Золотое сечение рисунки: Золотое Сечение в Искусстве (Живописи) Основы Композиции • ИзоКурс, Мск

Правило золотого сечения в живописи

Вероятно, вы часто встречали упоминание о «правиле золотого сечения» и его важности для художника. Что же это за правило и как его применять, расскажет этот материал.

ЧТО ТАКОЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Золотое сечение — это пропорциональное соотношение двух величин.

В численном выражении это бесконечное число, которое округляют до 1,618 и обозначают число золотого сечения греческой буквой Ф (фи). 

Если взять отрезок АВ и поделить его точкой С, то золотым сечением будет, когда меньший отрезок относится к большему так, как больший отрезок относится к целому.

Т.е. это пропорция, продолжающая саму себя.

Если вы посмотрите на изображение ракушки, то увидите наглядный пример этого правила — каждое последующее деление меньше предыдущего в соотношении золотой пропорции:

Мы можем найти подобные примеры во многих формах жизни: моллюски и земноводные, семечки у подсолнуха или шишки,  паутина, а также строение частей тела человека).  

Именно поэтому пропорция получила название «создающая жизнь».

Также золотое сечение называют пропорцией божественной гармонии. Это и понятно — природа столетиями оттачивала свои формы для того, чтобы получить жизнеспособные организмы в итоге пришла к этой пропорции с выражением 1,618. 

Вот еще несколько примеров правила золотого сечения:

• направление ветра в урагане
• распределение веток и листьев на деревьях
• пропорции туловища ящериц
• строение морских раковин
• основы иконографии
• строение молекулы ДНК
• конфигурация уха
• объем вдыхаемого и выдыхаемого воздуха в процессе дыхания
• соотношение длины фаланг пальцев и кисти руки в целом

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРАВИЛА ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ

Человек в своей деятельности и искусстве многое берет от природы. Зачем изобретать велосипед, когда природа уже создала гармоничный и жизнеспособный аналог?

Золотое сечение в искусстве встречается во многих произведениях мировой архитектуры, дизайна и живописи.

Египетские пирамиды, собор Парижской Богоматери, Парфенон — все это образцы использования пропорции Золотого сечения в архитектуре.

ПрОПОРЦИЯ золотого сечения в живописи

Как же использовать эту гармоничную пропорцию в живописи и графике, в изображение на плоском листе?

Правило золотого сечения в картине проявляется делением ее на части четырьмя линиями — две из них горизонтальные,  и две вертикальные. Расположены они согласно пропорции 1,618.

ЧЕМ ВАЖНО ПРАВИЛО ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ?

То, что находится на этих линиях, наиболее важно для нашего глаза. 

Картину, построенную с использование золотого сечения мы воспринимаем как правильную и красивую.

Найдя эти линии у себя в картине, мы можем расположить значимые элементы так, чтобы работа в целом производила гармоничное впечатление.

Кроме того, на пересечении линий золотого сечения находятся особые зрительные центры. Они  расположены на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от краев изображения. Подмечено, что человек всегда концентрирует на них свое внимание.

Если вы посмотрите на картину И.Левитана, то очень четко видно, что в ней использовано правило золотого сечения.

Луна и ее отражение стоят на линии золотого сечения. Полоса леса в центре также помещается в пропорции золотого сечения.

Еще один пример. В картине Н.Ге «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском»  фигура главного героя также расположена на одной из линий золотого сечения.

Таким образом математические закономерности помогают выстраивать картину так, чтобы она выглядела гармонично и красиво, а зритель сразу обращал внимание на главное.

Выбрав формат листа или холста, расчертите его в пропорции золотого сечения. Используйте эти линии, чтобы разместить на них значимые элементы композиции. Это придаст вашей картине гармоничную структуру и упорядоченность.

ПрИНЦИП золотого сечения:

как построить линии в картине

1) Математический вариант

Для такого просчета удобно использовать онлайн калькуляторы.

Достаточно задать один из параметров, нажать кнопку «рассчитать», и система предоставит результат.

Вот пример удобного сервиса:

— https://planetcalc.ru/1061/

Берем размер ширины или высоты картины, вводим в калькулятор и получаем размер, на каком расстоянии от края будут проходить линии золотого сечения.

Очень просто!

2) Геометрический вариант

Точки зрительных центров здесь находятся путем геометрических построений. Посмотрите фрагмент ВИДЕО из встречи в Перископе, где я наглядно показываю, как это делать:

3) Использование шаблона

Если вы делаете много небольших эскизов, то оптимальным для построения линий золотого сечения будет использование специальной линейки.

Если взять за основу 100, то линии золотого сечения будут проходить на отметках 38 и 62. Изготовьте такую линейку самостоятельно, отметив также делениями 10, 14, 24. Эти размеры составляют продолжение золотой пропорции, их можно использовать для размеров объектов или расстояний между ними, чтобы продолжить принцип гармоничных соотношений. 

А как правильно пользоваться линейкой, посмотрите в этом фрагменте из видео:

Выбирайте любой удобный способ и обязательно опробуйте его в создании собственных композиций.

А еще рекомендую рассмотреть работы разных художников и проанализировать, как они используют линии золотого сечения. Полагаю, вы найдете массу достойных примеров.

Если вам интересна эта тема, и вы хотите узнать больше о правиле золотого сечения и его практическом применении, то обратите внимание на книгу

Ф.В. Ковалева «Золотое сечение в живописи»

Это очень полезное издание по композиции!

Если статья была вам полезна, нажмите на кнопочку и поделитесь ей в соцсетях. Спасибо!

Больше полезных статей:

Что такое золотое сечение. | Рисуем вместе

19.12.2010 • 6 комментариев

Поделиться Твитнуть Pin Отпр. по эл. почте SMS

«Золотое сечение» уже давно стало синонимом слова «гармония». Словосочетание «золотое сечение» обладает просто магическим действием. Если вы выполняете какой-то художественный заказ (неважно, картина это, скульптура или дизайн), фраза «работа сделана в полном соответствии с правилами золотого сечения» может стать прекрасным аргументом в вашу пользу – проверить заказчик скорее всего не сможет, а звучит это солидно и убедительно. При этом немногие понимают, что же скрывается под этими словами. Между тем, разобраться, в том, что такое золотое сечение и как оно работает, достаточно просто.

Золотое сечение – это такое деление отрезка на 2 пропорциональные части, при котором целое так относится к большей части, как большая к меньшей.

Математически эта формула выглядит так: с : b = b : а или a : b = b : c.

Итогом алгебраического решения данной пропорции  будет иррациональное число Ф (Ф в честь древнегреческого скульптора Фидия).

Я не буду приводить само уравнение, чтобы не загружать текст. При желании, его можно легко найти в сети. Скажу только, что Ф будет приблизительно равным 1,618. Запомните эту цифру, это числовое выражение золотого сечения.

Итак, золотое сечение – это правило пропорции, оно показывает соотношение частей и целого.

На любом отрезке можно найти «золотую точку» — точку, которая делит этот отрезок на части, воспринимаемые как гармоничные. Соответственно, так же можно разделить любой объект. Для примера построим прямоугольник, поделенный в соответствии с «золотой» пропорцией:

Отношение большей стороны получившегося прямоугольника к меньшей будет приблизительно равно 1,6 (заметьте, меньший прямоугольник, получившийся в результате построений, также будет золотым).

Вообще, в статьях, объясняющих принцип золотого сечения, встречается множество подобных рисунков. Объясняется это просто: дело в том, что найти «золотую точку» путем обычного измерения проблематично, поскольку число Ф, как мы помним, иррациональное. Зато, такие задачи легко решаются геометрическими методами, с помощью циркуля и линейки.

Однако, наличие циркуля для применения закона на практике совсем не обязательно. Есть ряд чисел, которые принято считать арифметическим выражением золотого сечения. Это ряд Фибоначчи. Вот этот ряд:

0   1   1   2   3   5   8   13   21   34   55   89   144  и т.д.

Запоминать эту последовательность не обязательно, ее можно легко вычислить: каждое число в ряду Фибоначчи  равно сумме двух предыдущих 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т.д., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Так, 21 : 34 = 0,617, а 34 : 55 = 0,618.

Один из самых древних (и не потерявших свою привлекательность до сих пор) символов, пентаграмма – прекрасная иллюстрация принципа золотого сечения.

В правильной пятиконечной звезде каждый отрезок делится пересекающим его отрезком в золотом сечении (на приведённом рисунке отношение красного отрезка к зелёному, так же как зелёного к синему, так же как синего к фиолетовому, равны). (цитата из Википедии).

Почему же «золотая пропорция» представляется такой гармоничной?

У теории золотого сечения есть масса как сторонников, так и противников. Вообще, идея о том, что красоту можно измерить и просчитать с помощью математической формулы, симпатична далеко не всем. И, возможно, эта концепция действительно казалась бы надуманной математической эстетикой, если бы не многочисленные примеры природного формообразования, соответствующие золотому сечению.

Сам термин «золотое сечение» ввел Леонардо да Винчи. Будучи математиком, да Винчи также искал гармоничное соотношение для пропорций человеческого тела.

“Если мы человеческую фигуру – самое совершенное творение Вселенной – перевяжем поясом и отмерим потом расстояние от пояса до ступней, то эта величина будет относиться к расстоянию от того же пояса до макушки, как весь рост человека к длине от пояса до ступней”.

Деление тела точкой пупа – важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13 : 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8 : 5 = 1,6. У новорожденного пропорция составляет отношение 1 : 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году равняется мужской. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела – длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д.

Постепенно, золотое сечение превратилось в академический канон, и когда в искусстве назрел бунт против академизма, про золотое сечение на время забыли. Однако, в середине XIX века эта концепция вновь стала популярной благодаря трудам немецкого исследователя Цейзинга. Он проделал множество измерений (около 2000 человек), и сделал вывод, что

золотое сечение выражает средний статистический закон. Помимо людей, Цейзинг  исследовал архитектурные сооружения, вазы, растительный и животный мир,  стихотворные размеры и музыкальные ритмы. Согласно его теории, золотое сечение является абсолютом, универсальным правилом для любых явлений природы и искусства.

Принцип золотой пропорции применяется в разных сферах, не только в искусстве, но и в науке и в технике. Будучи настолько универсальной, она, конечно, подвергается множеству сомнений. Часто проявления золотого сечения объявляются результатом ошибочных вычислений или простого совпадения, (а то и подтасовки). В любом случае, к любым замечаниям, как сторонников теории, так и противников, стоит относиться критически.

А о том, как этот принцип применять на практике, можно прочитать здесь.

 

Вернуться на главную страницу

Золотое сечение в искусстве. Как использовать золотое сечение для улучшения своего искусства

Сегодня я буду обсуждать, что такое золотое сечение  (также известное как золотая середина) и как мы можем использовать его для улучшения ваших произведений искусства .

• Что такое золотое сечение?
• Что такое золотое сечение?
• Расчеты
• Золотой прямоугольник
• Последовательность Фибоначчи
• Золотая спираль
• Применение золотого сечения в искусстве
• Примеры золотого сечения
• Резюме
• Хотите узнать больше?
• Спасибо за чтение!

(Бонус: нажмите здесь, чтобы загрузить PDF-копию моей памятки по теории цвета.)

Что такое золотое сечение?

Золотое сечение — это отношение примерно 1 к 1,618 . Это чрезвычайно важные числа для математиков. Но что они значат для нас, художников?

Были проведены исследования, показавшие, что конструкции, созданные с использованием золотого сечения, эстетически приятны. Мы можем использовать золотое сечение, чтобы спроектировать наши картины и расположить объекты.

Кто бы мог подумать, что искусство и математика могут иметь такую ​​тесную связь? Лука Пачоли (современник Леонардо да Винчи) даже сказал:

«Без математики нет искусства».

Что такое золотое сечение?

Золотое сечение существует уже некоторое время и повлияло на многие сферы жизни, включая архитектуру, математику, дизайн и, конечно же, искусство.

Вот приблизительная хронология истории золотого сечения согласно автору Прие Хеменвей:

• Фидий (490-430 гг. до н.э.) создал статуи Парфенона, которые, кажется, воплощают золотое сечение.
• Евклид (ок. 325-ок. 265 до н. э.) в своих « Элементах » дал первое записанное определение золотого сечения, которое он назвал в переводе на английский язык «экстремальным и средним соотношением».
• Фибоначчи (1170-1250) упомянул числовой ряд, названный теперь его именем в своей книге Liber Abaci. Мы обсудим последовательность Фибоначчи позже в этом посте.
• Лука Пачоли (1445–1517) определяет золотое сечение как «божественную пропорцию» в своей книге « Divina Proportione ».
• Шарль Бонне (1720–1793) указывает, что в спиральном филлотаксисе растений, движущихся по часовой стрелке и против часовой стрелки, часто были два последовательных ряда Фибоначчи.
• Мартин Ом (1792-1872) считается первым, кто использовал термин Goldener Schnitt (золотое сечение) для описания этого отношения в 1835 году.
• Эдуард Лукас (1842-1891) дает нынешнее название числовой последовательности, известной как последовательность Фибоначчи.

Расчеты

Я постараюсь сделать это простым (поскольку нам как художникам не нужно понимать все сложности золотого сечения).

Золотое сечение можно рассчитать следующим образом:

Этот странный символ в конце представляет собой золотое сечение.

Мне легче понять это уравнение в графическом формате:

Итак, a+b равно a как a равно b .

Еще не запутались? Продолжайте читать, поскольку становится легче понять, когда мы применяем его к определенным ситуациям.

Золотой прямоугольник

Ниже показан золотой прямоугольник , что означает, что длины сторон находятся в золотом сечении. Если вы уберете этот квадрат слева, останется еще один прямоугольник, который также находится в золотом сечении. Это может продолжаться бесконечно.

В бесконечных количествах есть какое-то умиротворение и красота, возможно, поэтому золотое сечение так популярно в дизайне.

С помощью этих шагов легко создать золотой прямоугольник. Все, что вам нужно, это компас.

Шаг 1 – Постройте простой квадрат.

Шаг 2 – Проведите линию посередине квадрата.

Шаг 3. Возьмите компас и поместите одну точку на пересечении внизу посередине и проведите вниз от края правого верхнего угла, как показано ниже.

Шаг 4. Заполните золотой прямоугольник.

Примечание. Это только для демонстрационных целей, поэтому пропорции золотого сечения могут не совпадать.

Последовательность Фибоначчи

Ниже приведена последовательность Фибоначчи : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … Следующее число находится путем сложения двух предшествующих ему чисел.

Когда мы берем любые два последовательных (один за другим) в последовательности,  их отношение очень близко к золотому сечению .

На самом деле, чем позже числа стоят в последовательности, тем ближе она становится к золотому сечению.

Эта связь между последовательностью Фибоначчи и золотым сечением показана ниже:

Золотая спираль

Золотая спираль — это то, что получается, когда вы проводите спиралью линию через золотой прямоугольник.

Эту спираль можно найти повсюду в природе:

Фото предоставлено natureandwisdom.wordpress.com

Применение золотого сечения в искусстве

Теперь мы можем перейти к некоторым из наиболее интересных применений золотого сечения.

Золотое сечение использовалось художниками для определения эстетически привлекательных областей для размещения объектов и распределения веса на картинах.

Глаза золотого прямоугольника

Один из способов — использовать «глаза прямоугольника» для позиционирования объектов. Эти «глаза» обозначены синим цветом ниже:

Золотое сечение

Другой вариант — разделить вашу картину на девять неравных частей, используя золотое сечение.

Соотношение столбцов 1 : 0,618 : 1. То же самое для строк.

Затем вы можете использовать эту диаграмму в качестве инструмента для обеспечения баланса всей композиции. Ниже я покажу вам несколько примеров.

Это более сложная версия правила третей . Применение золотого сечения и правила третей в основном одинаково.

Примеры золотого сечения

Мой веб-сайт

Я мог бы использовать золотое сечение, чтобы сделать этот веб-сайт эстетически приятным. Например, я мог бы распределить контент по ширине боковой панели в соответствии с золотым сечением.

Я также мог бы использовать золотое сечение, чтобы определить размер моего заголовка по отношению к моему контенту или моего логотипа к моему меню. Нет предела тому, как я мог бы использовать золотое сечение.

Это не означает, что мой веб-сайт разработан строго с использованием золотого сечения — это просто для демонстрационных целей.

Золотое сечение в картинах

На этой картине Жоржа Сёра золотое сечение, кажется, использовалось на протяжении всей картины — для определения горизонта, размещения точек интереса и создания баланса в том, что казалось бы. очень активная сцена.

Жорж Сёра, Купальщицы в Аньере, 1884 г.

Жорж Сёра, кажется, также использовал золотое сечение в этой картине. Обратите внимание на расположение причала, парусной мачты и линии горизонта.

Жорж Сёра, Мост в Курбевуа, 1887 г.

Эта современная картина не нуждается в особых пояснениях. Это просто набор золотых прямоугольников и цветов.

Пит Мондриан, «Композиции в красном, синем и желтом», 1930 г. его картины.

Сальвадор Дали, «Таинство Тайной вечери», 1955 г.

Похоже, что золотое сечение использовалось даже в этой классической картине Микеланджело.

Микеланджело, Сотворение Адама, 1512

Резюме

Я надеюсь, что этот пост поможет вам понять важность золотого сечения в искусстве и дизайне. Но, как и многие другие художественные концепции, золотое сечение — это всего лишь инструмент, который вам поможет. Не ограничивайте себя необходимостью всегда следовать золотому сечению.

Большинство известных картин не следуют золотому сечению. Но, используя золотое сечение, у вас может быть больше шансов, что ваша картина будет эстетически привлекательной.

Если вы хотите узнать больше, обратитесь к моему подробному руководству по композиции.

Хотите узнать больше?

Вас может заинтересовать мой курс Академии живописи. Я познакомлю вас с проверенными временем основами живописи. Он идеально подходит для начинающих художников среднего уровня.

Спасибо за прочтение!

Я ценю, что вы нашли время, чтобы прочитать этот пост, и я надеюсь, что вы нашли его полезным. Не стесняйтесь поделиться им с друзьями.

Приятного рисования!

Дэн Скотт

Draw Paint Academy

О компании | Список поставок | Избранные сообщения | Продукты

Золотое сечение в 7 шедеврах

На свободе 6 июля 2021 г. Анна Клэр Мани

Золотое сечение — это иррациональное число, приблизительно равное 1,618. Людям с художественным складом ума соотношение — или, еще лучше, божественную пропорцию — может быть легче понять визуально. Это легче всего продемонстрировать с помощью золотой спирали, которую часто изображают и строят в прямоугольной рамке.

Хотя результат технически не является истинно логарифмической или «золотой» спиралью, это близкое приближение. Что еще более важно, это тип процесса, который художники использовали для визуализации и применения божественной пропорции к своим картинам на протяжении веков. Вот несколько примеров того, как золотое сечение можно применить к произведениям из истории искусства.

1 из 7

Предоставлено Wikimedia Commons. Фото Гийома Бавьера. Золотое сечение, применяемое Art & Object.

Парфенон, ок. 447 г. до н.э. Афины, Греция.

По мнению историков, золотое сечение впервые изучали древнегреческие математики. Хотя некоторые считают, что греки действительно ассоциировали это соотношение с эстетикой и даже применяли его для достижения красоты (многие утверждают, что оно было намеренно использовано в Парфеноне), доказательств в поддержку этого мало.

2 из 7

ГАЛЕРЕЯ УФФИЦИ, ФЛОРЕНЦИЯ, ИТАЛИЯ. Золотое сечение, применяемое Art & Object.

Леонардо да Винчи,

Благовещение , гр. 1472.

Широкий художественный интерес к рацио (в западных кругах) можно с полным основанием связать с публикацией Divina ratione в 1509 году. Книга, написанная математиком Лукой Пачоли и иллюстрированная Леонардо да Винчи, получила широкую известность за ее четкий текст и потрясающие иллюстрации. Многие считают, что эти качества позволили ему проникнуть в художественные круги и занять их место.

3 из 7

Предоставлено музеем Метрополитен. Коллекция Х. О. Хавемейера, завещание миссис Х. О. Хавемейер, 1929. Регистрационный номер: JP1847. Золотое сечение, применяемое Art & Object.

Кацусика Хокусай,

Под волной у Канагавы , также известный как Большая волна , из серии Тридцать шесть видов на гору Фудзи , 1831. Гравюра на дереве; тушь и цвет на бумаге.

Важно отметить, что логарифмическая спираль и принципы, лежащие в ее основе, вплетены в природу и, таким образом, простираются далеко за пределы досягаемости греков и да Винчи. На этой японской гравюре девятнадцатого века изображена волна — естественная спираль — и она служит свидетельством давней незападной традиции поиска влияния природы и красоты, которую она по своей сути предлагает.

4 из 7

ГАЛЕРЕЯ УФФИЦИ, ФЛОРЕНЦИЯ, ИТАЛИЯ. Золотое сечение, применяемое Art & Object.

Рафаэлло Санцио,

Мадонна со щеглом , 1505 — 1506.

В картине Рафаэлло Санцио «Мадонна со щеглом» принципы золотого сечения можно увидеть на протяжении всей картины. Внешние пределы спирали следуют за верхней левой стороной Мадонны, дальней ногой Иоанна Крестителя и ступнями Младенца Христа. Эти три дуги работают вместе, чтобы вести взгляд по картине, а соотношение в целом придает изображению ощущение баланса и так называемой божественной пропорции.

5 из 7

Предоставлено Wikimedia Commons. Золотое сечение, применяемое Art & Object.

Рембрандт,

Урок анатомии доктора Николаеса Тулпа , 1632.

Нет сомнения, что золотое сечение свирепствует в искусстве шестнадцатого века и позже. Наиболее яркое проявление соотношения заключается в композиции картин и резке полотен. Эта картина Рембрандта является особенно потрясающим примером проявления спирали, поскольку она показана не только через сложное, но четкое расположение фигур и фона. Композиционный инструмент также использовался для улучшения истории. Например, между текстом в правом нижнем углу и учениками создается неразрывная связь.

6 из 7

Предоставлено музеем Метрополитен. Коллекция Роберта Лемана, 1975 г. Регистрационный номер: 1975.1.110. Золотое сечение, применяемое Art & Object.

Петрус Кристус,

Ювелир в своей мастерской , 1449. Дубовая панель, масло.

Эта картина была написана художником из Северной Европы за пятьдесят лет до публикации «Божественная пропорция «. Художественный мир этого региона и времени меньше ориентировался на математические подходы, такие как одноточечная перспектива и золотая пропорция, отдавая предпочтение символизму и моралистическим оттенкам.