Решетки простые на окна фото: решетки на окна, решетка, решетки на окна киев, решетки кованые, решетки оконные, решетки кованые, решетки на окна, металличес…

Давайте начнем наше исследование структуры кристаллической решетки и элементарных ячеек с самой простой структуры и самой простой элементарной ячейки. Чтобы визуализировать это, представьте, что вы берете большое количество одинаковых сфер, таких как теннисные мячи, и равномерно размещаете их в контейнере. Самый простой способ сделать это — создать слои, в которых сферы в одном слое находятся прямо над сферами в слое ниже, как показано на рисунке 2.Эта конструкция называется простой кубической структурой , а элементарная ячейка называется простой кубической элементарной ячейкой или примитивной кубической элементарной ячейкой.

Рис. 2. Когда атомы металла расположены сферами в одном слое непосредственно над или под сферами в другом слое, структура решетки называется простой кубической. Обратите внимание, что сферы соприкасаются.

В простой кубической структуре сферы не упакованы так плотно, как могли бы, и они «заполняют» только около 52% объема контейнера.Это относительно неэффективное устройство, и только один металл (полоний, Po) кристаллизуется в простой кубической структуре. Как показано на рисунке 3, твердое тело с таким расположением состоит из плоскостей (или слоев), в которых каждый атом контактирует только с четырьмя ближайшими соседями в своем слое; один атом прямо над ним в верхнем слое; и один атом прямо под ним в слое ниже. Число других частиц, с которыми контактирует каждая частица в кристаллическом твердом теле, известно как его координационное число .Следовательно, для атома полония в простом кубическом массиве координационное число равно шести.

Рис. 3. Атом в структуре простой кубической решетки контактирует с шестью другими атомами, поэтому его координационное число равно шести.

В простой кубической решетке элементарная ячейка, повторяющаяся во всех направлениях, представляет собой куб, определяемый центрами восьми атомов, как показано на рисунке 4. Атомы в соседних углах этой элементарной ячейки контактируют друг с другом, поэтому длина ребра этой ячейки ячейка равна двум атомным радиусам или одному атомному диаметру.Кубическая элементарная ячейка содержит только те части этих атомов, которые находятся в ней. Поскольку атом в углу простой кубической элементарной ячейки состоит в общей сложности из восьми элементарных ячеек, только одна восьмая этого атома находится в конкретной элементарной ячейке. А поскольку каждая простая кубическая элементарная ячейка имеет по одному атому в каждом из восьми «углов», в одной простой кубической элементарной ячейке находится [латекс] 8 \ times \ frac {1} {8} = 1 [/ latex] атом.

Рис. 4. Элементарная ячейка простой кубической решетки содержит по одной восьмой атома в каждом из восьми углов, так что всего она содержит один атом.

Пример 1:

Длина ребра элементарной ячейки альфа-полония составляет 336 мкм.

1. Определите радиус атома полония.
2. Определите плотность альфа-полония.

Альфа-полоний кристаллизуется в простой кубической элементарной ячейке:

1. Два соседних атома По контактируют друг с другом, поэтому длина края этой ячейки равна двум атомным радиусам По: [латекс] l = 2r [/ латекс].Следовательно, радиус Po равен [latex] r = \ dfrac {\ text {l}} {2} = \ dfrac {\ text {336 pm}} {2} = \ text {168 pm} [/ latex].
2. Плотность задается как [латекс] \ text {density} = \ dfrac {\ text {mass}} {\ text {volume}} [/ latex]. Плотность полония можно определить, определив плотность его элементарной ячейки (масса, содержащаяся в элементарной ячейке, деленная на объем элементарной ячейки). Поскольку элементарная ячейка По содержит одну восьмую атома По в каждом из восьми углов, элементарная ячейка содержит один атом По.

Массу элементарной ячейки По можно определить по формуле:

[латекс] \ text {1 элементарная ячейка Po} \ times \ dfrac {\ text {1 атом Po}} {\ text {1 элементарная ячейка Po}} \ times \ dfrac {\ text {1 моль Po}} {6 .{3} [/ латекс]

Поскольку фактическая плотность Ni не близка к этой, Ni не образует простой кубической структуры.

Большинство металлических кристаллов являются одним из четырех основных типов элементарных ячеек. А пока мы сосредоточимся на трех кубических элементарных ячейках: простая кубическая (которые мы уже видели), объемноцентрированная кубическая элементарная ячейка и гранецентрированная кубическая элементарная ячейка , все из которых показаны на рисунке 5. (Обратите внимание, что на самом деле существует семь различных систем решеток, некоторые из которых имеют более одного типа решетки, всего 14 различных типов элементарных ячеек.Мы оставляем более сложные геометрические формы на потом в этом модуле.)

Рис. 5. Кубические элементарные ячейки металлов показывают (на верхних рисунках) расположение узлов решетки и (на нижних рисунках) атомов металла, расположенных в элементарной ячейке.

Некоторые металлы кристаллизуются в структуре, которая имеет кубическую элементарную ячейку с атомами во всех углах и атомом в центре, как показано на рисунке 6. Это называется объемно-центрированным кубическим (ОЦК) твердым телом. Атомы в углах элементарной ячейки ОЦК не контактируют друг с другом, а контактируют с атомом в центре.Элементарная ячейка BCC содержит два атома: по одной восьмой атома в каждом из восьми углов ([latex] 8 \ times \ frac {1} {8} = 1 [/ latex] атом от углов) плюс один атом от центр. Любой атом в этой структуре касается четырех атомов в слое над ним и четырех атомов в слое под ним. Таким образом, атом в структуре ОЦК имеет координационное число восемь.

Рис. 6. В объемно-центрированной кубической структуре атомы в определенном слое не касаются друг друга. Каждый атом касается четырех атомов в слое выше и четырех атомов в слое ниже.

Атомы в структурах BCC упакованы намного эффективнее, чем в простой кубической структуре, занимая около 68% от общего объема. Изоморфные металлы со структурой BCC включают K, Ba, Cr, Mo, W и Fe при комнатной температуре. (Элементы или соединения, которые кристаллизуются с одинаковой структурой, называются изоморфными .)

Многие другие металлы, такие как алюминий, медь и свинец, кристаллизуются в структуре, которая имеет кубическую элементарную ячейку с атомами во всех углах и в центре каждой грани, как показано на рисунке 7.Такое расположение называется гранецентрированным кубическим телом (ГЦК) . Элементарная ячейка FCC содержит четыре атома: по одной восьмой атома в каждом из восьми углов ([латекс] 8 \ times \ frac {1} {8} = 1 [/ latex] атом от углов) и половина атома на каждой из шести граней ([латекс] 6 \ times \ frac {1} {2} = 3 [/ латекс] атома от граней). Атомы в углах касаются атомов в центрах соседних граней по диагоналям граней куба. Поскольку атомы находятся в идентичных узлах решетки, они имеют идентичное окружение.

Рис. 7. Гранецентрированное кубическое твердое тело имеет атомы в углах и, как следует из названия, в центрах граней его элементарных ячеек.

Атомы в конфигурации ГЦК упакованы как можно ближе друг к другу, причем атомы занимают 74% объема. Эта структура также называется кубической плотнейшей упаковки (CCP) . В CCP есть три повторяющихся слоя гексагонально расположенных атомов. Каждый атом контактирует с шестью атомами в своем собственном слое, с тремя в слое выше и с тремя в слое ниже.В этом расположении каждый атом касается 12 ближайших соседей и, следовательно, имеет координационное число 12. Тот факт, что устройства FCC и CCP эквивалентны, может быть не сразу очевиден, но почему они на самом деле являются одной и той же структурой, показано на рисунке 8.

Рис. 8. Компоновка CCP состоит из трех повторяющихся слоев (ABCABC…) гексагонально расположенных атомов. Атомы в структуре CCP имеют координационное число 12, потому что они контактируют с шестью атомами в своем слое, плюс три атома в слое выше и три атома в слое ниже.Поворачивая перспективу, мы видим, что структура CCP имеет элементарную ячейку с гранью, содержащей атом из слоя A в одном углу, атомы из слоя B по диагонали (в двух углах и в середине лица) и атом из слоя C в оставшемся углу. Это то же самое, что и гранецентрированное кубическое расположение.

Поскольку более тесная упаковка максимизирует общее притяжение между атомами и минимизирует общую межмолекулярную энергию, атомы в большинстве металлов упаковываются таким образом.Мы находим два типа плотнейшей упаковки в простых металлических кристаллических структурах: CCP, с которой мы уже сталкивались, и гексагональная плотнейшая упаковка (HCP) , показанная на рисунке 9. Оба они состоят из повторяющихся слоев гексагонально расположенных атомов. В обоих типах второй слой (B) помещается на первый слой (A), так что каждый атом во втором слое контактирует с тремя атомами в первом слое. Третий слой размещается одним из двух способов. В HCP атомы в третьем слое находятся непосредственно над атомами в первом слое (т.е.е., третий слой также относится к типу A), и стопка состоит из чередующихся плотно упакованных слоев типа A и типа B (то есть ABABAB). В CCP атомы в третьем слое не находятся над атомами в любом из первых двух слоев (т. Е. Третий слой относится к типу C), а наложение состоит из чередующихся плотноупакованных слоев типа A, типа B и типа C ( т.е. ABCABCABC ⋯). Около двух третей всех металлов кристаллизуются в плотноупакованных массивах с координационным числом 12. Металлы, которые кристаллизуются в структуре HCP, включают Cd, Co, Li, Mg, Na и Zn, а металлы, которые кристаллизуются в структуре CCP, включают Ag , Al, Ca, Cu, Ni, Pb и Pt.

Рис. 9. В обоих типах плотнейшей упаковки атомы упакованы максимально компактно. Гексагональная плотнейшая упаковка состоит из двух чередующихся слоев (ABABAB…). Плотнейшая кубическая упаковка состоит из трех чередующихся слоев (ABCABCABC…).

Пример 2:

Кальций кристаллизуется в гранецентрированной кубической структуре. Длина ребра его элементарной ячейки составляет 558,8 пм.

1. Каков атомный радиус Са в этой структуре?
2. Рассчитайте плотность Ca.{2}} {16}} = \ text {197,6 pmg для радиуса Ca} [/ latex].

   Часть 2

   Плотность задается как [латекс] \ text {density} = \ dfrac {\ text {mass}} {\ text {volume}} [/ latex]. Плотность кальция можно определить, определив плотность его элементарной ячейки: например, массу, содержащуюся в элементарной ячейке, деленную на объем элементарной ячейки. Гранецентрированная элементарная ячейка Ca имеет одну восьмую атома в каждом из восьми углов [латекс] \ left (8 \ times \ dfrac {1} {8} = 1 \ text {atom} \ right) [/ latex ] и по половине атома на каждой из шести граней [латекс] \ left (6 \ times \ dfrac {1} {2} = 3 \ text {atom} \ right) [/ latex], всего четыре атома в элементарной ячейке.{3} [/ латекс]

   Проверьте свои знания

   Серебро кристаллизуется в структуре FCC. Длина ребра его элементарной ячейки 409 мкм.

   1. Каков атомный радиус Ag в этой структуре?
   2. Рассчитайте плотность Ag.

   Обычно элементарная ячейка определяется длиной трех осей ( a , b и c ) и углами (α, β и γ) между ними, как показано на рисунке 10. оси определяются как длины между точками пространственной решетки.Следовательно, оси элементарной ячейки соединяют точки с идентичной средой.

   Рис. 10. Элементарная ячейка определяется длиной трех ее осей (a, b и c) и углами (α, β и γ) между осями.

   Существует семь различных систем решеток, некоторые из которых имеют более одного типа решетки, всего четырнадцать различных элементарных ячеек, которые имеют форму, показанную на рисунке 11.

   Рис. 11. Существует семь различных систем решеток и 14 различных элементарных ячеек.

   Структура ионных кристаллов

   Ионные кристаллы состоят из двух или более различных типов ионов, которые обычно имеют разные размеры. Упаковка этих ионов в кристаллическую структуру более сложна, чем упаковка атомов металла того же размера.

   Большинство одноатомных ионов ведут себя как заряженные сферы, и их притяжение к ионам противоположного заряда одинаково во всех направлениях. Следовательно, стабильные структуры для ионных соединений возникают (1), когда ионы одного заряда окружены как можно большим количеством ионов противоположного заряда, и (2) когда катионы и анионы контактируют друг с другом.Структуры определяются двумя основными факторами: относительными размерами ионов и соотношением количества положительных и отрицательных ионов в соединении.

   Рис. 12. Катионы могут занимать два типа дырок между анионами: октаэдрические дырки или тетраэдрические дырки.

   В простых ионных структурах мы обычно находим анионы, которые обычно больше, чем катионы, расположенные в виде плотноупакованного массива. (Как было замечено ранее, дополнительные электроны, притянутые к одному и тому же ядру, делают анионы больше, а меньшее количество электронов, притягиваемых к тому же ядру, делает катионы меньше по сравнению с атомами, из которых они образованы.Катионы меньшего размера обычно занимают один из двух типов отверстий (или пустот), оставшихся между анионами. Меньшее из отверстий находится между тремя анионами в одной плоскости и одним анионом в соседней плоскости. Четыре аниона, окружающие это отверстие, расположены по углам тетраэдра, поэтому отверстие называется тетраэдрическим отверстием и . Дыра большего размера находится в центре шести анионов (три в одном слое и три в соседнем слое), расположенных в углах октаэдра; это называется октаэдрическим отверстием .На рисунке 12 показаны оба этих типа отверстий.

   В зависимости от относительных размеров катионов и анионов, катионы ионного соединения могут занимать тетраэдрические или октаэдрические дырки, как показано на рисунке 13. Относительно небольшие катионы занимают тетраэдрические дырки, а более крупные катионы занимают октаэдрические дырки. Если катионы слишком велики, чтобы поместиться в октаэдрические отверстия, анионы могут принять более открытую структуру, такую ​​как простой кубический массив. Тогда более крупные катионы могут занять большие кубические отверстия, что стало возможным благодаря более открытому пространству.

   Рис. 13. Размер катиона и форма отверстия, занимаемого соединением, напрямую связаны.

   Есть две тетраэдрические дырки для каждого аниона в массиве анионов HCP или CCP. Соединение, которое кристаллизуется в виде плотноупакованного массива анионов с катионами в тетраэдрических отверстиях, может иметь максимальное соотношение катион: анион 2: 1; все тетраэдрические отверстия заполнены при этом соотношении. Примеры включают Li ₂ O, Na ₂ O, Li ₂ S и Na ₂ S.Соединения с соотношением менее 2: 1 могут также кристаллизоваться в виде плотноупакованного массива анионов с катионами в тетраэдрических дырках, если их размеры подходят. Однако в этих соединениях часть тетраэдрических дырок остается вакантной.

   Пример 3:

   Заполнение четырехгранных отверстий

   Сульфид цинка является важным промышленным источником цинка, а также используется в качестве белого пигмента в красках. Сульфид цинка кристаллизуется с ионами цинка, занимающими половину тетраэдрических отверстий в плотноупакованном массиве сульфид-ионов.Какая формула сульфида цинка?

   Показать решение

   Поскольку на каждый анион (сульфид-ион) приходится две тетраэдрических дырки и половина этих дырок занята ионами цинка, должно быть [latex] \ frac {1} {2} \ times 2 [/ latex], или 1 , ион цинка на сульфид-ион. Таким образом, формула ZnS.

   Проверьте свои знания

   Селенид лития можно описать как плотноупакованный массив ионов селенида с ионами лития во всех тетраэдрических дырках. Какая у него формула селенида лития?

   Отношение октаэдрических дырок к анионам в структуре HCP или CCP составляет 1: 1.Таким образом, соединения с катионами в октаэдрических дырках в плотноупакованном массиве анионов могут иметь максимальное соотношение катион: анион 1: 1. Например, в NiO, MnS, NaCl и KH все октаэдрические отверстия заполнены. Отношения менее 1: 1 наблюдаются, когда некоторые из октаэдрических отверстий остаются пустыми.

   Пример 4:

   Стехиометрия ионных соединений

   Сапфир — оксид алюминия. Оксид алюминия кристаллизуется с ионами алюминия в двух третях октаэдрических отверстий в плотноупакованном массиве оксидных ионов.Какая формула оксида алюминия?

   Показать решение

   Поскольку на каждый анион (оксидный ион) приходится одна октаэдрическая дырка и только две трети этих дырок заняты, отношение алюминия к кислороду должно быть [латекс] \ frac {2} {3} [/ latex]: 1, что даст [латекс] {\ text {Al}} _ {2 \ text {/} 3} \ text {O} [/ latex]. Простейшее целочисленное отношение 2: 3, поэтому формула Al ₂ O ₃ .

   Проверьте свои знания

   Белый пигмент оксида титана кристаллизуется с ионами титана в половине октаэдрических отверстий в плотноупакованном массиве оксидных ионов.Какая формула оксида титана?

   В простом кубическом массиве анионов есть одно кубическое отверстие, которое может быть занято катионом для каждого аниона в массиве. В CsCl и других соединениях с такой же структурой все кубические дырки заняты. Половина кубических дырок занята в SrH ₂ , UO ₂ , SrCl ₂ и CaF ₂ .

   Различные типы ионных соединений часто кристаллизуются в одной и той же структуре, если относительные размеры их ионов и их стехиометрия (две основные характеристики, определяющие структуру) схожи.

   Элементарные ячейки ионных соединений

   Многие ионные соединения кристаллизуются с кубическими элементарными ячейками, и мы будем использовать эти соединения, чтобы описать общие особенности ионных структур.

   Когда ионное соединение состоит из катионов и анионов одинакового размера в соотношении 1: 1, оно обычно образует простую кубическую структуру. Примером этого является хлорид цезия, CsCl (проиллюстрированный на Фигуре 14), причем Cs ⁺ и Cl ^— имеют радиусы 174 мкм и 181 мкм соответственно.Мы можем представить это как ионы хлорида, образующие простую кубическую элементарную ячейку с ионом цезия в центре; или в виде ионов цезия, образующих элементарную ячейку с ионом хлорида в центре; или в виде простых кубических элементарных ячеек, образованных ионами Cs ⁺ , перекрывающими элементарные ячейки, образованные ионами Cl ^— . Ионы цезия и ионы хлора соприкасаются по диагоналям тела элементарных ячеек. Один ион цезия и один ион хлорида присутствуют в элементарной ячейке, что дает стехиометрию 1: 1, требуемую формулой для хлорида цезия.Обратите внимание, что в центре ячейки нет точки решетки, и CsCl не является структурой BCC, потому что ион цезия не идентичен иону хлорида.

   Рис. 14. Ионные соединения с катионами и анионами аналогичного размера, такие как CsCl, обычно образуют простую кубическую структуру. Их можно описать элементарными ячейками с катионами по углам или анионами по углам.

   Мы сказали, что расположение точек решетки произвольно. Это иллюстрируется альтернативным описанием структуры CsCl, в которой узлы решетки расположены в центрах ионов цезия.В этом описании ионы цезия расположены в точках решетки в углах ячейки, а ион хлорида расположен в центре ячейки. Две элементарные ячейки разные, но они описывают идентичные структуры.

   Когда ионное соединение состоит из катионов и анионов в соотношении 1: 1, которые значительно различаются по размеру, оно обычно кристаллизуется с помощью элементарной ячейки FCC, как показано на рисунке 15. Хлорид натрия, NaCl, является примером этого. с Na ⁺ и Cl ^— с радиусами 102 и 181 мкм соответственно.Мы можем представить это как ионы хлора, образующие ячейку FCC, причем ионы натрия расположены в октаэдрических отверстиях в середине краев ячейки и в центре ячейки. Ионы натрия и хлора соприкасаются друг с другом по краям ячейки. Элементарная ячейка содержит четыре иона натрия и четыре иона хлорида, что дает стехиометрию 1: 1, требуемую формулой NaCl.

   Рис. 15. Ионные соединения с анионами, которые намного крупнее катионов, например NaCl, обычно образуют структуру FCC. Их можно описать элементарными ячейками ГЦК с катионами в октаэдрических дырках.

   Кубическая форма сульфида цинка, цинковая обманка, также кристаллизуется в элементарной ячейке FCC, как показано на рисунке 16. Эта структура содержит ионы сульфида в узлах решетки решетки FCC. (Расположение сульфид-ионов идентично расположению хлорид-ионов в хлориде натрия.) Радиус иона цинка составляет всего около 40% от радиуса сульфид-иона, поэтому эти маленькие ионы Zn ²⁺ расположены в чередование четырехгранных отверстий, то есть в одной половине четырехгранных отверстий.В элементарной ячейке четыре иона цинка и четыре иона сульфида, что дает эмпирическую формулу ZnS.

   Рис. 16. ZnS, сульфид цинка (или цинковая обманка) образуют элементарную ячейку ГЦК с ионами сульфида в узлах решетки и гораздо меньшими ионами цинка, занимающими половину тетраэдрических отверстий в структуре.

   Элементарная ячейка с фторидом кальция, подобная ячейке, показанной на рисунке 17, также является элементарной ячейкой FCC, но в этом случае катионы расположены в точках решетки; эквивалентные ионы кальция расположены в узлах решетки ГЦК-решетки.Все тетраэдрические позиции в массиве ГЦК ионов кальция заняты ионами фтора. В элементарной ячейке четыре иона кальция и восемь ионов фтора, что дает соотношение кальций: фтор 1: 2 в соответствии с химической формулой CaF ₂ . Внимательное изучение рисунка 17 покажет простой кубический массив ионов фтора с ионами кальция в одной половине кубических дырок. Структура не может быть описана в терминах пространственной решетки , состоящей из точек на фторид-ионах, потому что не все фторид-ионы имеют одинаковое окружение.Ориентация четырех ионов кальция относительно ионов фтора различается.

   Рис. 17. Фторид кальция, CaF ₂ , образует элементарную ячейку FCC с ионами кальция (зеленый) в узлах решетки и ионами фтора (красный), занимающими все тетраэдрические узлы между ними.

   Расчет ионных радиусов

   Если мы знаем длину края элементарной ячейки ионного соединения и положение ионов в ячейке, мы можем вычислить ионные радиусы для ионов в соединении, если мы сделаем предположения об индивидуальных формах ионов и контактах.

   Пример 5:

   Расчет ионных радиусов

   Длина края элементарной ячейки LiCl (NaCl-подобная структура, FCC) составляет 0,514 нм или 5,14 Å. Предполагая, что ион лития достаточно мал, чтобы ионы хлора контактировали, как на рисунке 15, рассчитайте ионный радиус для иона хлорида.

   Примечание: Единица измерения длины, ангстрема, Å, часто используется для представления размеров в атомном масштабе и эквивалентна 10 ⁻¹⁰ м.

   Показать решение

   На лицевой стороне элементарной ячейки LiCl ионы хлора контактируют друг с другом по диагонали грани:

   Нарисовав прямоугольный треугольник на поверхности элементарной ячейки, мы видим, что длина диагонали равна четырем радиусам хлорида (один радиус от каждого углового хлорида и один диаметр, равный двум радиусам, от иона хлорида в центре). грани), поэтому d = 4 r .{2}} {16}} = \ text {0,182 нм} [/ latex] (1,82 Å) для радиуса

   Cl ^—
   Проверьте свои знания

   Длина края элементарной ячейки KCl (NaCl-подобная структура, FCC) составляет 6,28 Å. Предполагая, что анион-катионный контакт проходит по краю ячейки, рассчитайте радиус иона калия. Радиус хлорид-иона составляет 1,82 Å.

   Показать решение

   Радиус иона калия 1,33 Å.

   Важно понимать, что значения ионных радиусов, рассчитанные на основе длин краев элементарных ячеек, зависят от множества допущений, таких как идеальная сферическая форма для ионов, которые в лучшем случае являются приблизительными.Следовательно, такие расчетные значения сами по себе являются приблизительными, и сравнения нельзя зайти слишком далеко. Тем не менее, этот метод оказался полезным для расчета ионных радиусов на основе экспериментальных измерений, таких как рентгеновские кристаллографические определения.

   Рентгеновская кристаллография

   Размер элементарной ячейки и расположение атомов в кристалле могут быть определены из измерений дифракции рентгеновских лучей на кристалле, называемой рентгеновской кристаллографией . Дифракция — это изменение направления движения, которое испытывает электромагнитная волна, когда она встречает физический барьер, размеры которого сопоставимы с размерами длины волны света. Рентгеновские лучи — это электромагнитное излучение с длиной волны, равной расстоянию между соседними атомами в кристаллах (порядка нескольких Å).

   Когда пучок монохроматических рентгеновских лучей попадает на кристалл, его лучи рассеиваются во всех направлениях атомами внутри кристалла.Когда рассеянные волны, распространяющиеся в одном направлении, сталкиваются друг с другом, они подвергаются интерференции , процессу, при котором волны объединяются, приводя к увеличению или уменьшению амплитуды (интенсивности) в зависимости от степени, в которой максимумы объединяющихся волн находятся разделены (см. рисунок 18).

   Рис. 18. Световые волны, занимающие одно и то же пространство, испытывают интерференцию, объединяясь, давая волны большей (а) или меньшей (б) интенсивности, в зависимости от разделения их максимумов и минимумов.

   Когда рентгеновские лучи определенной длины волны λ рассеиваются атомами в соседних кристаллических плоскостях, разделенных расстоянием d , они могут подвергаться конструктивной интерференции, когда разница между расстояниями, пройденными двумя волнами до их объединения, составляет целочисленный множитель длины волны n . Это условие выполняется, когда угол дифрагированного луча θ связан с длиной волны и межатомным расстоянием уравнением:

   [латекс] n {\ lambda} = 2d \ text {sin} \ theta [/ latex]

   Это соотношение известно как уравнение Брэгга в честь У.Х. Брэгг, английский физик, первым объяснивший это явление. На рисунке 19 показаны два примера дифрагированных волн от одних и тех же двух плоскостей кристалла. На рисунке слева изображены волны, дифрагированные под углом Брэгга, приводящие к конструктивной интерференции, а на рисунке справа показана дифракция и под другим углом, который не удовлетворяет условию Брэгга, что приводит к деструктивной интерференции.

   Рис. 19. Дифракция рентгеновских лучей, рассеянных атомами внутри кристалла, позволяет определить расстояние между атомами.Верхнее изображение показывает конструктивную интерференцию между двумя рассеянными волнами и результирующей дифрагированной волной высокой интенсивности. На нижнем изображении показаны деструктивная интерференция и дифрагированная волна низкой интенсивности.

   Посетите раздел «Что такое закон Брэгга и почему он важен?» для получения дополнительных сведений об уравнении Брэгга и симуляторе, который позволяет исследовать влияние каждой переменной на интенсивность дифрагированной волны.

   Рентгеновский дифрактометр, такой как тот, что показан на рисунке 20, может использоваться для измерения углов, под которыми рентгеновские лучи дифрагируют при взаимодействии с кристаллом, как описано выше.Из таких измерений можно использовать уравнение Брэгга для вычисления расстояний между атомами, как показано в следующем примере упражнения.

   Рис. 20. В дифрактометре (a) луч рентгеновских лучей попадает на кристаллический материал, создавая картину дифракции рентгеновских лучей (b), которую можно проанализировать для определения кристаллической структуры.

   Вы можете просмотреть стенограмму «Празднование кристаллографии — анимационное приключение» здесь (открывается в новом окне).

   Пример 6:

   Использование уравнения Брэгга

   В дифрактометре рентгеновские лучи с длиной волны 0.1315 нм были использованы для получения дифракционной картины для меди. Дифракция первого порядка ( n = 1) произошла под углом θ = 25,25 °. Определите расстояние между дифрагирующими плоскостями в меди.

   Показать решение

   Расстояние между плоскостями находится путем решения уравнения Брэгга: n λ = 2 d sin θ для d .

   Это дает: [латекс] d = \ dfrac {n \ lambda} {2 \ sin \ theta} = \ dfrac {1 \ left (0,1315 \ text {nm} \ right)} {2 \ sin \ left (25.{\ circ} \ right)} = 0,154 \ text {nm} [/ latex]

   Проверьте свои знания

   Кристалл с расстоянием между плоскостями 0,394 нм дифрагирует рентгеновские лучи с длиной волны 0,147 нм. Каков угол дифракции первого порядка?

   Портрет химика: рентгеновский кристаллограф Розалинд Франклин

   Рис. 21. На этой иллюстрации показано изображение дифракции рентгеновских лучей, подобное тому, которое Франклин нашла в своем исследовании. (кредит: Национальный институт здоровья)

   Открытие структуры ДНК в 1953 году Фрэнсисом Криком и Джеймсом Уотсоном — одно из величайших достижений в истории науки.Они были удостоены Нобелевской премии по физиологии и медицине 1962 года вместе с Морисом Уилкинсом, который предоставил экспериментальное доказательство структуры ДНК. Британский химик Розалинд Франклин внесла неоценимый вклад в это грандиозное достижение своей работой по измерению рентгеновских дифракционных изображений ДНК. В начале своей карьеры исследования Франклин структуры углей оказались полезными для британских военных действий. В начале 1950-х годов Франклин и докторант Реймонд Гослинг переключили свое внимание на биологические системы и обнаружили, что ДНК состоит из двух форм: длинного тонкого волокна, образующегося при намокании (тип «B»), и короткого широкого волокна, образующегося при сушке ( введите»).Ее рентгеновские дифракционные изображения ДНК (рис. 21) предоставили важную информацию, которая позволила Уотсону и Крику подтвердить, что ДНК образует двойную спираль, и определить детали ее размера и структуры.

   Франклин также провел новаторское исследование вирусов и РНК, содержащей их генетическую информацию, обнаружив новую информацию, которая радикально изменила совокупность знаний в этой области. После развития рака яичников Франклин продолжала работать до своей смерти в 1958 году в возрасте 37 лет.Среди множества посмертных признаний ее работы, Чикагская медицинская школа Финчского университета медицинских наук изменила свое название на Медицинский и научный университет Розалинды Франклин в 2004 году и приняла изображение ее знаменитого рентгеновского дифракционного изображения ДНК в качестве официального документа. логотип университета.

   Ключевые концепции и резюме

   Структуры кристаллических металлов и простых ионных соединений могут быть описаны в терминах упаковки сфер. Атомы металла могут упаковываться в гексагональные структуры с плотнейшей упаковкой, кубические структуры с плотнейшей упаковкой, объемно-центрированные структуры и простые кубические структуры.Анионы в простых ионных структурах обычно принимают одну из этих структур, а катионы занимают пространства, оставшиеся между анионами. Маленькие катионы обычно занимают тетраэдрические дырки в плотноупакованном массиве анионов. Катионы большего размера обычно занимают октаэдрические отверстия. Катионы еще большего размера могут занимать кубические дырки в простом кубическом массиве анионов. Структуру твердого тела можно описать, указав размер и форму элементарной ячейки и ее содержимое. Тип структуры и размеры элементарной ячейки могут быть определены путем измерения дифракции рентгеновских лучей.

   Ключевые уравнения

   • [латекс] n {\ lambda} = 2d \ text {sin} \ theta [/ latex]

   Попробуйте

   1. Опишите кристаллическую структуру железа, которое кристаллизуется с двумя эквивалентными атомами металла в кубической элементарной ячейке.
   2. Опишите кристаллическую структуру Pt, которая кристаллизуется с четырьмя эквивалентными атомами металла в кубической элементарной ячейке.
   3. Какое координационное число атома хрома в объемноцентрированной кубической структуре хрома?
   4. Какое координационное число атома алюминия в гранецентрированной кубической структуре алюминия?
   5. Металлический кобальт кристаллизуется в гексагональной плотноупакованной структуре.Какое координационное число атома кобальта?
   6. Металлический никель кристаллизуется в кубической плотноупакованной структуре. Какое координационное число атома никеля?
   7. Вольфрам кристаллизуется в объемно-центрированной кубической элементарной ячейке с длиной ребра 3,165 Å.
      1. Каков атомный радиус вольфрама в этой структуре?
      2. Рассчитайте плотность вольфрама.
   8. Платина (атомный радиус = 1,38 Å) кристаллизуется в кубической плотноупакованной структуре.Рассчитайте длину кромки гранецентрированной кубической элементарной ячейки и плотность платины.
   9. Барий кристаллизуется в объемноцентрированной кубической элементарной ячейке с длиной ребра 5,025 Å.
      1. Каков атомный радиус бария в этой структуре?
      2. Рассчитайте плотность бария.
   10. Алюминий (атомный радиус 1,43 Å) кристаллизуется в кубической плотноупакованной структуре. Рассчитайте длину ребра гранецентрированной кубической элементарной ячейки и плотность алюминия.
   11. Плотность алюминия 2,7 г / см ³ ; кремния 2,3 г / см ³ . Объясните, почему Si имеет более низкую плотность, хотя в нем более тяжелые атомы.
   12. Свободное пространство в металле может быть найдено путем вычитания объема атомов в элементарной ячейке из объема ячейки. Вычислите процент свободного пространства в каждой из трех кубических решеток, если все атомы в каждой имеют одинаковый размер и касаются своих ближайших соседей. Какая из этих структур представляет собой наиболее эффективную упаковку? То есть в каких упаковках меньше всего неиспользуемого места?
   13. Сульфид кадмия, иногда используемый художниками в качестве желтого пигмента, кристаллизуется с кадмием, занимая половину тетраэдрических отверстий в плотно упакованном массиве сульфид-ионов.Какая формула сульфида кадмия? Поясните свой ответ.
   14. Соединение кадмия, олова и фосфора используется в производстве некоторых полупроводников. Он кристаллизуется с кадмием, занимающим одну четверть тетраэдрических дырок, и оловом, занимающим одну четверть тетраэдрических дырок в плотно упакованном массиве фосфид-ионов. Какая формула соединения? Поясните свой ответ.
   15. Какова формула магнитного оксида кобальта, используемого в записывающих лентах, который кристаллизуется с атомами кобальта, занимающими одну восьмую тетраэдрических дырок и половину октаэдрических дырок в плотно упакованном массиве оксидных ионов?
   16. Соединение, содержащее цинк, алюминий и серу, кристаллизуется с плотнейшей упаковкой сульфид-ионов.Ионы цинка находятся в одной восьмой тетраэдрических дырок, а ионы алюминия — в половине октаэдрических дырок. Какова эмпирическая формула соединения?
   17. Соединение таллия и йода кристаллизуется в виде простого кубического массива иодид-ионов с ионами таллия во всех кубических отверстиях. Какая формула этого йодида? Поясните свой ответ.
   18. Какой из следующих элементов реагирует с серой с образованием твердого тела, в котором атомы серы образуют плотноупакованный массив со всеми занятыми октаэдрическими отверстиями: Li, Na, Be, Ca или Al?
   19. Каков массовый процент титана в рутиле, минерале, содержащем титан и кислород, если его структуру можно описать как плотно упакованный массив оксидных ионов с ионами титана в половине октаэдрических отверстий? Какова степень окисления титана?
   20. Объясните, почему химически подобные хлориды щелочных металлов NaCl и CsCl имеют разную структуру, тогда как химически разные NaCl и MnS имеют одинаковую структуру.
   21. Поскольку минералы образовались из расплавленной магмы, разные ионы занимали одни и те же участки в кристаллах. Литий часто встречается вместе с магнием в минералах, несмотря на разницу в заряде их ионов. Предложите объяснение.
   22. Иодид рубидия кристаллизуется с кубической элементарной ячейкой, содержащей иодид-ионы по углам и ион рубидия в центре. Какая формула соединения?
   23. Один из различных оксидов марганца кристаллизуется с кубической элементарной ячейкой, содержащей ионы марганца по углам и в центре.Ионы оксида расположены в центре каждого края элементарной ячейки. Какая формула соединения?
   24. NaH кристаллизуется с той же кристаллической структурой, что и NaCl. Длина ребра кубической элементарной ячейки NaH составляет 4,880 Å.
       1. Рассчитайте ионный радиус H ^— . (Ионный радиус Li ⁺ составляет 0,0,95 Å.)
       2. Рассчитайте плотность NaH.
   25. Иодид таллия (I) кристаллизуется с той же структурой, что и CsCl. Длина ребра элементарной ячейки TlI равна 4.20 Å.
       1. Рассчитайте ионный радиус TI ⁺ . (Ионный радиус I ^— составляет 2,16 Å.)
       2. Рассчитайте плотность TlI.
   26. Кубическая элементарная ячейка содержит ионы марганца по углам и ионы фтора в центре каждого края.
       1. Какова эмпирическая формула этого соединения? Поясните свой ответ.
       2. Какое координационное число иона Mn ³⁺ ?
       3. Рассчитайте длину края элементарной ячейки, если радиус иона Mn ³⁺ равен 0.65 А.
       4. Рассчитайте плотность смеси.
   27. Каково расстояние между плоскостями кристалла, которые дифрагируют рентгеновские лучи с длиной волны 1,541 нм под углом θ 15,55 ° (отражение первого порядка)?
   28. Дифрактометр, использующий рентгеновские лучи с длиной волны 0,2287 нм, дает пик дифракции первого порядка для угла кристалла θ = 16,21 °. Определите расстояние между дифрагирующими плоскостями в этом кристалле.
   29. Металл с расстоянием между плоскостями 0.4164 нм дифрагирует рентгеновские лучи с длиной волны 0,2879 нм. Каков угол дифракции для дифракционного пика первого порядка?
   30. Золото кристаллизуется в кубической гранецентрированной элементарной ячейке. Отражение второго порядка (n = 2) рентгеновских лучей для плоскостей, составляющих вершину и основание элементарных ячеек, находится при θ = 22,20 °. Длина волны рентгеновских лучей составляет 1,54 Å. Какая плотность металлического золота?
   31. Когда электрон в возбужденном атоме молибдена падает с L на K-оболочку, испускается рентгеновское излучение.Эти рентгеновские лучи дифрагируют под углом 7,75 ° на плоскостях с разделением 2,64 Å. Какова разница в энергии между K-оболочкой и L-оболочкой в ​​молибдене в предположении дифракции первого порядка?
   Показать выбранные решения

   1. Структура этой низкотемпературной формы железа (ниже 910 ° C) является объемноцентрированной кубической. В каждом из восьми углов куба находится по одной восьмой атома, а в центре куба — по одному атому.

   3. Координационный номер относится к количеству ближайших соседей.Атом хрома находится в центре объемно-центрированного куба и имеет восемь ближайших соседей (в углах куба): четыре в одной плоскости вверху и четыре в одной плоскости внизу. Таким образом, координационное число равно восьми.

   5. Гексагональная плотнейшая упаковка происходит таким образом, что каждый атом касается 12 ближайших соседей: 6 в своем слое и 3 в каждом соседнем слое. Таким образом, координационный номер 12.

   7. (a) В объемно-центрированной кубической элементарной ячейке атомы металла контактируют по внутренней диагонали куба.Внутренняя диагональ образует прямоугольный треугольник с ребром элементарной ячейки и диагональю грани. Воспользуйтесь теоремой Пифагора, чтобы определить длину диагонали d на грани куба через ребро e .

   d ² = e ² + e ² = 2e ²

   d = [латекс] \ sqrt {2} [/ латекс] e

   Внутренняя диагональ куба равна длине четырех атомных радиусов и может быть вычислена снова, используя теорему Пифагора, диагональ грани и ребро.2 \\ \ text {диагональ} & = & \ sqrt {3} e = 4r \ end {array} [/ latex]

   радиус вольфрама = [латекс] \ frac {\ text {diagonal}} {4} = \ frac {\ sqrt {3} e} {4} = \ frac {\ sqrt {3}} {4} \ left ( 3.165 \ mathring {\ text {A}} \ right) = 1.370 \ mathring {\ text {A}} [/ latex];

   (b) Учитывая объемно-центрированную кубическую структуру, каждая элементарная ячейка содержит два атома. Используйте длину края элементарной ячейки, чтобы рассчитать объем элементарной ячейки и объем, занимаемый каждым атомом. Умножьте, чтобы получить молярный объем, и разделите атомную массу на это значение, чтобы получить плотность (e = длина края):

   V (ячейка) = e ³ = (3.{-1}} [/ latex] = 19,26 г / см

   9. (a) В объемно-центрированной кубической элементарной ячейке атомы металла контактируют по диагонали куба. Диагональ куба образует прямоугольный треугольник с ребром элементарной ячейки и диагональю грани. Используйте теорему Пифагора, чтобы определить длину диагонали d на грани куба через e.

   d ² = e ² + e ² = 2e ²

   d = [латекс] \ sqrt {2} [/ латекс] e

   Диагональ куба равна длине четырех атомных радиусов и может быть вычислена снова, используя теорему Пифагора:

   (диагональ) ² = (4 r ) ² = (2e) ² + e ² = 16r ² = 3e ²

   по диагонали = 4 r = [латекс] \ sqrt {3 \ text {e}} [/ latex]

   r = [латекс] \ frac {\ sqrt {3}} {4} \ text {e} = \ frac {\ sqrt {3}} {4} [/ latex] (5.025 Å) = 2,176 Å;

   (b) Учитывая объемно-центрированную кубическую структуру, каждая элементарная ячейка содержит два атома. Используйте длину края элементарной ячейки, чтобы рассчитать объем элементарной ячейки и объем, занимаемый каждым атомом. Умножьте, чтобы получить молярный объем, и разделите атомный вес в граммах на это значение, чтобы получить плотность (e = длина края):

   V (ячейка) = e ³ = (5,025 [латекс] \ раз [/ латекс] 10 ⁻⁸ см) ³ = 1,26884 [латекс] \ раз [/ латекс] 10 ⁻²² см ³

   В (атом) = 1.{3} [/ latex] = 3,595 г / см ³

   11. Кристаллическая структура Si показывает, что он менее плотно упакован (координационное число 4) в твердом теле, чем Al (координационное число 12).

   13. В массиве с наиболее плотной упаковкой для каждого аниона существуют две тетраэдрические дырки. Если занята только половина тетраэдрических дырок, количество анионов и катионов равно. Формула сульфида кадмия — CdS.

   15. В плотноупакованном массиве оксидных ионов одна октаэдрическая дырка и две тетраэдрические дырки существуют для каждого оксидного иона.Если половина октаэдрических дырок заполнена, на каждые два оксидных иона приходится один ион Co. Если заполнена одна восьмая тетраэдрических дырок, на каждые четыре оксидных иона приходится один ион Co. На каждые четыре оксидных иона приходится два иона Co в октаэдрических дырках и один Co в тетраэдрической дырке; Таким образом, формула имеет вид Co ₃ O ₄ .

   17. В простом кубическом массиве только одно кубическое отверстие может быть занято катионом для каждого аниона в массиве. Соотношение таллия и йодида должно быть 1: 1; следовательно, формула таллия — TlI.

   19. Отношение октаэдрических дырок к анионам кислорода составляет 1: 1 в массиве с наиболее плотной упаковкой. Только половина октаэдрических отверстий занята. Таким образом, отношение титана к кислороду составляет 1: 2, а формула — TiO ₂ . Массовое процентное содержание Ti в структуре:

   процентов Ti = [латекс] \ frac {47.90} {47.90+ \ text {2 (15.9994)}} \ times \ text {100%} = \ text {59.95%} [/ latex]

   Степень окисления титана +4, потому что на каждый ион Ti приходится два иона O ²⁻.

   21. Оба иона близки по размеру: Mg 0,65; Ли 0,60. Это сходство позволяет им довольно легко обмениваться друг с другом. Разница в заряде обычно компенсируется переключателем Si ⁴⁺ на Al ³⁺ .

   23. Общее количество ионов Mn определяется сложением вкладов углов и центра. Mn (углы): 8 [латекс] \ times [/ latex] [латекс] \ frac {1} {8} [/ latex]; Mn (в центре) = 1. Суммарный вклад Mn в элементарную ячейку = 2.

   Для O всего в кубе 12 ребер, и каждый ион на ребре составляет одну четвертую часть элементарной ячейки.{4} \ text {eV} [/ latex]

   Глоссарий

   объемно-центрированная кубическая (ОЦК) твердое тело: кристаллическая структура, которая имеет кубическую элементарную ячейку с точками решетки по углам и в центре ячейки

   объемно-центрированная кубическая элементарная ячейка: простейшая повторяющаяся единица объемно-центрированного кубического кристалла; это куб, содержащий точки решетки в каждом углу и в центре куба

   Уравнение Брэгга: Уравнение, которое связывает углы, под которыми рентгеновские лучи дифрагируют атомами внутри кристалла

   координационное число: число атомов, ближайших к любому данному атому в кристалле или к центральному атому металла в комплексе

   кубическая плотнейшая упаковка (CCP): кристаллическая структура, в которой плоскости плотно упакованных атомов или ионов уложены в виде серии из трех чередующихся слоев с различной относительной ориентацией (ABC)

   дифракция: перенаправление электромагнитного излучения, возникающее при встрече с физическим барьером соответствующих размеров

   ГЦК-твердое тело: кристаллическая структура, состоящая из кубической элементарной ячейки с точками решетки по углам и в центре каждой грани

   элементарная гранецентрированная кубическая ячейка: простейшая повторяющаяся единица гранецентрированного кубического кристалла; это куб, содержащий точки решетки в каждом углу и в центре каждой грани

   Гексагональная плотнейшая упаковка (HCP): кристаллическая структура, в которой плотноупакованные слои атомов или ионов уложены в виде серии из двух чередующихся слоев с различной относительной ориентацией (AB)

   отверстие: (также промежуток) пространство между атомами внутри кристалла

   изоморфные: с такой же кристаллической структурой

   октаэдрическое отверстие: открытое пространство в кристалле в центре из шести частиц, расположенных в углах октаэдра

   простая кубическая элементарная ячейка: (также примитивная кубическая элементарная ячейка) элементарная ячейка в простой кубической структуре

   простая кубическая структура: кристаллическая структура с кубической элементарной ячейкой с узлами решетки только по углам

   пространственная решетка: все точки в кристалле, которые имеют идентичную среду

   тетраэдрическая дыра: тетраэдрическое пространство, образованное четырьмя атомами или ионами в кристалле

   единичная ячейка: наименьшая часть пространственной решетки, которая повторяется в трех измерениях, образуя всю решетку

   Рентгеновская кристаллография: Экспериментальный метод определения расстояний между атомами в кристалле путем измерения углов, под которыми рентгеновские лучи дифрагируют при прохождении через кристалл

   ВЕСТА

   1.Введение

   VESTA — это программа трехмерной визуализации структурных моделей, объемных данных, таких как электронная / ядерная плотность и морфология кристаллов. Некоторые из новых возможностей VESTA перечислены ниже.

   • Работайте с несколькими структурными моделями, объемными данными и морфологиями кристаллов в одном окне.
   • Поддержка нескольких вкладок, соответствующих файлам.
   • Поддержка нескольких окон с более чем двумя вкладками в одном процессе.
   • Работа с практически неограниченным количеством объектов, таких как атомы, многогранники связей и многоугольники на изоповерхностях (теоретический предел для 32-битной операционной системы составляет 1 073 741 823)
   • Поддержка преобразования решетки из обычной в нестандартную с помощью матрицы. Матрица преобразования также используется для создания сверхрешетки и подрешетки.
   • Визуализируйте межатомные расстояния и валентные углы, которые ограничиваются анализом Ритвельда с помощью RIETAN-FP.
   • Прозрачные изоповерхности могут перекрываться структурными моделями.
   • Изоповерхность может быть окрашена на основе другой физической величины.
   • Арифметические операции между несколькими файлами объемных данных.
   • Высококачественная плавная визуализация изоповерхностей и сечений.
   • Экспорт графических изображений с высоким разрешением, превышающих ограничения видеокарты.

   VESTA является преемником двух программ 3D-визуализации, VICS и VEND, в программном пакете VENUS ( V , изуализация E lectron / NU clear и S Tructures).

   VESTA работает в Windows, Mac OS X и Linux. Для некоммерческих пользователей он предоставляется бесплатно.

   2. Новые возможности VESTA 3

   • Визуализация морфологии кристаллов
   • Наложение нескольких структурных моделей, объемных данных и граней кристаллов на та же графическая область
   • Визуализация изоповерхностей с несколькими уровнями
   • Расширенный алгоритм поиска связей, позволяющий осуществлять более сложный поиск в сложных молекулах, клеточные конструкции и др.
   • Расчет электронной и ядерной плотностей по параметрам структуры
   • Расчет плотностей функции Паттерсона по параметрам конструкции или объемным данным
   • Интегрирование электронной и ядерной плотностей методом мозаики Вороного
   • Значительное улучшение производительности при рендеринге изоповерхностей и вычислении срезов
   • Выводит информацию о главных осях и среднеквадратичных смещениях для анизотропных тепловое движение
   • Определение лучшей плоскости для выбранных атомов
   • Отображение меток атомов
   • Настройка стилей для сайтов или типов облигаций
   • Настройка операций симметрии
   • Улучшения при вводе файлов в различных форматах
   • Поддержка отмены и повтора в операциях с графическим интерфейсом пользователя

   3.Поддерживаемые форматы файлов

   Ввод Структурные данные Формат VESTA (* .vesta) Формат VICS (* .vcs) База данных кристаллической структуры американских минералогов (* .amc) сборка (* .asse) Chem3D CIF (файл кристаллографической информации) Текстовый файл CrystalMaker (* .cmt) CSSR (Поиск и извлечение кристаллической структуры) CSD / FDAT КОНФИГУРАЦИЯ DL_POLY Входной файл FEFF (feff.inp) Входной файл FHI-AIMS (* .in) GEOMETRY.OUT вывод с помощью кода Elk FP-LAPW Формат GSAS (* .EXP) ICSD (База данных неорганических кристаллов) ICSD-КРИСТИН MDL Molfile МИНКРИСТ (Кристаллографическая база данных по минералам) МОЛДА PDB (банк данных белков) Входной файл РИЭТАН-ФП (* .ins) Выходной файл РИЭТАН-ФП (*.lst) Входной файл SHELXL (* .ins, * .res) Выходные файлы STRUCTURE TIDY (* .sto) Файлы данных структуры, выводимые USPEX. WIEN2k (* .struct) XMol XYZ (* .xyz) F01 для SCAT и C04D для contrd MXDORTO / MXDTRICL FILE06.DAT, FILE07.DAT XTL-файл (* .xtl) Объемные данные Двоичный формат PRIMA (* .pri; * .prim) Текстовые данные MEED / PRIMA (*.логово) Энергетический диапазон (* .eb) Общие объемные данные (текстовый формат) (*.? Ed) Периодические объемные данные (текстовый формат) (* .grd) Общие объемные данные (двоичный формат) (* .ggrid) Периодические объемные данные (двоичный формат) (* .pgrid) Формат сжатых объемных данных (* .m3d) Файлы объемных данных SCAT (* .sca, * .scat) WIEN2k (* .rho), полученный с помощью wien2venus.py WinGX 3D Fourier (*.fou) X-PLOR / CNX (* .xplor) Структура и объемные данные CASTEP (* .cell, * .charg_frm) Входные файлы GAMESS и файлы данных трехмерной поверхности, выводимые MacMolPlt Формат куба Гаусса ВАСП Формат XCrySDen XSF

   Выход Структурные данные Исходный формат VESTA (*.Веста) CIF (файл кристаллографической информации) PDB (банк данных белков) SHELXL (* .ins) Стандартный входной файл RIETAN-FP (* .ins) XMol XYZ Chem3D (* .cc1) файл STL (* .stl) VRML (* .wrl) КОНФИГУРАЦИЯ DL_POLY Входные файлы MADEL (* .pme) Входные файлы STRUCTURE TIDY (* .stin) Структура P1 (*.p1) Формат VASP POSCAR Дробные координаты (* .xtl) Объемные данные Двоичный формат PRIMA (* .pri) Общие объемные данные (текстовый формат) (*.? Ed) Периодические объемные данные (текстовый формат) (* .grd) Общие объемные данные (двоичный формат) (* .ggrid) Периодические объемные данные (двоичный формат) (* .pgrid) Формат сжатых объемных данных (*.m3d) Графические форматы (растровое изображение) БМП EPS JPEG JPEG 2000 PNG частей на миллион RAW RGB (SGI) TGA TIFF Графические форматы (векторное изображение) EPS PDF PS SVG

   4.Обстоятельства разработки VESTA

   VESTA возникла из двух приложений на основе GLUT и GLUI, VICS и VEND, разработанных доктором Рубеном А. Диланяном и доктором Фуджио Идзуми в 2001-2004 годах. Они увидели свет в конце 2002 года и с тех пор продолжали расти, чтобы широко использовать их в различных исследованиях. Однако мы никогда не получаем полного удовлетворения от их удобства использования и производительности. Во-первых, совместное использование VICS и VEND для визуализации как кристаллических, так и электронных структур с помощью текстовых файлов довольно проблематично; Визуализация этих двух типов изображений «на лету» очень желательна.Во-вторых, их графический пользовательский интерфейс (GUI) не очень удобен для пользователя, потому что они основаны на устаревших инструментах GLUT и GLUI, которые больше не обновлялись. Прежде всего, они требуют больших системных ресурсов, а исходные коды, написанные на языке C, не обладают масштабируемостью из-за необработанного программирования.

   В конце июня 2004 года один из основных девелоперов Диланян покинул проект, и маловероятно, что и VICS, и VEND продолжат его развитие. Затем я решил создать новую программу, использующую современный графический интерфейс C ++ wxWidgets.Сначала мы обновили VICS до VICS-II с новым современным графическим интерфейсом, а затем интегрировали VICS-II и VEND в систему 3D-визуализации следующего поколения VESTA, добавив новые возможности.

   Пожалуйста, обратитесь к домашней странице Fujio Izumi для получения дополнительной информации о пакете VENUS.

   • 9 января 2021 вер. 3.5.7
     
     • Исправлена ​​ошибка, приводившая к нарушению геометрии структурных моделей после расчета двугранных углов.
     • Исправлена ​​ошибка, из-за которой d-интервал плоскости hkl снова не обновлялся правильно.
     • Библиотека wxWidgets обновлена ​​до последней версии.
   • 20 декабря 2020 вер. 3.5.6
     
     • Исправлен сбой при чтении некоторых файлов PDB, XSF и VASP.
     • Исправлена ​​ошибка, при которой менялся знак плотностей электронной потенциальной энергии v (r).
     • Исправлен сбой в Linux при указании матрицы преобразования с ее определителем 0.
     • Изменено значение по умолчанию U _iso / B _iso на 0 и тип по умолчанию на U _iso .
     • При экспорте файлов cif напишите ‘?’ вместо значений U _iso / B _iso , если они не изменяются по сравнению с их значением по умолчанию 0.
     • Включено для чтения 2-х и последующих объемных данных в файлах XSF.
     • Исправлена ​​ошибка, из-за которой вычисление потенциалов площадки и энергии Маделунга не удавалось в Linux, начиная с вер. 3.4.8. (Восстановлена ​​программа MADEL, отсутствующая с версии 3.4.8.)
   • сен.26 2020 вер. 3.5.5
     
     • Исправлена ​​регрессия в v3.5.3 и v3.5.4, из-за которой d-интервал плоскостей решетки неправильно отображался в диалоговых окнах.
   • 24 сен 2020 вер. 3.5.4
     
     • Включено использование циклической цветовой схемы при раскрашивании изоповерхностей по фазам.
     • Добавлен экспорт координационных многогранников, формы кристаллов и изоповерхностей в файл * .stl.
     • Исправлена ​​регрессия в v3.5.3, когда отображалось неправильное (большее) значение кратности сайта из-за слишком строгого сравнения координат.
   • 23 августа 2020 вер. 3.5.3
     
     • Исправлена ​​ошибка, характерная для версий Windows после v3.4.8, из-за которой неправильно вычислялись расстояния связи. Чтобы устранить эти ошибки, связанные с компилятором, верните настройку сборки на монолитный исполняемый файл.
     • Исправлена ​​регрессия, начиная с версии 3.5.1, из-за которой сортированные структурные факторы могли иметь неправильные фазы, что приводило к странному результату при вычислении модельной электронной / ядерной плотности.
   • Май.6 2020 вер. 3.5.2
     
     • Исправлена ​​регрессия в v3.5.0 и 3.5.1, когда при экспорте файлов CIF записывались неправильные ключевые слова «_cell_length_alpha» и т. Д. Вместо «_cell_angle_alpha» и т. Д.
     • Исправлена ​​регрессия в v3.5.1, из-за которой программа вылетала при отображении непериодических структур.
   • Май. 4 2020 вер. 3.5.1
     
     • Действительно исправить ошибку, из-за которой морфология кристалла не отображалась правильно в версиях 3.4.8 и 3.5.0 в Windows.
     • Среди эквивалентных индексов структурных факторов изменены индексы, отображаемые в диалоговых окнах «Структурные факторы» и «Порошковая дифракция».
     • При сохранении файлов * .vesta, также автоматически сохраняйте объемные данные в * .pgrind, если объемные данные были сгенерированы VESTA.
     • Включен экспорт объемных данных в формате VASP.
     • Позволяет экспортировать структуру и объемные данные в файл куба.
   • апр.29 2020 вер. 3.5.0
     
     • Исправлена ​​ошибка в версии 3.4.8, из-за которой некоторые файлы VASP не открывались правильно.
     • Исправлена ​​ошибка, из-за которой преобразование в уменьшенную ячейку Ниггли иногда не удавалось.
     • Добавлена ​​возможность конвертировать в примитивную ячейку при экспорте файлов VASP.
     • Исправлено несколько ошибок при экспорте файлов VRML.
     • Исправлена ​​ошибка в версии 3.4.8, из-за которой морфология кристаллов иногда отображалась некорректно в Windows. (На самом деле это была ошибка компилятора, используемого для сборки версий Windows.)
     • Автоматически устанавливать переменную среды GDK_BACKEND = x11 при запуске, чтобы предотвратить ошибку сегментации версии GTK3 на Wayland.
     • Позволяет рисовать контурные линии на сечениях изоповерхностей и плоскостях решетки в 3D виде.
     • Позволяет более гибко настраивать уровни отсечения сечений изоповерхностей и плоскостей решетки.
     • Включен экспорт данных нескольких фаз в файл CIF.
     • Включено, чтобы установить прозрачный цвет фона при экспорте изображений в форматы PNG или TIFF.
     • Включено для перемещения элемента вверх или вниз в элементе управления списком, например, список кристаллографических узлов, спецификации связей, плоскости решетки и т. Д.
     • Добавлена ​​выводимая информация о внутренних декартовых координатах при выделении атомов.
   • 30 декабря 2019 г. 3.4.8
     
     • Исправлена ​​ошибка в диалоговом окне «Структурные факторы», когда интенсивности (I) умножались на коэффициент поляризации рентгеновских лучей (неполяризованного источника рентгеновского излучения), даже если источник установлен как нейтронный.
     • Снова настроены внутренние параметры, чтобы устранить остающуюся ошибку, когда часть граней координационного многогранника отсутствует, когда более четырех атомов выровнены в одной плоскости.
     • Исправлена ​​ошибка, из-за которой пути к внешним файлам не сохранялись правильно в формате * .vesta, когда внешние файлы находились на два или более каталогов выше места размещения * .vesta.
     • Включен для выбора POSCAR / CONTCAR в диалоговом окне «Открыть».
     • Разрешено читать несколько наборов данных в файлах VASP независимо от имен файлов.(Ранее считывался только первый набор данных, если имя файла не было POSCARS.)
     • Улучшена поддержка формата файлов pdb.
     • Поддерживается HiDPI в версиях GTK3 для Windows и Linux (DPI для каждого монитора по-прежнему не поддерживается).
     • Улучшена поддержка темного режима.
     • Различные внутренние изменения, включая обновление библиотеки wxWidgets и параметров сборки.
   • 15 июн 2019 вер. 3.4.7
     
     • Исправлена ​​ошибка, из-за которой графика некорректно отображалась в macOS 10.14.4 или новее.
     • Включено для сохранения меток и статуса выбора при редактировании структуры и / или границ чертежа.
   • 27 января 2019 вер. 3.4.6
     
     • Исправлена ​​ошибка, из-за которой многострочные комментарии в файлах CIF не распознавались правильно.
     • Исправлена ​​ошибка расчета потенциалов участков и энергии Маделунга для построек с частично занятыми участками.
     • Исправлено несколько сбоев графического интерфейса в macOS 10.14 Mojave.
     • Прекращена поддержка 32-битной версии Linux.
     • Удалена зависимость версии Linux от libpng12.so.0.
   • 22 ноября 2018 вер. 3.4.5
     
     • Исправлена ​​ошибка преобразования параметров структуры при изменении настройки пространственной группы P b a n (№ 50).
     • Включено преобразование параметров структуры для сохранения геометрии при изменении настроек пространственной группы, даже если задана матрица преобразования.
     • Обновлены символы орторомбической пространственной группы, содержащие элемент симметрии «e», в соответствии с последними стандартами, e.g., A e m 2 вместо A b m 2. Файлы со старыми символами по-прежнему поддерживаются.
     • Исправлен сбой в Ubuntu Linux.
     • Включен для работы в macOS 10.14 Mojave, больше не поддерживается OS X 10.6-10.8. Минимальная поддерживаемая версия — OS X 10.9.
     • В связи с вышеуказанным изменением аппаратное сглаживание (образцы буферов OpenGL) отключено по умолчанию в macOS, чтобы обойти регрессию на некоторых платформах.
     • Включено редактирование цветов из списка объектов в версии для macOS.
     • Позволяет запускать моделирование порошковых дифрактограмм с использованием последней версии RIETAN-FP.
     • Обновлен файл bvparm2013.cif до bvparm2016.cif, который содержит список параметров валентности связи.
   • 28 марта 2018 вер. 3.4.4
     
     • Исправлено несколько ошибок, связанных с вычислением многогранников.
     • Исправлена ​​регрессия с вер. 3.4.1 что некоторые из атомов на границах элементарной ячейки отсутствовали при экспорте данных в формате VASP или DL_POLY.
   
   

   Что подойдет для вашего дома?

   Решетки или отсутствие решеток на окнах — большой вопрос для тысяч домовладельцев, желающих заменить свои окна в этом году. Это подробное руководство — именно то, что вам нужно, чтобы принять лучшее решение для вашего дома!

   История сетей

   Хотя сейчас они в основном существуют как эстетический элемент, решетки раньше выполняли важную функцию в окнах.

   В начале 1600-х в Лондоне не хватало стекла. Они отправили некоторых из первых поселенцев создать стекольный завод в Джеймстауне из-за песчаных пляжей, которые отлично подходят для производства стекла.

   Как вы понимаете, нелегко доставить большие стекла без повреждений. Итак, они отправили их небольшими частями.

   Чтобы создать себе полноразмерные окна, первые жители колоний соединили меньшие стекла с решетками.

   Сетки новой формы

   Сетки, отлитые по этой традиции, расположены снаружи окна.

   Это может затруднить очистку окна, потому что вам нужно очищать каждое стекло отдельно.

   Большинство окон теперь имеют многослойное остекление для повышения энергоэффективности. Таким образом, сетки могут быть размещены между этими панелями и находиться внутри окна.

   Таким образом, стекло без разводов будет легко очистить.

   Сетки или без сеток в Windows: архитектурное проектирование

   Одним из важнейших факторов, которые следует учитывать при ответе на вопрос «решетки или нет решеток на окнах», является стиль вашего дома.

   Лучшим ориентиром здесь является представление о том, что ваш дом можно разделить на две категории: традиционный или современный.

   Дома в колониальном стиле имеют решетки с первых дней существования нашей страны, поэтому решетки лучше всего выглядят в этих домах.

   Если у вас один из традиционных архитектурных стилей Новой Англии, ваши окна лучше всего будут смотреться с решетками.

   Окна без сеток выглядят наиболее современно. Для дома в современном стиле они больше подходят.

   Помня о взгляде

   Помимо того, что их трудно очистить, если они находятся за окном, другая серьезная жалоба на сетки заключается в том, что они могут закрывать обзор.

   Если у вас есть картинное окно, из которого открывается великолепный вид на задний двор, вы можете отказаться от решеток.

   С другой стороны, сетки могут немного отвлечь от скучного вида. Если вид на улицу вас утомляет, отвлеките взгляд сеткой.

   Обращение к бордюру — это все

   Когда дело доходит до решеток или отсутствия решеток на окнах в современную эпоху, все дело в сдержанной привлекательности.

   Поскольку сетки не выполняют большую часть другой функции, кроме эстетической, подумайте о своих архитектурных стилях и представлениях, принимая решение.