the target system is represented as neither having nor not having those attributes. In Jones’ terminology, this is «abstraction» proper. Except for the case of constant capital, all the examples of Marxian abstraction that I have dealt with here are of this kind.

Deliberate misrepresentations, on the other hand, involve the explicit counterfactual ascription of properties (including values of magnitudes) in the representation of an object. The representation is ascribed properties which the target system generally does not have. Jones’ calls these «idealizations». From now on, I shall use Jones’ terms to distinguish the procedures.

Compared to his use of abstraction, Marx’s application of idealization is rather sparse. His criticisms of «violent» and other incorrect «abstractions», discussed above, all refer to abstractions proper. In the next section, I point out some more idealizations and characterize in more detail the epistemic goals which govern Marx’s use of both methods.

From a different standpoint, W. Diederich comes to similar conclusions in his earlier critique of Nowak’s account of Marx’s method [Diederich, 1994].

4

4.2. Marx’s representational goals

M. Weisberg introduced the distinction between three kinds of «idealization» in science: Galilean, minimalist, and multiple-models idealization (MMI) [Weisberg, 2007]5. For our present purposes, we can quickly dispose with the latter. MMI applies to situations where at least two incompatible models of the same phenomenon (or a kind of phenomenon) are proposed, each of which has its advantages and is applied for specific purposes. In contrast, Marx’s goal in Capital was to put forward a single unified theory of the capitalist mode of production that would at the same time serve as a critique of political economy.

According to Weisberg, Galilean idealization (GI) «is the practice of introducing distortions into theories with the goal of simplifying theories in order to make them computationally tractable» [Weisberg, 2007, p. 640]. Typically, GI would be used in the quantitative investigation of phenomena to disregard complicating factors. The motivations of GI are «largely pragmatic» [Weisberg, 2007, p. 642]. The simplifying assumptions introduced by GI could in principle be removed, but this is undesirable for practical reasons or not possible due to a lack of computational power. In the future, they may be eliminated — indeed, scientists should be looking for ways of removing them — and a more accurate representation proposed, but until then, the simplified account of phenomena provided by GI will have to do as an approximation.

Our example of Marxian idealization from the beginning of Section 2 does not seem to be an application of GI, though. First of all, the reason why Marx excludes the value of constant capital is not because it would introduce computational complications. Any given value of constant capital is irrelevant the ratio of surplus labor to necessary labor. Hence, leaving out constant capital by assuming its value is zero does not lead to approximation in any sense: it simply gets what does not matter out of the way.

Let us look at some other examples of Marx’s idealizations in Volume

I of Capital:

We […] simplify our analysis, by the assumption, that the labour of the workman employed by the capitalist is unskilled average labour [Marx; Engels, 1996, p. 209].

It will, therefore, be useful [.] to assume provisionally, that the possessor of labour-power, on the occasion of each sale, immediately receives the price stipulated to be paid for it [Marx; Engels, 1996, p. 185].

Note that Weisberg does not distinguish between omission of properties and their misrepresentation. Hence, Weisberg’s kinds of «idealization» may also include what we have called «abstraction» above. I shall come back to this point shortly.

[…] the simple fundamental form of the process of accumulation is obscured by the incident of the circulation which brings it about, and by the splitting up of surplus-value. An exact analysis of the process, therefore, demands that we should, for a time, disregard all phenomena that hide the play of its inner mechanism [Marx; Engels, 1996, p. 565].

All of these assumptions are counterfactual and simplifying. According to Marx, the first prevents a «superfluous operation» [ibid., p. 209], i. e., the introduction into his numerical examples of coefficients for the reduction of skilled to simple labor. Involving such a reduction would add more realism and detail to the analysis, but it would not alter the general conclusions. The second example concerns the functions of money in the exchange between the capitalist and the worker. Marx counterfactually assumes that money is not used here as «means of payment». Again, eliminating this assumption would make the analysis more realistic, and it could even help explain some real-world phenomena like wage theft by employers. But it would in no way affect the production of surplus value, which, at this point, is Marx’s sole concern. Finally, the third passage serves to justify Marx’s explicit disregarding of phenomena that obscure the process of accumulation. These are complications arising out of circulation (e.g. the inability to sell) and out of the distribution of surplus value in the forms of industrial and commercial profit, interest, and rent. Again, Marx argues that in the investigation of capital accumulation, both factors are irrelevant: insofar as accumulation takes place at all, circulation must have been successful, and the division of surplus value cannot not alter the «nature» of accumulation [ibid., p. 565].

While these examples cannot be classified as cases of Galilean idealization, they fit the third kind of idealization, which Weisberg calls minimalist (MI). He characterizes it as «the practice of constructing and studying theoretical models that include only the core causal factors which give rise to a phenomenon» [Weisberg, 2007, p. 642]. The exclusion of causally irrelevant factors may take the form of omission (as in Jones’s abstraction) or of counterfactual ascription of properties (as in Jones’s idealization). MI neatly corresponds not only with Marx’s insistence, in the three passages above, that the disregarded aspects of the target system are irrelevant to the mechanism at hand, but also with his broader concern with the capitalist mode of production «in its ideal average». As regards the passages quoted earlier on, which I have identified as cases of Jonesian abstraction, similar considerations apply. At a given stage of exposition, Marx limits his focus to aspects which either make a difference to the mechanism being investigated or allow the introduction of new aspects -thereby omitting all other aspects.

Weisberg also distinguishes five «representational ideals» or «goals governing the construction, analysis, and evaluation of theoretical models», each of which consists of two components: inclusion rules and fidelity

rules [Weisberg, 2007, p. 648]. The former serve to identify the kinds of properties of the target system must be included in its representation, while the latter provide criteria for assessing the precision and accuracy of the resulting model. Without going into too much detail, the five ideals are completeness («include everything, maximize precision and accuracy»), simplicity («include only what is necessary for a qualitative match between the representation and the target system»), 1-causal («include primary causal factors only»), maxout («maximize predictive power»), and p-general («maximize the number of possible target systems represented»).

Weisberg’s three kinds of idealization (GI, MI, and MMI) can be associated with corresponding representational ideals. Since GI seeks the elimination of all idealizing assumptions, its ultimate goal is completeness. In contrast, minimalist idealization focuses on what is causally relevant, and hence tends to favor the 1-causal ideal. Insofar as MI is successful, the adding of details that had previously been left out will not substantially improve the model, but may «allow a more thorough characterization of a highly specific event» [Weisberg, 2007, p. 648].

We have characterized Marx as a proponent of minimalist idealization in Weisberg’s sense, and of both abstraction and idealization in Jones’s sense. Based on this, it seems that two representative ideals were especially pertinent to his practice: 1-causal and p-general. Marx’s version of the former ideal entails inclusion rules which postulate that unobservable causes and mechanisms («essences») of phenomena cannot be left out. We have identified this rule in Section 3.2 above. His approach to the latter ideal dictates the inclusion of historically specific aspects which characterize all forms of capitalist production and distinguish them from other modes of production. This was discussed in Section 3.1.

By way of conclusion, let me point out an avenue of further research that this assessment could motivate. If the above analysis is correct and Marx was not a proponent of Galilean idealization, then his use of abstraction and idealization is incompatible with the idea of a series of «successive approximations» in Capital. The latter approach was elaborated in considerable detail in the works of L. Nowak (e.g. [Nowak, 1980]). It comes with clear fidelity rules: the idealizing assumptions in Marx’s law of value can be eliminated through a series of steps until an empirically testable version is obtained. Based on the degree of approximation of this law to observed phenomena, one can judge the accuracy and precision of Marx’s theory. But if Marx’s «abstraction» is more akin to Weisberg’s minimalist idealization, then what are its fidelity rules, and how do they translate into the language of traditional philosophy of science?

Список литературы / References

Diederich, 1994 — Diederich, W. «Nowak on Explanation and Idealization in Marx’s ‘Capital'», in: B. Hamminga, N. B. De Marchi (eds.). Idealization VI: Idealization in Economics. Amasterdam: Rodopi, 1994, pp. 255-264.

Hanzel, 2014 — Hanzel, I. «‘The circular course of our presentation’: ‘Schein’, ‘Grund’ and ‘Erscheinung’ in Marx’ economic works», in: F. Moseley, T. Smith (eds.). Marx’s Capital and Hegel’s Logic: A Reexamination. Leiden: Brill, 2014, pp. 214-239.

Heinrich, 1989 — Heinrich, M. «Capital in general and the structure of Marx’s Capital: New insights from Marx’s ‘Economic Manuscript of 1861-63′», Capital & Class, 1989, vol. 13, no. 2, pp. 63-79.

Heinrich, 2014 — Heinrich, M. Die Wissenschaft vom Wert. Münster: Westfälisches Dampfboot, 2014. 411 pp.

Jones, 2005 — Jones, M. R. «Idealization and Abstraction: A Framework», in: M. R. Jones, N. Cartwright (eds.). Idealization XII: Correcting the Model. Amsterdam: Rodopi, 2005, pp. 173-217.

Marx; Engels, 1976 — Marx, K., Engels, F. Collected Works, Vol. 6, Marx and Engels: 1845-1848. London: Lawrence & Wishart, 1976. 805 pp.

Marx; Engels, 1983 — Marx, K., Engels, F. Collected Works, Vol. 40, Letters 1856-59. London: Lawrence & Wishart, 1983. 778 pp.

Marx; Engels, 1986 — Marx K., Engel, F. Collected Works, Vol. 28, Karl Marx: 1857-61. London: Lawrence & Wishart, 1986. 615 pp.

Marx; Engels, 1987 — Marx K., Engels F. Collected Works, Vol. 29, Karl Marx: 1857-61. London: Lawrence & Wishart, 1987. 615 pp.

Marx; Engels, 1988 — Marx, K., Engels, F. Collected Works, Vol. 30, Karl Marx: 1861-63. London: Lawrence & Wishart, 1988. 538 pp.

Marx; Engels, 1994 — Marx K., Engel, F. Collected Works, Vol. 34, Marx: 1861-64. London: Lawrence & Wishart, 1994. 558 p.

Marx; Engels, 1996 — Marx, K., Engels, F. Collected Works, Vol. 35, Capital, Volume 1. London: Lawrence & Wishart, 1996. 865 pp.

Marx; Engels, 1998 — Marx, K., Engels, F. Collected Works, Vol. 37, Capital, Volume 3. London: Lawrence & Wishart, 1998. 993 pp.

Nowak, 1980 — Nowak, L. The Structure of Idealization. Dordrecht: Springer, 1980. 284 pp.

Sayer, 1983 — Sayer, D. Marx’s Method: Ideology, Science & Critique in Capital. New Jersey: Humanities Press, 1983. 197 pp.

Weisberg, 2007 — Weisberg, M. «Three Kinds of Idealization», The Journal of Philosophy, 2007, vol. 104, no. 12, pp. 636-659.

Абстракция — актуальный унисон современных технологий и искусства — Юрий Бесараб

WATCH IN ENGLISH

Киев, 18 сентября 2015 года – С 18-27 сентября в медиа-лаунже Украинского кризисного медиа-центра будет проходить выставка художественных работ Юрия Бесараба «Абстракция: маски без фигур». В дискуссии во время презентации работ искусствоведы, арт-кураторы и общественные активисты пытались выяснить, какой является роль абстрактного рисунка в современном искусстве и поговорить о чувствах, о которых, как правило, в водовороте новостей многие забывают. «Абстрактная живопись похожа на джазовую импровизацию, только вместо звуков в ней – краски. Это мышление в унисон с ощущениями, потоком мыслей, опережающих слово и одновременно включающих в себя сотни слов. Поэтому, если вы увидите в работах деревья, зайчиков или снежки – это неправильно. Абстракция – это чисто формы, композиция, линия, краски», – поделился в ходе дискуссии концептом выставки художник Юрий Бесараб. Художник также отметил, что абстрактное искусство является яркой панацеей против рутинной конкретики. «За «конкретикой» стоит многое. Если мы посмотрим на общество, особенно на современные средства массовой информации, этот мир похож на непрерывное распространение котят. В искусстве сейчас похожая ситуация: общество распространяет попсовое искусство и не интересуется ничем новым. Эта выставка абстракции – моя реакция на это», – отметил автор работ.

Впрочем, первый вопрос, который возник у куратора художественного направления Украинского кризисного-медиа центра Леонида Марущака – актуальна ли абстракция сегодня, ведь этот вид искусства был популярным в начале ХХ века. «Абстракция в искусстве становится все более рудиментарной, и вообще сейчас современное искусство освобождается от категориальных делений. Уходят в небытие декоративно-прикладное искусство и тот абстракционизм. Но вообще форма выражения не важна, главное – иметь концепт искусства», – ответила искусствовед Евгения Моляр, куратор проекта SOVIET MOSAICS IN UKRAINE фонда «ИЗОЛЯЦИЯ». «Искусство – это отражение общественной проблематики, настроений в общественности, и оно, безусловно, может иметь любую форму выражения. А абстрактное оно или конкретное – на этот вопрос для каждого найдется ответ», – поддержала дискуссию директор по связям с общественностью фонда «ИЗОЛЯЦИЯ» Анна Медведева.

Место открытия выставки – Украинский кризисный медиа-центр – было выбрано также не случайно. «Когда открывалось культурное направление УКМЦ, это выглядело как принудительное ознакомление журналистов с современным искусством. Мы ставили картины прямо в зале, где журналисты ежедневно снимают брифинги и пишут постоянно о плохом. Искусство отвлекало, давало ощущение красоты», – рассказал Леонид Марущак. «В журналистике все носит субъективный характер. Для меня именно абстракция – возможность объективного освещения событий», – добавил Юрий Бесараб.

В течение следующих 10 дней все желающие смогут воочию увидеть три интерпретации абстракции, выполненные акварелью, маслом и с помощью компьютерной графики. Эта выставка – уже вторая в художественной карьере Юрия Бесараба. В будущем автор планирует ознакомить со своим искусством Европу и Америку.

Масляная живопись ручной работы, высокого качества, современная абстракция, декоративный пейзаж, дерево, залитое лунным светом, 3 картины на холсте

Подсказка: если Вам необходим другой размер данной картины, пожалуйста, сообщите нам. Спасибо.

Процесс живописи: 
Картина нарисована на хорошем холсте, 100% ручная роспись. После окрашивания картины могут стать более яркими и насыщенными. Срок службы неограниченный.

Холст:
Способ установки холста с масляной живописью в Европе и Америке: крепко установленный холст не будет падать, не будет мешать просмотру картины и интегральному эффекту. Использование этого процесса позволяет надолго сохранять холст с масляной живописью, картина, не декорированная рамкой, прекрасно сочетается с простым стилем, создает современный декор.

Установка картины:
Картину можно повесить на крючок или непосредственно на стену. 

Картина исключительно ручной работы и выполнена на новом холсте, масляная краска высокого качества, гарантируется, что цвет не будет меняться десятилетиями. 

Картина подходит для гостинной, спальни, для баров, ресторанов, клубов, отелей и других мест или для личных коллекций, и т.п. Это почетно, символ высокого класса и статуса. Отличный подарок для друзей и родственников. 

Художники тщательно рисуют картины, имеют высшее художественное образование. 

Абстракция в современной науке[87]. Шаги за горизонт

Абстракция в современной науке[87]

Когда современную науку сравнивают с наукой более ранних времен, часто выдвигается следующее утверждение: наука в процессе своего развития становилась все более и более абстрактной, а в наше время во многих отраслях она достигла прямо-таки пугающей степени абстрактности, что лишь отчасти компенсируется теми огромными практическими успехами, которыми отмечено техническое применение науки. Мне не хотелось бы здесь углубляться в проблему ценности, которая нередко ставится в этой связи. Не стану поэтому гадать, в самом ли деле наука прежних времен доставляла больше радости, поскольку любовное погружение в детали природных явлений позволяло ей вдохнуть жизнь в изучаемые зависимости природы и сделать их зримыми, или же, напротив, невероятное развитие технических возможностей, к которому привели современные исследования, неопровержимо продемонстрировало превосходство именно нашей концепции естественных наук. Тем самым проблему ценности мы с самого начала оставим в стороне.

Вместо этого мы попытаемся детально разобрать, как шел процесс абстрагирования по мере развития самок науки. Проследим, насколько это возможно в рамках, краткого исторического анализа, что же в действительности происходит, когда наука, явно повинуясь своего рода инстинкту, восходит от одного уровня абстрактности к другому, более высокому, и ради каких познавательных ценностей вообще проделывается этот трудный путь восхождения. Мы обнаружим, что в разных естественнонаучных дисциплинах происходят при этом весьма сходные процессы, сравнение которых позволяет лучше их понять. Когда биолог прослеживает метаболизм и процессы воспроизводства живых организмов вплоть до химических реакций; когда химик заменяет качественное описание веществ более или менее сложной формулой их состава; когда, наконец, физик выражает законы природы в математических уравнениях — повсюду мы сталкиваемся с одним видом развития, прототип которого можно, по-видимому, отчетливее всего выявить в развитии самой математики. Проблема в том, почему неизбежным оказывается именно такой тип развития.

Начнем с такого вопроса: что такое абстракция и какую роль она играет в понятийном мышлении? Ответ можно сформулировать примерно так: абстракция означает возможность рассмотреть предмет или группу предметов под одним углом зрения, отвлекаясь от всех других свойств рассматриваемого предмета. Сущность абстракции составляет выделение одной особенности и противопоставление ее как особо важной всем прочим. Легко убедиться, что образование понятий происходит в ходе формирования такого рода абстракции, ибо оно предполагает способность распознавать сходство. Поскольку в наблюдаемых явлениях практически никогда не встречается полной тождественности, сходство возникает только в процессе абстрагирования, когда выделяется какая-то одна особенность и устраняются все другие. Чтобы быть в состоянии сформировать, скажем, понятие «дерево», нужно сначала сообразить, что у березы и ели имеются некие общие черты, которые можно выделить посредством абстрагирования и представить обособленно.

Отыскание общих признаков может при известных обстоятельствах оказаться весьма важным познавательным актом. Уже на первых этапах своей истории человек должен был, например, осознать, что сравнение, скажем, трех коров с тремя яблоками указывает на их общую характеристику, а именно ту, которая выражается словом «три». Формирование понятия числа составляет решающий шаг, выводящий человека из той сферы мира, которая дана ему непосредственно в ощущениях, и погружающий его в сплетение рационально постигаемых структур мышления. Утверждение, что два ореха и два ореха составляют вместе четыре ореха, остается в силе, даже если мы заменим слово «орех» словом «хлеб» или названием какого угодно другого предмета. Его, следовательно, можно обобщить и облечь в абстрактную форму: два и два — четыре. Это было важным открытием. По-видимому, уже достаточно рано люди осознали присущую понятию числа особую способность упорядочивать, а это привело к тому, что некоторые числа стали толковать символически. С точки же зрения современной математики отдельные числа не так важны, как сама операция счета. Именно эта операция порождает непрерывный ряд натуральных чисел и внутренне предполагает все соотношения, изучаемые, например, в теории чисел. Освоив счет, люди сделали решающий шаг в сферу абстракции, был открыт путь, ведущий к математике и математическому естествознанию.

Теперь мы уже в состоянии перейти к изучению феномена, с которым мы постоянно будем встречаться в дальнейшем на разных уровнях абстрактности в математике или в естественных науках Нового времени. По отношению к процессу развития абстрактного мышления в науке его можно было бы назвать чем-то вроде прафеномена,[88] — хотя Гёте, разумеется, не использовал бы это изобретенное им выражение в подобном контексте. Феномен этот можно назвать, положим, развертыванием абстрактных структур. Понятия, первоначально полученные путем абстрагирования от конкретного опыта, обретают собственную жизнь. Они оказываются более содержательными и продуктивными, чем можно было ожидать поначалу. В последующем развитии они обнаруживают собственные конструктивные возможности: они способствуют построению новых форм и понятий, позволяют установить связи между ними и могут быть в известных пределах применимы в наших попытках понять мир явлений.

Например, из понятия счета и связанных с ним простых операций вычисления развилась в дальнейшем — отчасти в Античности, отчасти в Новое время — сложная арифметика и теория чисел. Эти науки открыли, по сути дела, только то, что с самого начала было заложено в понятии числа. Далее, число и развитое на его основе учение о числовых отношениях позволили измерять и сравнивать отрезки. Отсюда возникла наука геометрии, которая в концептуальном отношении выходит за пределы учения о числе. Уже попытка пифагорейцев положить теорию чисел в основание геометрии натолкнулась на трудности, связанные с отношением несоизмеримых отрезков. В результате они должны были расширить совокупность известных чисел, они были в какой-то мере вынуждены изобрести иррациональное число. Двигаясь дальше, греки пришли к понятию континуума и к знаменитым парадоксам, которые впоследствии были изучены философом Зеноном. Мы, впрочем, не собираемся здесь углубляться в трудности, с которыми было связано развитие математики, нам важно просто показать, какое богатство форм заложено в понятии числа и может быть в нем раскрыто.

Итак, абстрагирование может происходить следующим образом: сформированное вначале абстрактное понятие начинает жить собственной жизнью, оно дает начало новым формам или упорядочивающим структурам, изобилие которых превосходит все ожидания. Впоследствии же эти структуры могут оказаться полезными в понимании явлений окружающего мира.

В связи с этим основным феноменом разгорелась пресловутая полемика о том, что же, собственно, является объектом математики. Вряд ли можно сомневаться в том, что в математике мы имеем дело с настоящим познанием. Но познанием чего? Описываем ли мы в математике нечто объективно сущее, нечто такое, что в каком-то смысле существует независимо от человека, или же математика представляет собой всего лишь выражение способности человеческого мышления? Не являются ли выводимые в математике законы просто утверждениями о структуре человеческого мышления? Я не намерен заниматься здесь этими трудными проблемами всерьез, хочу лишь высказать несколько соображений, подтверждающих объективный характер математики.

Не лишено вероятности, что на других планетах, скажем на Марсе, а если нет, то в других солнечных системах, существует нечто похожее на жизнь. И безусловно, следует считаться с той возможностью, что на каком-нибудь другом небесном теле живут существа, у которых способность к абстрактному мышлению развилась достаточно, чтобы создать понятие числа. Если это так и если они строят на основе понятия числа математическую науку, то они придут к тем же теоретико-числовым утверждениям, что и мы, люди. Арифметика и теория чисел в принципе не могут быть у них другого вида, чем у нас; их результаты должны совпадать с нашими. Следовательно, если считать математику набором утверждений о мышлении человека, то, во всяком случае, речь идет о мышлении как таковом, а не просто о нашем человеческом мышлении. Поскольку вообще существует мышление, математика должна быть одинаковой. Это утверждение можно сопоставить с другим, относящимся к области естественных наук. На других планетах или на еще более удаленных небесных телах, несомненно, действуют те же самые законы природы, что и у нас. Это вовсе не просто теоретическое допущение; ведь с помощью телескопов мы можем убедиться в том, что там присутствуют такие же, как у нас, химические элементы, что они образуют те же самые химические соединения и свет, который они испускают, имеет ту же самую спектральную структуру. Но не станем пока выяснять, имеет ли этот эмпирический естественнонаучный факт какое-либо отношение к тому, что мы только что говорили о математике, а если имеет, то какое.

Прежде чем переходить к развитию естественных наук, обратимся еще раз к математике. На протяжении своей истории математика постоянно формировала новые, все более емкие понятия и поднималась, таким образом, на новые уровни абстрактности. Область чисел расширилась, включив в себя иррациональные числа, а затем комплексные числа. Понятие функции открыло доступ в царство высшего анализа, дифференциального и интегрального исчисления. Понятие группы оказалось продуктивным в алгебре, геометрии и теории функций. Оно навело на мысль о том, что на высшем уровне абстрактности удастся, быть может, упорядочить и понять всю математику, во всем многообразии ее дисциплин с единой точки зрения. В качестве абстрактной основы такого объединения всей математики была разработана теория множеств. Трудности теории множеств вынудили в итоге перейти от математики к математической логике, которая нашла свое развитие в 20-х годах, особенно в работах Давида Гильберта и его сотрудников в Геттингене[89]. Каждый раз приходилось подниматься с достигнутого уровня абстрактности на следующий, поскольку в той ограниченной области, где проблемы первоначально возникли, их нельзя было не только по-настоящему решить, но даже и как следует осмыслить. Лишь включение их в контекст более широких проблем открывало возможность по-новому понять их, а это в свою очередь позволяло формировать новые, еще более емкие понятия. Стоило убедиться, к примеру, что аксиому параллельных в евклидовой геометрии доказать невозможно, как была разработана неевклидова геометрия. Но действительное понимание пришло только после того, как был поставлен гораздо более общий вопрос: можно ли доказать в данной системе аксиом, что она не содержит противоречия?[90] Только когда вопрос был поставлен таким образом, была затронута сама суть проблемы. В конце концов развитие математики привело к тому, что основания ее могут обсуждаться только в чрезвычайно абстрактных понятиях, которые, кажется, полностью утратили какую бы то ни было связь с миром предметного опыта. Математик и философ Бертран Рассел высказался так: «Математика — это занятие, в котором никогда не известно, ни о чем говорят, ни истинно ли то, что говорят». (Поясним вторую часть высказывания: всегда можно убедиться в том, что математические формулы правильны, но не в том, существуют ли в действительности объекты, к которым они могли бы относиться.) Но история математики служит нам здесь всего лишь примером, позволяющим признать неизбежность движения к большей абстрактности и к унифицированности. Теперь следует задаться вопросом, происходит ли что-нибудь подобное в естественных науках.

Мне хотелось бы начать с науки, предмет которой наиболее близок к жизни и потому должен был бы быть наименее абстрактным. Я имею в виду биологию. При ее старом разделении на зоологию и ботанику она большей частью была описанием многообразия форм, в которых встречается жизнь на Земле. Биологическая наука занималась сравнением форм с целью внести порядок в явления жизни, изобилие которых кажется поначалу почти необозримым. Велись поиски регулярностей или закономерностей, действующих в сфере живого. Но тут возникал естественный вопрос: с какой точки зрения можно сравнивать организмы, что за общие признаки могли бы послужить основанием для такого сравнения? Именно на этот вопрос стремился ответить, например, Гёте в исследованиях метаморфозы растений. Здесь-то и пришлось сделать первый шаг к абстракции. Теперь начинали уже не с вопроса об отдельных организмах, а с проблемы характерных для жизни биологических функций, таких, как рост, метаболизм, воспроизводство, дыхание, кровообращение. Здесь и была найдена та точка зрения, которая, несмотря на все разнообразие организмов, позволяла легко их сравнивать. Подобно абстрактным понятиям математики, понятие биологических функций оказалось на редкость продуктивным. В нем открылась как бы внутренне присущая ему способность упорядочивать весьма широкие сферы биологии. Так, изучение процесса наследования признаков привело к возникновению эволюционной теории Дарвина, которая впервые позволяла интерпретировать все многообразие органической жизни на Земле с единой, всеобъемлющей точки зрения.

С другой стороны, исследования дыхания и метаболизма неизбежно подводили к вопросу о химии жизненных процессов; возникла мысль сравнить их с процессами, идущими в химической колбе. В результате был переброшен мост от биологии к химии, но тут же возник вопрос, подчиняются ли химические процессы в организме тем же законам, что и в неживой среде. Таким образом, вопрос о биологических функциях уступил место другому: с помощью каких материальных механизмов осуществляются эти функции в природе? Пока внимание было направлено на биологические функции сами по себе, стиль рассмотрения проблем еще вполне соответствовал умонастроению людей типа врача и философа Каруса[91], бывшего в дружеских отношениях с Гёте. Он указывал на тесную связь между функциональными отправлениями организма и бессознательными движениями души. Но когда был поставлен вопрос о материальном воплощении этих функций, рамки биологии в собственном смысле слова были сломаны. Отныне стало ясно, что реальное понимание биологических процессов возможно только в том случае, если будут научно проанализированы и интерпретированы соответствующие им химические и физические процессы.

На этом, следующем уровне абстрактности наука отвлекается, таким образом, от биологической специфики и спрашивает только о том, какие физико-химические процессы, действительно происходящие в организме, соответствуют биологическим процессам. Идя таким путем, в настоящее время мы подошли к установлению весьма общего механизма, которым, по-видимому, совершенно единообразно определяются все процессы жизни на Земле. Проще всего выразить их на языке атомной физики. В качестве конкретного примера можно упомянуть факторы наследственности, которые переходят от организма к организму, подчиняясь известным законам Менделя. Эти факторы наследственности материально и зримо представлены в виде данной последовательности четырех специфических молекулярных групп, многократно сцепленных друг с другом в двух нитях молекулярной спирали так называемой дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК), которая играет ведущую роль в строении клеточного ядра. Так расширение биологии, перенос ее проблем в сферу химии и атомной физики сделали возможным единое понимание некоторых фундаментальных биологических явлений, общих для всего живого на Земле. Пока еще остается нерешенным, те же ли физические и химические структуры лежат в основе жизни, существующей, возможно, и на других планетах, однако, по всей видимости, ответ на этот вопрос — дело не очень далекого будущего.

Развитие химии шло во многом подобно развитию биологии. Остановлюсь только на одном эпизоде из истории химии, показательном с точки зрения феномена абстрагирования и унификации, а именно на развитии понятия валентности. Химия занимается качествами веществ и решает вопрос, как можно превратить вещества с одними качествами в другие вещества с отличающимися качествами, как можно соединять, разделять и изменять вещества. Когда соединения веществ начали анализировать количественно, то есть задаваться вопросом о количестве различных химических элементов, присутствующих в соответствующем соединении, был открыт закон кратных отношений. Уже и раньше в качестве удобного образа, помогающего представить себе соединение элементов, пользовались идеей атома. При этом отталкивались от известной аналогии: если, скажем, смешать белый и красный песок, возникает песок, красноватый цвет которого будет светлее или темнее в зависимости от пропорционального состава смеси. Подобным образом, мысленно заменяя песчинки атомами, представляли себе и химическое соединение двух элементов. А поскольку свойства химического соединения отличаются от свойств образующих его элементов сильнее, чем смесь песка от двух его исходных сортов, можно было уточнить эту картину, предполагая, что разные атомы первоначально группируются в молекулы, которые и представляют собой мельчайшие единицы соединения. Целочисленные отношения основных веществ в различных соединениях можно было интерпретировать как соотношение числа атомов в молекуле. Такая наглядная интерпретация в самом деле подтверждалась экспериментами, и в результате можно было приписать каждому атому некое число, так называемую валентность, символизировавшую способность данного атома вступать в соединение с другими. Поначалу, впрочем, оставалось совершенно неясным — это и есть тот пункт, который нас занимает, — следует ли представлять себе валентность в виде направленной силы, геометрического свойства атома или как-нибудь иначе. На протяжении долгого времени нельзя было решить, являются ли сами атомы материальными телами или же они суть всего лишь вспомогательные геометрические образы, с помощью которых удобно математически отображать химические реакции. Говоря здесь о математическом отображении, имеют в виду, что символы и правила их связи, то есть в данном случае валентности и правила их комбинирования, изоморфны явлениям в том же смысле, в каком можно, например, сказать, пользуясь математическим языком теории групп, что линейные преобразования вектора изоморфны вращению в трехмерном пространстве. На практике, без математической терминологии, это означает: представление о валентности можно использовать для предсказания того, какие химические комбинации данных элементов возможны. Но обладает ли валентность еще и помимо этого некой реальностью, реальностью в том смысле, в каком могут считаться реальными сила или геометрическая форма, — этот вопрос долго оставался без ответа, его решение было не столь уже важным для химии.

Итак, несмотря на сложность химических реакций, внимание в первую очередь было направлено на анализ количественных соотношений, а всем прочим пренебрегали, то есть совершали процесс абстрагирования. В результате пришли к понятию, которое позволило единообразно интерпретировать и отчасти понять самые разнообразные химические реакции. Лишь много позже, а именно в новейшей атомной физике, выяснилось, какого рода реальность стоит за понятием валентности. И хотя мы до сих пор не в состоянии точно сказать, что, собственно, такое валентность — сила, электронная орбита, сгущение плотности электрического заряда атома или просто возможность чего-то в этом роде, — для современной физики эта неопределенность относится уже никак не к предмету, а только к языку, на котором мы говорим о нем и несовершенство которого мы в принципе не можем устранить.

От понятия валентности уже недалеко до того языка абстрактных формул, на котором говорит современная химия и который в любой ее области позволяет химику понять смысл и результат работы в любой отрасли химии.

Таким образом, стремление достигнуть единого и общего понимания выдвигает вопросы, которые ведут к образованию абстрактных понятий. Потоки информации, которую накапливают в наблюдениях и экспериментах биолог или химик, двигаясь в русле этих вопросов, в конечном счете вливаются в обширную сферу атомной физики. Создается поэтому впечатление, что физика занимает центральное положение в науке. Она должна быть всеобъемлющей, то есть указывать ту фундаментальную, единую для всего в природе структуру, с которой можно было бы соотнести все явления и на основе которой можно было бы упорядочить все феномены. Физика оказывается, таким образом, общим основанием и химии, и биологии. Но даже для самой физики это никоим образом не самоочевидно — прежде всего потому, что существует великое множество физических явлений, внутренняя связь которых ускользает от понимания. Поэтому нам придется коснуться теперь и развития физики. Для начала бросим взгляд на самые ранние его этапы.

У истоков античного естествознания стоит, как известно, открытие Пифагора, гласящее (в передаче Аристотеля): «Вещи суть числа»[92]. Если интерпретировать пифагорейское учение (как оно описано Аристотелем) на современный лад, то, по-видимому, имелось в виду следующее: все явления можно упорядочить, а значит, и понять, связывая их с математическими формами. Но связь эта мыслилась не как произвольный акт нашей познавательной способности, а как нечто объективное. Говорится, например, так: «Числа — бытийная суть вещей» или «Все небо — гармония и число»[93]. Прежде всего имелся в виду, вообще говоря, просто мировой порядок. Для античной философии мир — это космос, а не хаос. Такое понимание мира еще не кажется слишком абстрактным. Астрономические наблюдения интерпретировались, например, с помощью понятия кругового движения. Небесные светила движутся по своим кругам. В силу высокой симметричности круг — особо совершенная фигура; движение по кругу ясно само по себе. Однако чтобы правильно сгруппировать все наблюдения сложного движения планет, нужно было сочетать уже несколько круговых движений, циклов и эпициклов. Этого было, впрочем, вполне достаточно для тогдашнего уровня точности. Солнечные и лунные затмения предсказывались в астрономии Птолемея весьма точно.

В противоположность этим древним воззрениям ньютоновская физика в самом начале Нового времени выдвинула следующий вопрос: нет ли у движения Луны вокруг Земли чего-то общего с полетом падающего или брошенного камня? Открытие, что здесь существует общность, позволяющая рассматривать вещи исключительно под этим одним углом зрения в отвлечении от множества других, весьма глубоких различий, относится в истории науки к числу событий, наиболее богатых последствиями. В процессе описываемого обобщения было сформировано понятие силы, которая вызывает изменение количества движения тела. В разбираемом случае речь шла о силе тяготения. Хотя понятие силы еще тесно связано с чувственным опытом, например с ощущениями, сопровождающими подъем грузов, тем не менее в рамках ньютоновской аксиоматики оно становится вполне абстрактным понятием, которое определяется величиной изменения количества движения и никак не связано с этими ощущениями. С помощью немногих понятий, таких, как масса, ускорение, количество движения, сила, Ньютон строит замкнутую систему аксиом, достаточную — если отвлечься от прочих телесных характеристик — для теоретического описания всех механических движений. Впоследствии, как известно, эта система аксиом, подобно понятию числа в математике, оказалась чрезвычайно продуктивной. В течение двух столетий математики и физики получили интереснейшие результаты из того положения Ньютона, которое мы учим в школе в простейшей формулировке: масса X ускорение = сила. Уже сам Ньютон начал разрабатывать теорию планетных движений, и в последующей астрономии она была развита и уточнена. Было изучено и теоретически описано вращательное движение, получила развитие механика жидких тел и теория упругости, была математически разработана аналогия между механикой и оптикой.

Здесь, впрочем, следует особо подчеркнуть два обстоятельства.

Во-первых, если интересоваться только прагматической стороной науки и сравнивать, скажем, ньютоновскую механику с античной астрономией единственно по их способности делать астрономические предсказания, то физика Ньютона, во всяком случае на первых этапах развития, вряд ли превзойдет в чем-либо античную астрономию. Комбинируя циклы и эпициклы, можно было воспроизводить движение планет, вообще говоря, с какой угодно точностью. Убедительность ньютоновской физики коренилась, следовательно, отнюдь не в ее практической результативности. Сила ее обуславливалась в первую очередь способностью обобщать, охватывать единым взором крайне разнородные явления и давать им единообразное объяснение.

Во-вторых, в последующие столетия на основе ньютоновского подхода были открыты новые области механики, астрономии, физики, и для этого понадобилась большая научная работа целого ряда исследователей, однако результат был с самого начала заложен, пусть и неявно, в новом подходе, подобно тому как понятие числа имплицитно содержало в себе всю теорию чисел. Если бы разумные существа на других планетах положили в основу своих научных исследований ньютоновские предпосылки, они получили бы те же самые ответы на те же самые вопросы. Вот почему в истории ньютоновской физики мы имеем дело с тем самым «развертыванием абстрактных понятий», о котором мы говорили в начале доклада.

Только в XIX веке обнаружилось, что ньютоновский подход все же недостаточно мощен, чтобы дать адекватное математическое описание всем наблюдаемым явлениям. Например, электрические явления, которые оказались в центре внимания, особенно после открытий Гальваник Вольта и Фарадея, плохо укладывались в систему механических понятий. Поэтому Фарадей отверг теорию упругих тел и создал понятие силового поля. Теперь нужно было исследовать и объяснять изменения этого поля во времени независимо от движения тел. Впоследствии отсюда возникла максвелловская теория электромагнитных явлений, а на ее основе — теория относительности Эйнштейна и, наконец, общая теория поля, которая могла бы стать, как надеялся Эйнштейн, фундаментом всей физики. Нет нужды вдаваться здесь в подробности этой истории. Для наших размышлений важно только то обстоятельство, что в результате всех этих событий физика еще в начале нашего века была далека от какого бы то ни было единства. Материальным телам, движение которых изучалось в механике, противостояли движущие силы, а силовые поля представляли собою особую реальность, в которой действовали свои законы природы. Разные поля соседствовали друг с другом без всякой связи. К электромагнитным и гравитационным силам, известным достаточно давно, к силам химической валентности добавились в последние десятилетия ядерные силы и взаимодействия, играющие решающую роль в процессах атомного распада.

Подобное сосуществование разных наглядных картин и не связанных друг с другом типов силовых полей неминуемо становилось проблемой для науки. Мы ведь убеждены, что в конечном счете природа устроена единообразно и что все явления подчиняются единообразным законам. А это означает, что должна существовать возможность найти в конце концов единую структуру, лежащую в основе разных физических областей.

Современная атомная физика приблизилась к этой цели с помощью тех же методов абстрагирования и образования более общих понятий. Картины, которые получались при истолковании экспериментов в атомной физике, явно противоречили друг другу. В результате центральным понятием теоретической интерпретации стало понятие «возможность», или «чисто потенциальная реальность». Тем самым было разрешено противоречие между частицами ньютоновской физики и полями физики Фарадея — Максвелла, и вещество, и поле суть лишь возможные проявления одной и той же физической реальности. Противоположность между силой и материей утратила смысл. Весьма абстрактное понятие «чисто потенциальная реальность» обнаружило чрезвычайную продуктивность также и в том, что с его помощью оказалась возможной квантовомеханическая интерпретация биологических и химических явлений. Однако искомая взаимосвязь разного рода полей выявилась в самые последние годы просто как результат эксперимента. Каждому типу поля соответствует — в смысле потенциальной реальности — определенный сорт элементарных частиц. Электромагнитному полю соответствует световой квант, или фотон, химическим силам в какой-то мере соответствует электрон, силам атомного ядра — мезон и т. д. В экспериментах с элементарными частицами обнаруживается, что при столкновении частиц такого рода, движущихся с очень большой скоростью, возникают новые частицы, причем создается впечатление, что можно получить новые частицы любого произвольно выбранного типа, если только при ударе будет обеспечена необходимая для их порождения энергия. Стало быть, все элементарные частицы, так сказать, сделаны из одного материала — его можно называть просто энергией или материей — и могут превращаться друг в друга. Тем самым поля тоже могут переходить друг в друга; их внутреннюю связь можно выяснить непосредственно в эксперименте.

Перед физиком стоит задача сформулировать законы, по которым происходит это взаимопревращение элементарных частиц. Эти законы должны представлять или отображать точным, а потому с необходимостью абстрактным языком математики то, что можно увидеть в эксперименте. Экспериментальная физика, работающая с мощным оборудованием, поставляет всевозрастающее количество информации, потому решение этой задачи не должно быть слишком трудным делом.

Наряду с понятием потенциальной реальности, как-то соотнесенной с пространством и временем, особо важную роль играет ограничение, в соответствии с которым взаимодействие не может распространяться со скоростью, превышающей скорость света.

Что же касается математической формы, то у нас в конечном счете остается теоретико-групповая структура — совокупность условий симметрии, которую можно выразить довольно простыми математическими средствами. Достаточно ли этой структуры для представления результатов опыта, может опять-таки показать только процесс развертывания, о котором мы уже многократно говорили. Впрочем, детали для нас здесь несущественны, эксперименты последних десяти лет достаточно ясно показывают принципиальную возможность искомой нами связи. Мы уверены, что видим уже в общих чертах единую физическую структуру природы.

Здесь, однако, следует указать также и на ограниченность этого способа понимания природы, ограниченность, присущую самой природе абстракции. Отвлекаясь от множества важных аспектов и выделяя единственный признак, с помощью которого можно упорядочить явления, мы ограничиваемся построением некоей базисной структуры, своего рода скелета, который мог бы обрести черты реальности, только если к нему присоединить множество иных деталей. Связь между явлением и базисной структурой, вообще говоря, столь запутанна, что вряд ли ее можно проследить во всех деталях. Но по крайней мере в физике нам гораздо более ясно, как связаны понятия, использующиеся при непосредственном описании явлений, и понятия, фигурирующие в формулировках законов природы. В химии проследить такую связь значительно труднее, а биология лишь теперь изредка начинает понимать, каким образом можно увязать наши понятия, почерпнутые из непосредственного знания явлений жизни, — а значение таких понятий сохраняется в биологии без всяких ограничений — с этими базисными структурами. И все же понимание, обретаемое нами на путях абстракции, дает нам как бы естественную систему координат, относительно которой мы можем упорядочивать явления. Обретенное таким образом миропонимание относится к знанию, которое мы с самого начала надеялись обрести и к которому продолжаем упорно стремиться, так же, как панорама местности, видимая с борта самолета, летящего высоко в небе, — к образу той же местности, который мы можем составить, живя и странствуя в ней.

Обратимся снова к вопросу, поставленному вначале. Свойственная естественной науке тяга к абстракции связана в конечном счете с потребностью продолжать ставить вопросы, со стремлением к единому пониманию. Гёте пожаловался на это однажды в связи с созданным им понятием прафеномена. Он пишет в «Учении о цвете»: «Если бы, впрочем, прафеномен и был найден, беда в том, что его все равно не захотят признать таковым. Мы ищем чего-то еще за ним, по ту сторону, тогда как здесь-то и надо бы поставить предел нашему созерцанию». Гёте ясно ощущал, что, продолжая задавать вопросы, мы неизбежно попадем в область абстракций. Говоря «за ним», Гёте как раз и имеет в виду следующий уровень абстрактности. Гёте хочет избегнуть этого; мы должны поставить предел нашему созерцанию и не переступать его, потому что за этим пределом созерцание оказывается невозможным и начинается царство конструирующего мышления, оторванного от чувственного опыта. Это царство всегда оставалось для Гёте чуждым и жутким прежде всего потому, что его ужасала беспредельность этого царства. Явная беспредельность открывающихся тут просторов могла привлечь мыслителя лишь совершенно другого склада, чем Гёте. Ницше говорит так: «Абстрактное — мука для многих, а для меня в мои лучшие дни — праздник и упоение».

Но люди, размышляющие о природе, продолжают задавать вопросы, ибо они хотят постигнуть мир как единство, понять его единый строй. С этой целью они образуют все более широкие понятия, связь которых с непосредственным чувственным переживанием прослеживается уже с трудом; и тем не менее существование такой связи — непременное условие, при котором абстракция вообще только и дает что-то для понимания мира.

Мы рассмотрели, как — на протяжении длительного периода развития — шел процесс абстрагирования в сфере естественных наук. Теперь, когда наш обзор подошел к концу, трудно удержаться от искушения бросить беглый взгляд на другие сферы духовной жизни, на искусство и религию, и спросить, происходили ли там подобные процессы и происходят ли сейчас.

Например, в области изобразительного искусства бросается в глаза известная аналогия между тем, как развивается художественный стиль, связанный с некоторыми простыми базисными формами, и тем, что мы называли здесь развертыванием абстрактных структур. Здесь, как и в естественных науках, создается впечатление, что базисные формы — как, например, квадрат и полукруг в романской архитектуре — в огромной степени уже предопределяют возможности созидания и совершенствования форм в позднейшие эпохи, когда эти формы значительно усложнились. Словом, и в развитии стиля речь идет скорее о развертывании некоторых форм, чем о созидании новых. Весьма важная общая особенность состоит, далее, в том, что такие исходные формы нельзя изобрести, их можно только открыть. Они обладают подлинной объективностью. В естественных науках они должны описывать реальность, в искусстве — выражать то, чем живет данная эпоха. При благоприятных обстоятельствах можно открыть, что формы, которые могут исполнить такую функцию, существуют, но их нельзя попросту сконструировать.

Труднее судить о том, насколько оправданно высказываемое время от времени предположение, что абстрактность современного искусства и абстрактность современных естественных наук вызваны аналогичными причинами, что между ними есть некое содержательное родство. Если здесь допустимо сравнение, оно должно означать следующее: разрывая связь с непосредственным чувственным переживанием, современное искусство получает возможность вскрывать и изображать более широкие взаимосвязи, чем это умело делать прежнее искусство. Современное искусство умеет передавать единство мира лучше, чем древнее. Я не берусь решать, правильна ли такая интерпретация.

Нередко развитие современного искусства интерпретируется иначе: распад в наше время старых порядков, например религиозных укладов, отражается в искусстве как распад традиционных форм, от которых остаются только отдельные абстрактные элементы. Если такая интерпретация верна, то абстрактность искусства не имеет никакого отношения к абстрактности современной науки, ибо для того, чтобы наука достигла такого уровня абстракции, нужно было суметь охватить единым пониманием весьма широкий круг взаимосвязей.

Здесь, может быть, уместно привести еще одно сравнение, из области истории. В том, что абстракция порождается непрекращающимся вопрошанием и стремлением к единству, можно убедиться, анализируя одно из наиболее значительных событий в истории религии. Идея Бога, сформировавшаяся в иудейской религии, стоит на более высоком уровне абстрактности, чем представление о множестве различных натуральных божеств, воздействие которых в мире можно было непосредственно испытывать. Только на этом, более высоком уровне можно понять единство божественных действий. Борьба последователей иудейской религии против Христа была, если верить Мартину Буберу[94], борьбой за чистоту абстракции, за утверждение ее высокого единожды обретенного уровня. Христос, напротив, должен был настаивать на том, что абстракцию нельзя отрывать от жизни, что человек должен непосредственно предстоять Богу и испытывать его воздействие, даже если Бог и не дан ему в понятном образе. Из истории науки мы уже хорошо знаем, что в этом и состоит основная трудность всякой абстракции. Естествознание вообще было бы бессмысленным, не будь возможности проверить его утверждения путем прямого наблюдения природы. Искусство равным образом было бы бессмысленным, лишись оно способности побуждать человека к выяснению смысла своего существования.

Впрочем, заходить слишком далеко в этих рассуждениях было бы неосмотрительно, ведь мы собирались только разъяснить процесс развития абстракций в современной науке. Следует, по-видимому, ограничиться следующей констатацией. Современная наука пронизана глубоким смысловым единством, оно возникло непроизвольно в результате того, что люди не прекращали задавать вопросы; и это непрекращающееся вопрошание есть та форма, в которой человек определяет свои отношения с окружающим миром, чтобы познать единство его строения и жить в нем.

Современная картина холста Abatract Wall Art Гостиная Home Decor Unframed

Недостаточно акций для покупки!

словосочетание

АКЦИЯ

Купить сейчас

Предметы

общее

Товар успешно добавлен в корзину

Продолжить покупки

Просмотреть корзину и заказ

Рекомендуем

Этот элемент уже находится в «моем инвентаре»

Пожалуйста, введите номер оповещения инвентаря, и вы получите уведомление по электронной почте, когда инвентарь будет меньше установленного вами.

Отправить

Видео

Поздравляем

Вы получили

OFF

КУПОН

Партнерская программа Newchic

Три простых шага помогут вам заработать деньги.

ЗАРАБАТЫВАЙТЕ ДЕНЬГИ СЕЙЧАС

Успешно поделиться

ПОЛУЧАТЬ

Спасибо за обмен

Присоединяйтесь к партнерству Newchic, проще зарабатывать деньги.

Вы надеетесь получить

Поделиться

Поделитесь с друзьями или семьей

Заказ оформлен

Когда они покупают через ваши ссылки

Вывести

Вы можете получить возмещение в свой аккаунт PayPal

ПРОВЕРЬТЕ, СКОЛЬКО ЗАРАБОТАЛИ

Вы являетесь пользователями Wholease, не можете участвовать в этой деятельности.

Вы являетесь пользователями Dropship, не можете участвовать в этой деятельности.

Вы являетесь пользователем программы Dropship / оптовой программы, не можете участвовать в этой акции.

при заказе

ты можешь зарабатывать деньги сейчас

Получил это

Вывести

Вы можете получить возмещение в свой аккаунт PayPal

доля в карманных деньгах

получить до 50% кэшбэка, получить более эксклюзивный купон.

Смотреть больше

введите номер будильника.

Значение баллов

Правила

вернуться к регистрации

новый пользователь

по купону

Получить это

Методы доставки

Для новых пользователей

выключен

Смотреть больше

андроид

iphone

Модульная картина Современная абстракция – ART-VEK

Дякую за картину, і що умовили на шкірі зробити, в нашу кімнату підійшла. Висилаю фото.

Абстракционизм — Art Term

Строго говоря, слово «абстрактное» означает отделение чего-либо от чего-либо другого.

Термин может применяться к искусству, основанному на объекте, фигуре или ландшафте, формы которого были упрощены или схематизированы.

Он также применяется к искусству, использующему формы, такие как геометрические фигуры или жесты, которые вообще не имеют источника во внешней визуальной реальности.Некоторые художники этой «чистой» абстракции предпочитают такие термины, как конкретное искусство или беспредметное искусство, но на практике слово «абстрактное» используется повсеместно, и различие между ними не всегда очевидно.

Абстрактное искусство часто рассматривается как несущее моральное измерение, поскольку оно символизирует такие добродетели, как порядок, чистота, простота и духовность.

С начала 1900-х годов абстрактное искусство сформировало центральное направление современного искусства.

Абстракция через век

Экспрессионизм (начало двадцатого века): в произведениях экспрессионизма использовались очень интенсивные цвета и ненатуралистическая манера письма, часто основанная на внутренних чувствах художника.Кандинский видел в своих абстрактных картинах альтернативный путь к духовной реальности.

Кубизм (с 1907/8): кубистские произведения всегда начинались с предмета из реальности (часто объектов и фигур), с его элементами, затем разбиваемыми на отдельные области или плоскости, показывающие одновременно разные точки зрения.Кубизм напрямую повлиял на другие формы абстракции, включая конструктивизм, неопластизм и орфизм.

Соня Делоне
Электрические призмы 1913

Орфизм (1912–13): изобретен французским поэтом и искусствоведом Гийомом Аполлинером. Название происходит от имени музыканта Орфея из древнегреческих мифов, поскольку Аполлинер считал, что живопись должна быть подобна музыке.Главные художники Робер Делоне и Соня Делоне также использовали термин симультанизм, чтобы описать свои работы этого периода.

Супрематизм (1913): Малевич создал новую форму абстракции, чтобы освободить искусство от реального мира. Наряду с «супрематическим квадратом» Малевич разработал целый ряд форм, часто возникающих в ярких цветах, плавающих на обычно белом фоне.

Конструктивизм (около 1917 г.): На конструктивистов, разработанных русским авангардом, оказали влияние кубистические трехмерные абстрактные натюрморты, сделанные из металлолома. материалы.Конструктивисты создавали собственные конструкции из промышленных материалов, чтобы отразить динамизм современного мира.

De Stijl / Неопластизм (около 1919 г.): движение, направленное на создание картин в «чистейшем виде», было прямым ответом на хаос Первой мировой войны.Использовались только основные и нецветные цвета в виде квадратов, прямоугольников, прямых, горизонтальных или вертикальных линий, чтобы придерживаться основных элементов живописи: цвета, линии и формы.

Автоматизм (около 1920 г.): Вдохновленные идеей Фрейда о свободных ассоциациях (желании раскрыть бессознательное), художники, такие как Джоан Миро и Макс Эрнст, создали автоматические картины.Этот свободный способ создания искусства привел к появлению упрощенных органических форм, которые Миро превратил в свой собственный язык жестов.

Живопись в жанре «экшн» (1940–1950-е гг.): Абстрактные экспрессионисты, работающие в жанре «экшн», находились под непосредственным влиянием автоматизма.Поллок направил это на создание жестов, импровизированных «капельных картин», положив холст на землю и вылив на него краску из банки или волоча кистью или палкой.

Живопись цветового поля (1940–1950-е): еще одна форма абстрактного экспрессионизма, художники цветового поля создавали простые композиции, составленные из больших областей цвета с мягкими краями без явного фокуса. внимания с целью вызвать у зрителя медитационный отклик.

Пост-живописная абстракция (1950-е годы): эта форма абстракции больше, чем когда-либо прежде, фокусировалась на основных элементах живописи: форме, цвете, фактуре, масштабе, композиции и была безжалостна в своем отказе от них. мистицизм и любые ссылки на внешний мир.

Живопись с жесткими краями (1960-е): рассматриваемый как подраздел пост-живописной абстракции, этот стиль резкой геометрической абстракции реагировал на более жесткие формы абстрактного экспрессионизма, используя только монохроматический поля с чистыми краями цвета, которые усиливали ровность поверхности изображения.

Оп-арт (1960-е): рассматриваемый как подразделение пост-живописной абстракции, этот стиль жесткой геометрической абстракции реагировал на более жесткие формы абстрактного экспрессионизма, используя только монохроматические поля. цвета с чистыми краями, что усиливало ровность поверхности изображения.

Художники-кубисты и фовисты зависели от визуального мира в своих предметах, но открывали двери для более экстремальных подходов к абстракции. Пионерами «чистой» абстрактной живописи были Казимир Малевич и Пит Мондриан примерно 1910–20 годов. Пионером абстрактной скульптуры, взявшей ссылки из современного мира, был русский конструктивист Наум Габо.

Золотой век абстракции: прямо сейчас — ARTnews.com

Заманчиво увидеть 1912–25 и 1947–70 годы как два золотых века абстрактного искусства и почувствовать, что нынешнее возрождение абстракции — не более чем серебряный век. Но настоящее всегда обманчиво: для их современников не было очевидно, что Малевич, Мондриан и Поллок были высокими гигантами, которыми они кажутся нам в ретроспективе. Дело в том, что сегодня создается огромное количество хороших абстрактных произведений искусства, и лучшие из них ничем не уступают лучшим абстрактным искусствам прошлого.Золотой век абстракции — год, сейчас год.

Музеи и арт-центры в последнее время проявляют заметный интерес к абстрактному искусству прошлого и настоящего. В прошлом году МоМА открыл «Изобретая абстракцию, 1910–1925»; Гуггенхайм предлагал «Искусство другого рода», сравнивая американскую и европейскую абстракцию 1950-х годов; «Destroy the Picture» в Музее современного искусства в Лос-Анджелесе исследует увлечение грязными, потрепанными материалами художников той же эпохи; Музей современного искусства Монреаля проследил впечатляющую историю канадской абстракции с 1939 года; Хантер-Колледж / Галерея Таймс-Сквер представили «Концептуальную абстракцию» — обзор 20 художников-абстракционистов, получивших известность в Нью-Йорке в 1980-х годах (который я курировал вместе с Иоахимом Писсарро); и MUDAM (Musée d’Art Moderne) в Люксембурге собрали 23 современных европейских художника в Les Détours de l’abstraction.Уже в 2013 году Художественный центр Уокера в Миннеаполисе открыл «Painter Painter», опрос молодых художников-абстракционистов из США и Европы, а в следующем месяце Музей современного искусства в Чикаго открывает «MCA DNA Chicago Conceptual Abstraction, 1986–1995 »с работами в различных медиа.

Как нам понять всю эту деятельность в виде искусства, которое было объявлено мертвым 40 лет назад? Я считаю, что наиболее полезный способ понять абстракцию — не с точки зрения ее формальной эволюции (которая, в любом случае, не соответствует линейным моделям, любимым теоретиками), а с точки зрения тематического содержания.Формальные качества абстрактной картины или скульптуры важны не сами по себе, а как часть выразительного послания произведения. Художники работают, возрождая и трансформируя архетипы из бессознательного современной культуры. Поэтому наиболее полезными вопросами о современной абстрактной живописи или скульптуре являются следующие: какие темы и формы она извлекает из традиций современного искусства? Как они изменились? И как художник использовал их, чтобы выразить социальный, политический и духовный опыт нашего времени?

Мы можем разделить абстрактное искусство на шесть основных категорий.Три реагируют на природу: космология, пейзажи и анатомия. И три ответа на культуру: ткани, архитектура и знаки. Эти категории не исключают друг друга. Например, часто случается, что космологические изображения включают анатомические образы или изображения, вдохновленные узорами ткани, включают нарисованные или письменные знаки.

1. Космологии

ПРЕДОСТАВЛЕНО MITCHELL-INNES & NASH, НЬЮ-ЙОРК.

Космологические образы в современном искусстве принимают три основных вида: орбиты, орбиты и созвездия. Сферы и орбиты в творчестве новаторских художников-абстракционистов, таких как Александр Родченко и Любовь Попова, отразили одержимость русского авангарда космическими путешествиями как аллегорию революции: космонавт оставил коррумпированный старый мир, чтобы построить рациональную утопию в космосе. .

Другой вид космологических образов появился в 1920-х годах: карта созвездия или звездного неба, состоящая из массива точек, соединенных линиями.В конце 1940-х годов Поллок использовал фиксированные созвездия и приводил их в движение на таких картинах, как «Отражение Большой Медведицы» (1947). И статическая, и мобильная версии мотива играют важную роль в современной абстракции.

Для парижских сюрреалистов пунктирный мотив звездной карты был значимым как пример того, как понятный смысл (образное изображение Ориона или Большой Медведицы) может возникать из случайных событий (случайное распределение звезд. в ночном небе).Однако для современной аудитории тот же формальный мотив, вероятно, будет восприниматься не как буквальное созвездие, а как более абстрактный образ сети.

«Созвездия» Криса Мартина напоминают эпоху Интернета с ее обещанием полной взаимосвязанности и угрозой непрерывного наблюдения. Фанки, сделанная вручную фактура его картины, со сферами из папье-маше, появляющимися в каждом узле, вновь подтверждает ценность несовершенного человечества над бесшовной сетью технологий. Картины Джули Мехрету также меняют смысл ее источников.В то время как кружащиеся созвездия Поллока представлялись их первоначальной аудитории как образы юнгианского бессознательного, сетки и полосы Мехрету, перемежающиеся движущимися толпами и клубами дыма, выражают динамизм и потрясения мировой экономики.

Среди современных художников Дэвид Роу сочетает орбитальные образы с кристаллическими формами, изменяя их значение с социального и утопического на духовное и трансцендентное. Среди других абстрактных художников, использующих космологические образы, — Олафур Элиассон, Иоле де Фрейтас, Билл Комоски, Альберт Олен, Мэтью Ричи, Питер Шайфф и Кристофер Вул.

2. Пейзажи

ПИТЕР Й. ШЛЮС / ПРЕДОСТАВЛЕНИЕ ГОРОДА ЧИКАГО И ГАЛЕРЕЯ ГЛАДСТОН, НЬЮ-ЙОРК И БРЮССЕЛЬ.

Полвека назад, в февральском номере журнала ARTnews за 1961 год, историк искусства-иконоборца Роберт Розенблюм ввел термин «абстрактное возвышенное», чтобы описать то, как картины Клиффорда Стилла, Марка Ротко и Барнетта Ньюмана вызывают в памяти ощущение необъятности и мощи природы, сравнимое с пейзажами таких художников-романтиков, как Я.М. В. Тернер и Каспар Давид Фридрих. Хотя возвышенное может быть не в моде, ссылки на природный ландшафт сохраняются в современной абстракции.

Огромная популярность монументальной картины Аниша Капура Облачные врата может быть связана с галлюцинаторным впечатлением, которое она производит, когда спускает небеса на Землю. В то же время зеркальная кожа скульптуры, напоминающая полированную бронзу Бранкузи, помещает ее в авангардную традицию искусства, которая активно взаимодействует со зрителями и окружающей средой.Посеребренная скульптура Капура в центре Чикаго, кажется, впитывает, концентрирует и передает сущность большого американского мегаполиса.

Конечно, абстрактное искусство не обязательно должно быть монументальным, чтобы вызывать ассоциации с природной средой. Дэвид Рид оттеняет свои жесты с такой точностью, что это напоминает клубящиеся облака над западным пейзажем. Абстрактные картины Герхарда Рихтера светятся тем же влажным мерцающим светом, что и его картины немецкой сельской местности. Его полупрозрачные цвета и модулированная штриховка выглядят как фотографии даже в его нефигуративных композициях.

С другой стороны, Мэри Хейлманн использует непрозрачные цвета и грубую манеру письма, чтобы избежать намеков на иллюзионизм. Тем не менее, барочные повороты и повороты ее сложенных лент на картине, такой как Surfing on Acid (2005), предполагают параллельные линии волн, приближающихся к пляжу, набухающих и разбивающихся по мере приближения к берегу. Используя новую технологию цифровой анимации, Дженнифер Стейнкамп превращает деревья, виноградные лозы и ветви в извивающиеся абстрактные арабески. Пейзажные образы также появляются в абстрактных работах Тары Донован, Стивена Эллиса, Аноки Фаруки, Жаклин Хамфрис, Ширли Канеда, Вольфганга Лайба, Фабиана Маркаччо, Джозефа Мариони, Одили Дональда Одиты, Корнелии Паркер, Джоанны Пусетт-Дарт, Пэт Стейр, Уильям Вуд, Сэнфорд Вурмфельд и Джон Зинссер.

3. Анатомия

ПРЕДИСЛОВИЕ CHEIM & READ, НЬЮ-ЙОРК.

В холстах Джонатана Ласкера тонко написанные декорации и воображаемые пейзажи заняты задумчивыми присутствиями, нанесенными толстыми мазками импасто. Эти «присутствия» обычно принимают форму P-образных конфигураций, предполагающих противостоящие друг другу массивные головы, такие как преследуемые глазные яблоки и усеченные ступни покойного Филипа Гастона.

Однако абстрактная анатомия современных художников редко соответствует образу человеческого тела в целом. Вместо этого их работа имеет тенденцию намекать на отдельные части тела, внутренние органы или «отвратительные» вещества, выделяемые телом. Шедевр скульптора Тима Хокинсона — это огромная инсталляция из плавающих мочевых пузырей, соединенных длинными кишечными трубками, под соответствующим названием Uberorgan . Среди художников Сью Уильямс создала пульсирующие композиции половых органов, а Кэрри Мойер использует биоморфные кривые и краснеющие цвета для интимного возбуждения в композициях, которые изначально выглядят как абстрактные пейзажи.

Оставив узнаваемое тело еще дальше позади, Ингрид Калам изображает вселенную капель, пятен и мазков, их жалкие ассоциации компенсируются яркими, несовместимыми цветами. На первый взгляд кажется, что мотки и цветные лужи Каламе свободно капали на холст в стиле Поллока. Однако очевидная плавность ее работы является результатом кропотливого процесса отслеживания разметки, обнаруженной на тротуарах, этажах и улицах. Эти рисунки на полупрозрачной бумаге архивируются, а затем располагаются слоями для создания новых композиций.

Мы также можем найти более или менее телесные образы в абстрактных картинах и скульптурах Гады Амер, Росс Блекнер, Чакая Букер, Сесили Браун, Лидия Дона, Кристиан Эккарт, Маргарет Эванджелин, Эллен Галлахер, Шарлин фон Хейл, Рози Кейзер, Джайлс Лайон. , Томас Нозковски, Рокси Пейн, Моник Прието, Мартин Пурье, Урсула фон Ридингсвард, Джеймс Сиена и Марк Дин Века.

4. Ткани

ПРЕДОСТАВЛЕНО ARTIST AND VON LINTEL GALLERY, НЬЮ-ЙОРК.

Переходя от натуральных моделей к искусственным моделям для абстракции, ткань играет важную роль в качестве источника вдохновения. На протяжении большей части 20-го века художники-абстракционисты-мужчины отвергали сравнения между своими картинами и декоративными тканями. Однако в 1970-х годах женщины-художницы, такие как Мириам Шапиро и Джойс Козлофф, вознамерились возродить украшение и использовать его в качестве отправной точки для нового, феминистского способа абстракции.Художники (как мужчины, так и женщины) движения Pattern and Decoration часто включали репрезентативные и архитектурные элементы в свои ярко окрашенные композиции.

Из художников, вышедших из этого движения, Валери Жодон осталась одной из самых строго абстрактных. В своей недавней работе она почти полностью устраняет цвет, используя только черно-белую или белую краску на голом коричневом полотне. Но она сочетает эту строгую палитру с чувственным обилием узоров, ошеломляющих и дразнящих разум, как резное деревянное панно из Альгамбры.Ее дизайн предполагает повторяющиеся узоры на ткани или обоях, но при этом никогда не переходит в регулярность.

В 1970-е годы некоторые американские художники, такие как Ким МакКоннел, смотрели на африканские ткани как на модели непринужденной геометрии. Сегодня именно африканские художники получают признание как блестящие новаторы. Возьмем, к примеру, абстрактные гобелены Эль Анацуи, представленные на ретроспективе, которая продлится 4 августа в Бруклинском музее. Гобелены Анацуи состоят из сотен или тысяч кусков металлического лома — крышек, лент, оберток и этикеток, украшающих бутылки и другие предметы, которые вы можете найти на рынке или в куче мусора в Западной Африке.Сверкающие золото и серебро работ Анацуи создают образ праздничного великолепия. Эти гобелены, задрапированные и сложенные, а не висящие заподлицо со стеной, бросают вызов нашим предположениям об обязательной плоскости абстракции. К другим современным абстракционистам, работающим с изображениями тканей и декоративных узоров, относятся Линда Беземер, Бернард Фризе, Ричард Калина, Райан МакГиннесс, Беатрис Мильхазес, Шон Скалли, Фрэнк Стелла, Филип Таафф и Адриана Вареджао.

5.Архитектура

© PETER HALLEY / COURTESY MARY BOONE GALLERY, НЬЮ-ЙОРК.

Картины Питера Галлея, положившие начало движению нео-гео 1980-х годов, одержимо сосредоточены на мотиве прямоугольной камеры, напоминающей дом, тюрьму, компьютерный чип или часть оборудования. Опираясь на узкую полосу земли или пола, конструкция соединена с окружающей средой трубопроводами, которые проходят через землю или уходят в небо, соединяя ее в невидимую городскую сеть.Вместо убежища клетка становится символом постмодернистского «я»: изолированного, обездвиженного и находящегося под наблюдением. Чисто оптическое качество модернизма 1960-х годов уступает место в работах Галлея чистилище цветов Day-Glo и фактур номеров мотелей: ярких, угрожающих и странно соблазнительных. Другой художник, Сара Моррис, использует наклонные сетки и пульсирующие цвета, чтобы показать ошеломленную путаницу, обнаруженную в зеркальных фасадах корпоративного модернизма.

В то время как Галлей и Моррис предлагают большие аллегорические утверждения о современном обществе, Рэйчел Харрисон обращается к сфере личного опыта.Ее скульптуры часто включают балки, перемычки и лепные украшения, залитые цементом, или куски гипсокартона, скрепленные в рыхлую сетку, вместе с игрушками, фотографиями в рамках и другой домашней обстановкой. Работы кажутся фрагментами домов, разрушенных стихийными бедствиями или разрушенных повседневной жизнью. И все же есть что-то странно веселое в разрушенной архитектуре Харрисон, даже если она не окрашена в цвета начальной школы, которые она часто предпочитает. У них есть своего рода смелость, как будто они полны решимости продолжать, несмотря ни на что.(В последней работе Харрисона архитектура превратилась в анатомию, поскольку ее сложенные формы начинают напоминать живых существ.)

Архитектурные конструкции также играют важную роль в абстрактных работах Джона Армледера, Фрэнка Бадура, Гельмута Федерле, Лиама Гиллика, Гильермо Куитки, Шерри Левин, Дэвида Новроса, Дорис Сальседо, Эндрю Спенса, Джессики Стокхолдер, Сары Сзе, Фиби Уошберн и Рэйчел Уайтред.

6. Знаки

LAMAY PHOTO / ПРЕДОСТАВЛЕНО ХУДОЖНИК И ПЕТЦЕЛЬ, НЬЮ-ЙОРК.

Знаки были важным элементом современного искусства с 1911 по 1912 год, когда Пикассо и Брак вставили буквы и обрывки газет в свои кубистские картины. Но флаг, карта и фотографии Джаспера Джонса 1950-х и начала 1960-х годов положили начало революционным преобразованиям в характере вывески. Его набитые по трафарету буквы и регулярные сетки стали передавать бессмысленность, а не смысл.Они не выражали эмоций; они подавили это. Так или иначе, его работы лежат в основе большинства важнейших произведений искусства 1960-х годов, от монохромных картин Фрэнка Стеллы и Брайса Мардена до минимальных коробок Роберта Морриса и Дональда Джадда.

Пятьдесят лет спустя Джонс продолжает оказывать решающее влияние на абстракцию. Уэйд Гайтон, показанный в прошлом году в Уитни, обновляет рисунки с номерами Джонса, устраняя руку художника, используя цифровые принтеры вместо трафаретов. Настойчивые буквы Гайтона похожи не на знаки, а на отмены, отказывающиеся обозначать и затем исчезающие в пустоте.

Картины Марка Брэдфорда напоминают гигантские компьютерные экраны, которые сложные полицейские управления используют для наблюдения в реальном времени за дорожным движением, преступностью и несчастными случаями, с наложением данных на городские сети. Но в отличие от мерцающих пикселей экрана компьютера, изображения Брэдфорда имеют реальную сущность. Как и Каламе, он работает с бумагами и материалами, собранными на улицах Лос-Анджелеса, измельчая и состаривая их, а затем накладывая их в свои композиции. Мощное сочетание образов и материалов Брэдфорда передает опыт жизни одновременно в параллельных вселенных информации и ощущений.

Другие художники, использующие письменный язык или форматы, напоминающие карты и диаграммы, включают Ай Вэйвэй, Мел Бохнер, Дэвид Диао, Кайо Фонсека, Кармела Гросс, Гу Венда, Дженни Хольцер, Восене Ворке Косроф, Гленн Лигон, Тацуо Миядзима, RETNA, Джоан Снайдер, Сюй Бинг, Стивен Вестфол, Терри Уинтерс и Хоссейн Зендоруди. Письменный язык, в частности, кажется, обладает международным потенциалом.

В конечном счете, эволюция абстрактного искусства — как и эволюция современного искусства в более широком смысле — была серией ответов на жизненный опыт 20-го и 21-го веков.Как утверждает Галлей в блестящем эссе 1991 года, абстракция перед Второй мировой войной во многом была вдохновлена ​​утопической верой в то, что рациональная технократия (то есть социализм) создаст лучший мир. Технократический идеал нашел свой самый мощный символ не в розовощеких деятелях социалистического реализма, а в геометрической абстракции. После разрухи Второй мировой войны и разоблачения ужасов сталинской России геометрия больше не могла функционировать как образ утопии. Сменив полярность, он стал символом отчуждения.

Большая часть современного искусства — не говоря уже о художественной литературе, фильмах и телевидении — отражает видение мира Blade Runner , в котором личность оказывается бессильной из-за анонимных правительственных агентств, гигантских корпораций и оглушающей массовой культуры. Полезно помнить, что это кошмарное видение само по себе является романтическим стереотипом, игнорирующим положительные аспекты постмодернистского общества. С 1980 года количество людей, живущих в крайней нищете, резко сократилось как в процентах от мирового населения, так и в абсолютных цифрах.Основная причина — глобализация экономики, которая создала миллионы рабочих мест на фабриках в бывшем Третьем мире, подняв рабочих от голода в сельской местности к существованию в городах. Некоторые из самых захватывающих художников-абстракционистов сегодня — это такие, как Анацуи и Мехрету, чьи работы являются ответом на эту трансформацию, либо заново изобретая традиционные искусства для глобального мира искусства, либо создавая визуальные аллегории социальных изменений, которые выводят нас за пределы старого капитализма-социализма. делить.В 2013 году, как и в 1913 году, мы думаем о будущем с помощью абстракции.

Пепе Кармель — адъюнкт-профессор истории искусств Нью-Йоркского университета.

Секрет осмысления современного абстрактного искусства — искусство — это развлечение

Закрученные формы, множество красочных узоров … Путь текущей реки, пересекающей поля с пышной растительностью … или, может быть, вы видите чистую энергию и космос поток?

На этот вопрос нет правильного или неправильного ответа. Абстрактное искусство открыто для интерпретации, и это одна из его прекрасных черт.Абстрактное искусство не выпрыгивает и не заявляет: «Я весь в этом». Вместо этого абстрактное искусство требует от вас открытого, пытливого ума; вы должны войти в картину и посмотреть, куда она вас приведет. Абстрактное искусство дает вам свободу исследовать произведение искусства и придавать ему собственное значение. Этот сугубо личный процесс обогащает впечатление зрителя от произведения искусства.

Понимание абстрактного искусства дается далеко не каждому. Это искусство, которое заставляет некоторых людей чесать в затылках и говорить: «Мой пятилетний ребенок мог бы это сделать.»Чего люди не понимают, так это того, что лучшие художники-абстракционисты обладают прекрасными навыками рисования, тонко отточенным чувством композиции и глубоким пониманием работы цвета. Большинство художников-абстракционистов умеют рисовать идеально визуализированную розу или реалистичную портрет, но они предпочитают не делать этого. Вместо этого они предпочитают выражать свое творчество, создавая визуальный опыт, более свободный и не обремененный весом предметов.

Абстрактное искусство также может вызывать беспокойство у людей, потому что они автоматически не знают, что искусство — это всего лишь беглый взгляд.Или они предполагают, что, поскольку это ни на что не похоже, то это не «ни о чем». Абстрактное искусство не содержит узнаваемых объектов, поэтому не за что цепляться или держаться. Это может сбивать с толку и даже угрожать тех, кто не привык приписывать собственное значение тому, что они видят перед собой.

По правде говоря, абстрактное искусство не «из ничего». По своей сути это форма, цвет, линия, текстура, узор, композиция и процесс. Это формальных качеств произведений искусства, потому что они описывают, как выглядит искусство и как оно создается.Абстрактное искусство — это исследование этих формальных качеств. Смысл определяется тем, как эти формальные качества используются для создания визуального (и / или внутреннего, церебрального, эмоционального и т. Д.) Опыта.

Как начать понимать абстрактное искусство?

Что такое абстракция в искусстве — определение и примеры

13 марта 2015 г.

Концепция Abstraction имеет тенденцию разделять мнения и использовалась в течение многих лет. Что это значит? Как это искусство? Что-то, что, по-видимому, трудно понять, естественно, породило множество заблуждений на протяжении многих лет, но почему? Что такое абстракция?
Мы начали серию статей по этой теме, написанных нашими художниками-абстракционистами и другими квалифицированными участниками.Они рассказывают о своей интерпретации Абстракции, своем видении и почему предпочитают ее. Вот наша вводная функция.

Простое объяснение абстракции в искусстве

Абстракция — это не стиль или движение; в какой-то степени он может существовать во всем искусстве. В различных словарях абстракция определяется как «свобода от репрезентативных качеств в искусстве» и «отказ от изображения вещей». Тейт описывает это как когда художник либо «удалил (абстрагировал) элементы из объекта, чтобы создать более упрощенную форму», либо создал что-то, что «вообще не имеет источника во внешней реальности».

Хотя художник может иметь в виду реальный объект при рисовании, этот объект может быть стилизован, искажен или преувеличен с использованием цветов и текстур для передачи ощущений, а не для создания копии. Это больше о том, как красота форм и цветов может преобладать над репрезентативной точностью. Абстракция — это «континуум». Многие направления в искусстве находились под влиянием абстрактных принципов и в той или иной степени использовали их; чем более удалена от реальности картина или скульптура, тем более абстрактной она может считаться.Кубизм, например, с его искаженными сюжетами очень абстрактен, тогда как живопись импрессионистов может быть более консервативной.

Kyong Lee — Молитва на 02, 2018. Холст, акрил. 90,9 х 72,7 см.

Абстрактный фон

Абстрактное искусство существует с каменного века в виде доисторических наскальных рисунков из точек и символов. Тем не менее, только в конце 19, ^-го, -го века художники начали отходить от доминирующего классического реализма (изображающего узнаваемый предмет), а такие художники, как Моне, возглавили импрессионистское движение.Однако этот стиль все еще имел свои корни в реальности, в отличие от последующей сцены абстракции. Однако нельзя сказать, что постимпрессионизм не повлиял на это.

Начало 20-го века ^-й год принесло много новых разработок, конфликтов и прогрессивных способов мышления, которые потребовали иной художественной реакции. Такие художники, как Пикассо, Сезанн и Матисс, уже использовали нетрадиционные техники, но именно русскому художнику Василию Кандинскому широко приписывают создание абстракции, опубликовавшую «О духовном в искусстве» в 1911 году; книга, которая до сих пор считается основополагающим текстом для абстрактного искусства.Кандинский, теоретик искусства с синестезией — цветовой чувствительностью, которая позволяла ему слышать и видеть цвет, — считал, что разные оттенки вызывают ряд эмоций и звуков, и что картины должны иметь возможность касаться « частей мозга, связанных с музыкой ». ‘. Эта потребность раздвигать границы сохранялась на протяжении десятилетий, и абстракция стала идеальным средством для выражения как мировых войн, так и Великой депрессии среди других событий.

Arvid Boecker — № 1276, 2019.Масло на холсте. 50 х 40 х 5,5 см.

Известные художники-абстракционисты

Кандинский открыл двери для многих художников-абстракционистов, особенно французского художника Робера Делоне, бывшего театрального дизайнера, который использовал чистые цвета, круглые диски и цветовые ритмы в своих картинах — Бесконечный ритм 1934 года является хорошим примером. Среди других узнаваемых имен абстрактного искусства — Пит Мондриан, Марк Ротко и Джексон Поллок. Большинство людей, вероятно, видели их картины, даже не подозревая, что их принты появляются повсюду, от Ikea до полок для поздравительных открыток в супермаркете.

Кубистический стиль Мондриана является культовым и обычно состоит из сеток цветных блоков, таких как Композиция II в красном, синем и желтом цветах, и остается популярным сегодня. Ротко тоже предпочитал большие цветные блоки с размытыми границами. Он никогда не раскрывал сюжет своих картин, вместо того чтобы позволить зрителю интерпретировать его по-своему. Между тем Поллок был наиболее известен своим захватывающим стилем рисования капельницей (как видно из № 5 за 1948 год), когда краска растекалась по обычно большому холсту и зарабатывала ему прозвище «Джек-капельница».Их наследие и сегодня продолжает вдохновлять многих художников, многие из которых стали хорошо известными в кругах абстрактного искусства и чьи работы представлены на IdeelArt.

Pierre Muckensturm — 17p23091, 2014. Холст, акрил. 222,5 х 183 см.

IdeelArt and Abstraction

IdeelArt — это уникальная онлайн-галерея, где выставленные работы были тщательно отобраны среди тысяч современных художников-абстракционистов и поступают непосредственно из их студий, гарантируя как подлинность, так и оригинальность.Это также новаторский галерист; представление, поддержка и продвижение абстрактных художников в Интернете, улучшение их электронной репутации, а также отображение и распространение их работ через Интернет по всему миру.

В IdeelArt нам нравится идея о том, что словами не так просто изобразить искусство, сама суть которого состоит в том, чтобы быть вне всякого рода репрезентаций, но мы позиционируем себя в значительной степени на «нефигуративной» стороне континуума абстракции, показывая работы некоторыми из лучших международных художников-абстракционистов.Чтобы лучше понять и оценить это, присмотритесь к избранным нами работам.

Featured image: Jeremy Annear — Jazz-Line, 2016. Холст, масло. 80 х 100 см.

Далеко идущее влияние эпохального современного абстрактного

15 марта, 2016

Модерн — это непросто. Если я говорю, что хочу современную квартиру, я имею в виду ту, которая соответствует сегодняшнему образу жизни: зеленая, открытая и залитая светом. Если я говорю, что люблю современных абстрактных картин , я имею в виду те, которые были написаны до Второй мировой войны.В мире искусства под модерном понимается модернизм, движение начала 20 века, ориентированное на новизну. Современные абстрактные картины бросили вызов и изменили визуальный лексикон человечества. Концепции и образы, использованные во многих культовых современных абстрактных картинах, по-прежнему актуальны и сегодня.

Современные абстрактные картины, которые до сих пор влияют на нас

Казимир Малевич был основателем направления современного искусства под названием супрематизм. Основное убеждение супрематистов состояло в том, что чувства художника имеют первостепенное значение.Они сосредоточились на живописных простых композициях, в которых использовался ограниченный диапазон цветов, чтобы представить наиболее прямое эмоциональное высказывание. Основополагающее произведение Малевича этого периода называется «Черный квадрат». О своих намерениях художник однажды сказал: «Для супрематиста визуальные явления объективного мира сами по себе бессмысленны; главное чувство ».

Супрематизм продолжает оказывать глубокое влияние на современных художников-абстракционистов.Поскольку мир только продолжал становиться все более сложным и технологически продвинутым, стремление отдавать приоритет человеческим чувствам с помощью упрощенных визуальных эффектов как никогда актуально. Работа американского художника-абстракциониста Элизабет Гурли исследует упрощенный словарь форм и использует современную палитру. Ее работы напоминают идеи супрематизма, добавляя при этом интерпретирующие слои за счет использования слоев и линий.

Elizabeth Gourlay — Broken Line Blue, 2014, графит и гуашь на пергаменте

Цвет и форма

Орфистское движение было тенденцией современного искусства, сосредоточенной на элементах ярких цветов и геометрических форм. .Художница Соня Делоне стала соучредителем движения вместе со своим мужем Робертом, также художником-абстракционистом. Работа Сони сосредоточена на визуальном и эмоциональном воздействии, создаваемом различными цветами, когда они изображены на поверхности рядом друг с другом. Хотя Соня действительно сосредоточилась на геометрических формах, она классно отметила, что формы не имеют значения. Соня сказала: «… геометрические формы не характерны для нашего искусства… цвета также могут быть созданы с помощью сложных форм, таких как цветы… только обработка этих форм была бы немного более деликатной.

Джессика Сноу — современный американский художник-абстракционист, работающий с темами и концепциями, основанными на мышлении Делоне. Snow работает интуитивно, создавая органичные жестикулятивные формы, сочетая формы с яркими цветами и уравновешивая их нейтральными оттенками серого. Ее полотна передают ощущение равновесия без усилий и достигают вибрационной гармонии, к которой стремились орфисты почти столетие назад.

Джессика Сноу — Преломление на прямой видимости, 2015, холст, масло

Окно в город

Муж Сони Делоне Роберт также находился под сильным влиянием эмоциональной силы цвета.Он также был вдохновлен городской архитектурой, особенно его очаровала поразительная современная геометрическая форма Эйфелевой башни. Роберт Делоне объединил свою теорию цвета орфистов с экспериментальным поиском архитектурной геометрии развивающегося городского ландшафта. Его картины «окна» являются знаковыми для его работ в этой сфере.

Джон Монтейт — современный канадский художник-абстракционист, чьи работы также основаны на взаимодействии цвета и геометрической архитектуры городского пейзажа.Его работы были описаны как напоминающие «сжатое трехмерное пространство». Работы Монтейта строятся на поверхности в виде множества слоев, создавая ощущение вибрации и гармонии не только между цветами поверхности, но и между нижними слоями.

Джон Монтейт — « 9 Track» Sequence 3, 2014, Воск и пигмент на чертежной пленке

Basic Elements

Идея была одной из самых влиятельных концепций эпохи современного искусства. упрощения.Сокращая живопись до ее основного языка, художники надеялись достичь чего-то универсального для человечества и природы. Голландский художник Пит Мондриан одержимо работал над идеей эстетического упрощения, основав направление в искусстве, известное как ДеСтиджл, которое стремилось свести живопись к ее самому основному абстрактному языку. Мондриан обнаружил, что это самый простой язык в использовании линий и прямоугольников. Его знаковые прямоугольные и линейные композиции повлияли на искусство, архитектуру, моду и дизайн и продолжают оставаться актуальными сегодня.

Концепция элементарного упрощения DeStijl никогда не ослабевала с тех пор, как она была впервые представлена. Это был руководящий принцип минимализма, и он продолжает оказывать глубокое влияние на современных художников-абстракционистов. Современный голландский художник Хосе Херкенс уверенно работает в области выровненного пространственного пространства. Ее холсты исследуют взаимодействие между цветом и нейтральностью, горизонтальными и вертикальными линиями пространства, а также напряжение и гармонию, создаваемые, когда цвет населяет ее скелетные сетки.

Хосе Херкенс — L7. Написанные цвета, 2010, Масло на льняной ткани

Современный модерн

Хотя современность в искусстве технически может быть уже давно забытым явлением, мы видим, что мощные концепции, представленные современными художниками начала 20-го века, по-прежнему актуальны и влиятельный сегодня. В поисках современного визуального языка для выражения наших тревог, гармонии, вопросов и тревог, наши современные художники-абстракционисты с радостью находят вдохновение и концептуальные ориентиры в знаковых модернистских голосах прошлого.

Показанное изображение: Йозеф Альберс — Посвящение площади, 48 × 48 дюймов (121,9 × 121,9 см), © 2017 Artists Rights Society (ARS), Нью-Йорк, изображение используется только в иллюстративных целях

Абстракция | MIT Press

Исследование взаимодействия современного искусства с тремя способами абстракции.

В этой антологии пересматриваются важнейшие аспекты возрождения абстракции в современном искусстве, исследуются три не менее значимые стратегии, используемые в современной практике: формальная абстракция, экономическая абстракция и социальная абстракция.В 1960-х годах такие разнообразные движения, как латиноамериканский неоконкретизм, оп-арт и «эксцентричная абстракция», нарушили однородность, универсальность и рациональность, связанные с абстракцией. Эти способы абстракции открыли новые формы взаимодействия с феноменальным миром, а также возможность различных прочтений одних и тех же форм, от формалистических и трансцендентальных до социально-экономических и концептуальных.

В 1980-х годах в трудах Питера Галлея, Фредрика Джеймсона и других мир считался все более абстрактным с точки зрения его экономических, социальных и политических условий — все они все чаще проявлялись в абстрактных кодах или стилях.Такая экономическая абстракция в первую очередь рассматривается в искусстве через предмет или тему, но представление Делёза и Гваттари об искусстве как абстрактной машине открывает возможности для роли искусства в построении нового типа социальной реальности. В более позднем искусстве возникает третья ветвь абстракции: форма социальной абстракции, сосредоточенная на стратегии ухода. Социальная абстракция подразумевает отход в сторону, движение от мейнстрима, предлагая возможности для искусства маневрировать в рамках самоорганизованных, отстраненных инициатив в области культурного производства.

Опрошенные художники: Ли Бонтеку, Луиза Буржуа, Амилкар де Кастро, Поль Сезанн, Лигия Кларк, Кайса Дальберг, Стефан Диллемут, Марсель Дюшан, Гардар Эйде Эйнарссон, Гюнтер Фёрг, Лиам Гиллик, Феррейра Хеселион, Эрейра Гулларион Якоб Якобсен, Джаспер Джонс, Дональд Джадд, Василий Кандинский, Сол Левитт, Пит Мондриан, Брюс Науман, Элио Ойтисика, Блинки Палермо, Лигия Папе, Май-Ту Перрет, Джексон Поллок, Тобиас Ребергер, Бриджит Райли, Эмили Ролиден Джулиан Станчак, Франк Стелла, Хито Штайерл, Тео ван Дусбург

Среди писателей: Альфред Х.Барр-младший, Ина Блом, Линн Кук, Энтони Дэвис, Джуди Фриман, Питер Халлей, Брайан Холмс, Джо Хьюстон, Фредрик Джеймсон, Люси Р. Липпард, Свен Люттикен, Нина Монтманн, Габриэль Перес-Баррейро, Кэтрин Келоз, Джеральд Рауниг Ирит Рогофф, Мейер Шапиро, Кирк Варнедо, Стефан Зепке

Что такое абстрактное искусство (и почему меня это должно волновать)?

«Абстрактное искусство было с нами в той или иной форме на протяжении почти столетия и оказалось не только давним стержнем культурных дискуссий, но и самообновляющейся, жизненно важной традицией творчества.Мы знаем, что это работает, даже если мы до сих пор не уверены, почему это так, или что именно с этим делать ». -Картинки из ничего: абстрактное искусство со времен Поллока Кирка Варнедо

Что такое абстрактное искусство?

Вы можете прямо любить абстрактное искусство, ненавидеть его или не понимать, что это такое, но, поскольку вы начали это читать, я могу по крайней мере предположить, что вам интересно узнать об этой сложной форме искусства, которая уклоняется от определения и художественной классификации.

Абстрактное искусство существует уже более 100 лет. Кто-то может даже утверждать, что абстракция началась с наскальных рисунков тысячи лет назад — и все эти века сопротивлялась изменению художественных движений, манифестов и свидетельств.

Абстрактное искусство

Определение. Абстракция буквально означает дистанцирование идеи от объективных референтов. В изобразительном искусстве это означает отрыв изображения от любых буквальных репрезентативных ориентиров.Вы также можете назвать абстрактное искусство нерепрезентативным искусством.

Основные моменты

Первые признаки. Абстракция восходит к импрессионизму, постимпрессионизму и кубизму. Все трое помогли реализовать идею о том, что искусство может быть непредставительным.

Движение. Современное абстрактное искусство зародилось в начале 20 века. Для своего времени это было совершенно радикально. Художники начали создавать упрощенные возражения, практически не ссылаясь на «реальный» мир.

Отец. Первый художник, создавший абстрактное искусство в том виде, в каком мы его знаем, всегда будет оставаться загадкой, но историки часто приписывают Василию Кандинскому, поскольку он создавал картины парящих, нерепрезентативных форм еще в 1912 году. Его работы принесли абстракцию в Америку во время Armory Show в 1913.

Настоящее. Абстрактное искусство сейчас живет в мире искусства во многих формах. Он двух- и трехмерный. Он может быть большим или маленьким. Абстрактное искусство также можно создавать с использованием многих материалов и поверхностей.Его можно использовать вместе с изобразительным искусством или полностью абстрактным. Художники, создающие его, в своей необъективной работе часто фокусируются на других визуальных качествах, таких как цвет, форма, текстура, масштаб и т.

Что такое абстрактное искусство?

4 техники абстрактной живописи Абстракция 101 12 советов по акварельной абстракции

Почему я должен волноваться?

Непрерывный интерес к абстрактному искусству заключается в его способности пробуждать наше любопытство к возможностям нашего воображения и возможности создать что-то совершенно уникальное в мире.

Основным препятствием для создания абстрактного произведения искусства является барьер в вашем уме, который ставит под сомнение, является ли абстрактное искусство законной формой искусства — законной, по крайней мере, для вас. Этот блок может быть вызван тем, что вы все еще задаетесь вопросом: « Действительно ли абстрактное искусство является« искусством »? «Возможно, вы думаете, что вам нужно овладеть реализмом, прежде чем вы сможете работать абстрактно? Или может быть, вы беспокоитесь, что ваши друзья и семья не одобрит?

Быстрые ответы

1.Исторически абстрактное искусство является «законной» формой искусства, и это суждение было принято более века назад.

2. Нет, вам не нужно получать диплом реализма, прежде чем заниматься абстрактным искусством. И никто не проверяет вашу «художественную лицензию» за дверью.

3. Если бы вы регулярно делали все, что одобряли ваши друзья и родственники, вы, вероятно, даже не задумывались бы о том, чтобы заниматься искусством. Отложите страх перед любым приговором. Вы не можете угодить всем все время, но вы можете доставить удовольствие себе.

Тем не менее, мы разочарованы тем фактом, что нет универсального согласия в ответе на вопрос: что такое абстрактное искусство? Здесь важно рассматривать эту художественную дилемму как возможность, а не как препятствие. Возможность состоит в том, что абстрактное искусство может означать все, что вы хотите, в вашей личной работе , предоставляя вам безграничную территорию для творчества.

«Абстракция позволяет человеку видеть своим умом то, что он не может видеть физически глазами.” ―Аршил Горки

Что для вас абстрактное искусство?

В последней главе моей книги « Создание абстрактного искусства » я спрашиваю 50 художников: «Что для вас абстрактное искусство?» Результаты показывают, что нет двух одинаковых ответов, и так должно быть!

«Чем больше я пытаюсь сделать что-то реальным как художник, тем абстрактнее это становится. Мне нравится этот парадокс. С каждым годом я все больше занимаюсь тем, как абстракция и изображение, или реализм — или как вы хотите это называть — на самом деле тесно связаны и находятся в постоянной борьбе [друг с другом]. Все сводится к тому, как мир воспринимается . Могу ли я нарисовать лес, не отрисовав ни единого дерева? Или показать весь лес одним деревом? » — Эрик Ахо

«Мне нравится играть и переставлять цвета, линии и формы для создания изображений , на которые я хочу смотреть. Я хочу, чтобы мои работы были удивительными, игривыми и провокационными. Некоторые из моих картин — это двери, другие — окна. Все они порталы.Я продолжаю использовать эти символы, потому что это радостный и таинственный язык, который является одновременно глубоко личным и универсальным ». —Ария Арка

«Для меня« абстракция »- это не направление в искусстве, момент в истории искусства или стиль живописи. Это важнейший неотъемлемый элемент жизнеспособности живописи. Что для меня необычно, так это то, что, когда я выхожу за пределы того, что я знаю, за пределы того, где я контролирую то, что я делаю, я обхожу согласованность и форму. Контакт с этой бессловесной связностью , дар формы — это глубокое возвращение домой. — Тимоти Хоксворт

«Я хочу выразить определенные чувства и эмоции, создав целую среду, в которую зритель сможет войти или наблюдать издалека. Я использую материалы прямым и простым способом, не трансформируя их или сильно изменяя их естественное состояние. Почему? Я предпочитаю, чтобы мои работы были как можно более широкими и необъективными, чтобы позволить зрителю вносить свои собственные интерпретации , основанные на их собственном опыте. — Крис Нельсон

«Когда я занимаюсь созданием искусства, я полностью погружен в среду, инструменты и миссию. Я научился не думать о продукте, который у меня получится, потому что время, потраченное на творческую деятельность, является для меня самым важным . Мне нравится отстраненное чувство, которое я испытываю, когда работаю абстрактно — это как танец моей руки и моего разума, и они по очереди ведут.» — Джанет Ступак

«Абстракция, как и поэзия, не диктует ясного повествования, а, скорее, тихо предлагает фрагмент, часть таинственно знакомого повествования. В моих картинах продолжалось сокращение узнаваемых природных форм, которые теперь уступили место личному абстрактному словарю форм, цветов и форм. Заметное использование абстракции в позволило мне выделить и лучше передать свои эмоции и идеи о жизни , природе и нашем соответствующем месте в ней.” — Николас Уилтон

«Меня всегда интересует процесс открытия в художественном творчестве, а не работа над чем-то, с чем я знаком. Я также хочу выразить в своих работах внутренние переживания и мысли. Что-то более неуловимое, поэтическое и образное в моей работе — моя цель . В результате мои работы имеют тенденцию быть абстрактными, а не репрезентативными ». — Юрико Ямагути

«Хотя мои картины представляют собой абстракции, не похожие на традиционные китайские картины, я все же работаю, основываясь на наблюдении, и я выражаю свои собственные искренние чувства или идеи через цвета и мазки , которые стали моими собственная традиция художника. — Юань Цзо

Что такое абстрактное искусство для творческих людей и художников?

Имейте в виду, что художники любого толка являются бунтовщиками против обществ, независимо от того, что они хотят делать. Вы должны думать о создании абстрактного искусства как о знаке заслуг стороннего наблюдателя, который выделяет вас из толпы.

WATCH: Как интерпретировать звук для создания абстрактного искусства

Что такое абстрактное искусство? Абстракция в искусстве может быть чем угодно. Это может быть не только интерпретация того, что вы видите или чувствуете, но и то, что вы слышите. В видео-демонстрации ниже посмотрите, как я использую звук для создания абстрактного искусства.

Если вы любите историю искусства…

Как рисовать импрессионистом

Моне в Живерни

Дружба, изменившая искусство: Томас Харт Бентон и Джексон Поллок

2-минутная история искусства с Сальвадором Дали

2-минутная история искусства с Джоном Сингером Сарджентом в Венеции